Zer behar dugu ikasleek eduki eta prozesu matematikoak barneratu dituzten ebaluatzeko? Bada, begi-bistakoa badirudi ere, funtsezkoena horixe bera egiteko aukera ematen digun jarduera bat izatea da. Jarduera hori ebazteko ikasleek gauza jakin bat buruz ikasi edo prozedura jakin bat automatizatu behar badute, jarduera hori ez da egokiena izango ikasleen gaitasunak ebaluatzeko. Aitzitik, ikasleek, jarduera batean, edukiak prozesu matematikoen (hala nola Problemak ebaztea edo Arrazoitzea) arabera aktibatu behar badituzte, jarduera hori hautagai ona izango da. Halako jarduerei zeregin aberatsak deitzen diegu Innovamaten, eta gure proposamenen ardatza dira.
Bigarren hezkuntzarako ebaluatze-ariketak
Bigarren hezkuntzarako, ebaluatze-ariketa sorta bat proposatzen dugu, galdera orientagarriak dituena, gaitasunetan oinarritutako ikuspegia garatzen eta edukiak eta prozesuak ebaluatzen laguntzeko. Hona hemen DBHko 1. mailako 1. atalari dagokion adibide bat. Bertan, zenbaki arruntak dira nagusi, eta zenbaki horiek bereiztea ezinbestekoa da zeregina egiteko.
Zer behar dugu goiko zeregin aberatsa ebaluatzeko? Hasteko, zenbakien zentzuari dagozkion ezagutza espezifiko batzuk finkatzea. Adibidez:
- Zatiketak behar bezala planteatzen eta ebazten al ditu ikasleak, emaitza arrunt bat lortzeko moduan?
- Eragiketa konbinatuei dagokienez, ba al daki zatiketak lehentasuna duela batuketaren aldean?
Ikus ditzagun Tom eta Mohameden erantzunak:
Tomek ezagutzen du zatiketa eta batuketa eragiketen arteko hierarkia. Hala ere, zatiketen emaitzak kalkulatzerakoan, akats oso jakinak egiten ditu. Hirugarren eragiketan, 2 : 4 zatiketaren emaitza kalkulatu beharrean, 4 : 2 = 2 kalkulatu du. Beraz, bere emaitza 12 izan da. Era berean, laugarren lerroan, 10 : 4 = 2 (hondarra = 2) kalkulatu du, antza: hondarra alde batera utzi, eta 14ri batu dio.
Mohamedek, berriz, ez du eragiketen hierarkia barneratu. Ez da beharrezkoa haren kalkuluak interpretatzea, gezien bidez adierazten baititu argi eta garbi. Bestalde, eta DBHko 1. mailako ikaslea dela kontuan hartuta, komenigarria izango litzateke hain tarte baxuei dagozkien zatiketak buruz kalkulatzera animatzea, idatzizko kalkulua argi eta garbi azaldu beharrik gabe.
Jarrai dezagun. Zer ikusten dugu prozesu matematikoei dagokienez? Zeregin idatzi batean, ikasleak prozesu desberdinak erabili arren, ez dugu beti horien guztien frogarik izango. Gure kasuan, prozesu horietako bi ebaluatzeko moduak aurkitu ditugu. Hasteko, “Problemak ebaztea” prozesuarekin lotutako zenbait alderdi ikusiko ditugu:
- Ikaslea zehatza al da erantzun guztiak aurkitzen saiatzean?
- Estrategia sistematiko bat erabiltzen al du?
Adibide honetan, Uxuek nolabaiteko estrategia sistematiko bat erabili duela ikusten da, baina zehaztasun gutxikoa. Edukiei dagokienez, behar bezala erabili ditu. Dena dela, 6 erantzun posibleetatik 3 bakarrik aurkitu ditu. Non ikus dezakegu estrategia sistematiko bat erabili duela? 2 zenbakia ezarri du zatitzaile gisa, eta lehenik eta behin 10 + 4 planteatu du, gero 10 + 14, eta, azkenik, 4 + 14. Batugai pare horiek permutatzeko aukera aztertu izan balu, erantzun posible guztiak aurkitu ahal izango zituen.
