Article actualitzat el 30/05/2023: Alguns lectors han expressat uns quants dubtes sobre aquest post, així que hem decidit afinar algunes de les frases amb el nostre equip de recerca, per fer-lo més precís.
Els alumnes que fan matemàtiques amb Innovamat han mostrat un rendiment fins a un 11 % superior en les proves en les proves estandarditzades de competència matemàtic. Així ho indica l’estudi EQUAL (Estudi de Quaderns d’Avaluació Longitudinal) impulsat per Vèrtex, el nostre grup de recerca en didàctica de les matemàtiques.
Des dels inicis, hem desenvolupat la nostra proposta curricular basant-nos en la recerca de prestigioses institucions educatives com la Universitat d’Utrecht, la Universitat de Cambridge, l’Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmics (OCDE) i el Consell Nacional de Professors de Matemàtiques dels Estats Units (NCTM). A més, comptem amb un equip d’investigadors que avalua el nostre projecte educatiu, ja que la validació de propostes educatives a través de tests estandarditzats és essencial per assegurar que les maneres d’ensenyar i aprendre són efectives i beneficioses per a l’alumnat.
Una manera de validar les propostes educatives és a través de tests estandarditzats. Per això, des d’Innovamat hem volgut analitzar els resultats que han obtingut els alumnes de sisè de primària a les proves de competències bàsiques, els tests estandarditzats de Catalunya. Aquestes proves són uns tests estandarditzats que serveixen com a indicador del nivell d’assoliment de competències amb què els alumnes acaben l’educació primària.
Els resultats de l’estudi, que podeu consultar amb més detall a continuació, revelen que els alumnes que fan Innovamat mostren un rendiment entre un 6 i un 11 % superior en tots els blocs de contingut avaluats a les proves: «Numeració i càlcul», «Espai, mesura i representació gràfica de dades», i «Relacions i canvi». Aquests resultats es poden afegir a les nombroses evidències existents (vegeu per exemple Pólya, 1945; NCTM, 2000; Niss i Højgaard, 2019) a l’hora d’apuntar que treballar competencialment les matemàtiques a través de la resolució de problemes i al voltant de la conversa, és una manera efectiva de construir coneixement.
EQUAL (Estudi de Quaderns d’Avaluació Longitudinal)
L’estudi EQUAL té com a objectiu analitzar els resultats de les proves de les competències bàsiques de sisè de primària dissenyades pel Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya, per determinar variables que influeixen en l’aprenentatge competencial i l’adquisició de continguts.
Per dur a terme l’estudi, el nostre equip de recerca ha analitzat els resultats de les proves de competències bàsiques dels alumnes de sisè de primària, comparant la diferència de rendiment entre els que fan matemàtiques amb Innovamat i els que no. S’han analitzat els resultats d’aproximadament 1000 alumnes de 20 escoles, i s’ha dividit la mostra en dos grups: les 10 escoles que fan Innovamat a sisè de primària i les 10 que no en fan.
Al gràfic següent, i a la taula que l’acompanya, podem veure que els infants que fan Innovamat mostren un rendiment entre un 6 i un 11 % superior en tots els blocs de contingut de les proves de competències bàsiques. Aquestes diferències són significatives en el cas de “Numeració i càlcul”, amb magnituds de les diferències (mides d’efecte) moderades. Donem un cop d’ull a les dades i tot seguit les comentem.
Anàlisi tècnica de les dades
Hem fet un test d’hipòtesi U de Mann Whitney bilateral, amb un error tipus I al 5 %. Els p-valors de la taula indiquen les probabilitats que la diferència observada, segons les nostres dades, sigui a causa de l’atzar. Com que aquest valor és menor que 0,05 (error tipus I) en "Numeració i càlcul", podem acceptar la hipòtesi que les diferències observades no són a causa de l’atzar. A més, també veiem una forta tendència en els blocs d’"Espai, mesura i representació" i "Relacions i canvi". La mida d’efecte mesura la magnitud de la diferència, i s’ha calculat a través de la d de Cohen: es considera que un valor superior a 0,5 correspon a una mida d’efecte moderada. És a dir, amb el p-valor, veiem si les diferències poden ser a causa de l’atzar, i amb la mida d’efecte, com són de grans aquestes diferències.
En resum, amb el p-valor veiem si les diferències poden ser a causa de l’atzar (p-valor > 0,05) i, amb les mides d’efecte (si d de Cohen està entre 0,2 i 0,5, és una mida d’efecte petita; si d de Cohen està entre 0,5 i 0,8, és una mida d’efecte moderada, i si d de Cohen és més gran que 0,8, és una mida d’efecte gran), com són de grans aquestes diferències. Així, en el nostre cas, podem afirmar que no són producte de l’atzar i que les diferències entre resultats són rellevants.
Per acabar, cal tenir en compte que l’elecció de la mostra tampoc no ha estat aleatòria. S’ha donat l’oportunitat de participar en l’estudi a totes les escoles, i aquestes 20 (10 que fan Innovamat a 6è i 10 que no) són les que hi han volgut participar. És per això que també hi pot haver factors no controlats que hagin influït en els resultats, com, per exemple, la motivació intrínseca dels docents.
Els resultats d’aquests tests estandarditzats es divideixen en tres blocs de contingut: «Numeració i càlcul», «Espai, mesura i representació gràfica de les dades», i «Relacions i canvi». Com a puntuació, hem fet servir la mitjana d’encerts dels alumnes en cada ítem de la prova, i l’hem ponderat d’acord amb la complexitat oficial del centre (per a més informació, llegiu el document tècnic). Per fer aquesta correcció, hem utilitzat els resultats que proporciona el Departament d’Educació sobre la mitjana d’encerts per cada complexitat i per tot Catalunya.
L’estudi mostra que, dels alumnes que han participat, els que fan servir la proposta curricular d’Innovamat obtenen uns resultats superiors en matemàtiques, quan es mesura amb aquest test estandarditzat a Catalunya. Tot i que el disseny transversal de l’estudi no permet atribuir aquestes diferències a l’ús d’Innovamat, sí que suggereixen que treballar les matemàtiques de manera competencial contribueix de manera efectiva a la construcció de coneixement.
La recerca a Innovamat
Innovamat s’ha basat des dels inicis en la recerca acadèmica sobre la didàctica de les matemàtiques. Per desenvolupar la nostra proposta curricular, ens hem nodrit de fonts tan prestigioses com l’Institut Freudenthal, de la Universitat d’Utrecht; el Projecte NRICH de la Universitat de Cambridge; el Marc PISA de l’OCDE; i el Consell Nacional de Professors de Matemàtiques dels Estats Units (NCTM).
A més, comptem amb el Grup Piràmide, format per un equip intern d’investigadors experts en recerca, referents didàctics, i col·laboracions amb la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), la Universitat Rovira i Virgili (URV), la Universitat de Barcelona (UB) i el D’EP Institut. El Grup Piràmide s’encarrega de dur a terme anàlisis i estudis per avaluar l’eficàcia de la nostra proposta educativa i dels recursos que oferim. Però no només això, també comptem amb les escoles Vèrtex, centres educatius compromesos amb el rigor científic que, independentment de si fan Innovamat o no, participen en projectes i estudis que impulsem, i accedeixen als resultats i conclusions personalitzades sobre el seu alumnat. L’objectiu és compartir els descobriments a través de publicacions científiques i continuar aprenent sobre la didàctica i l’aprenentatge de les matemàtiques.