Kasu honetan, Albak estrategia sistematiko bat erabili du eragiketa desberdinak planteatzeko. 2 zenbakia ezarri du zatitzaile gisa, 14a bigarren batugai gisa, eta, baldintza horiekin, bi eragiketa posibleak planteatu ditu. Jarraian, prozedura hori bera erabili du, baina, oraingoan, 4a ezarri du bigarren batugai gisa, eta, azkenik, 10a. Hobetzeko, zera proposatuko diogu, justifika dezala zergatik dagoen horren ziur ez dagoela zatitzaile gisa beste zenbaki batzuk dituzten erantzun gehiagorik.
Amaitzeko, b atala aprobetxatuz, “Arrazoiketa eta proba” prozesua zenbateraino barneratu duten balora genezake.
- Justifikatzen al du nola aurkitu dituen emaitzarik handiena eta txikiena?
“Emaitzarik handiena 12 da.
Emaitzarik txikiena 1 da.“
Adibide honetan, Paulek erantzun zuzenak aurkitu ditu, baina ez ditu justifikatu. Besterik gabe, nola kalkulatu dituen erakutsi du.
“Handiena: bi zenbaki handienak (10 + 14) batu ditugu, eta emaitza txikienaz (2) zatitu.
Txikiena: bi zenbaki txikienak (2 + 4) batu ditugu, eta emaitza handienaz (14) zatitu.“
Beñatek, berriz, batuketaren eta zatiketaren propietateak erabili ditu justifikatzeko zergatik diren lortu dituen emaitzak handiena eta txikiena, hurrenez hurren. Dena dela, kontuan izan behar da zenbaki txikiagoari buruz arrazoitzerakoan jarduerak ezartzen zuen baldintza alde batera utzi duela: emaitzak arrunta izan behar zuen nahi eta nahi ez. Adibide horretan, arrazoiketa ona da, baina erantzuna okerra.
Ikusten dugunez, jarduera aberatsen bidez, edukiekin zein prozesuekin lotutako alderdiak beha ditzakegu. Orain, funtsezko galdera honako hau da: nola aprobetxa ditzakegu behaketa horiek guztiak gure ikasleak ebaluatzeko?
Ebaluazioa Innovamaten
Innovamaten ebaluazioaren funtzio nagusia alderdi formatiboa dela defendatzen dugu; hau da, ebaluazioak ikasleei beren ikaskuntza-prozesua erregulatzeko aukera eman behar dio. Zentzu horretan, gure ikasleei nabarmen lagunduko diena artikulu honetan zehar egin ditugun iruzkinak haiekin partekatzea da. Hori eginez gero, ikasleak ebaluatzen ariko gara, eta ez kalifikatzen.
Aldi berean, zeregin hau ikaskuntza-prozesuaren emaitzak kalifikatzeko (notak jartzeko) erabili nahi badugu, ebaluazio-adierazle gisa zerrendatu ditugun galdera desberdinak erabil genitzake eta, egoki irizten badiogu, ponderazioa egin.
Ebaluatze-ariketekin batera, Innovamaten ariketa horiek ebazteko bi modu eta ebaluazio-taula batzuk eskaintzen ditugu. Taula horietan, ikasleek zer alderdi egin dituzten ondo eta zein ez adierazten da, bai eta puntu horietako bakoitzetik zer nabarmen dezakegun eta horiei dagokienez zer hobe dezaketen ere.
Espero dugu era honetako baliabideak eta gisa honetako analisiak irakasleentzat lagungarriak izango direla ikasleak ebaluatzerako garaian, ez baita lan erraza. Lehen hezkuntzarako ebaluazioaren adibide bat ikusi nahi baduzu, artikulu hau irakurtzera animatzen zaituztegu.
- NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA, Ameriketako Estatu Batuak
- Sanmartí, N. (2020). Avaluar és aprendre: L’avaluació per millorar els aprenentatges de l’alumnat en el marc del currículum per competències. Direcció General de Currículum i Personalització. Departament d’Educació. Bartzelona, Espainia
