¿De dónde venimos? ¿Cuál es el registro matemático tradicional en papel en educación infantil (EI)?
Durante muchos años nos hemos preguntado si tiene sentido que los niños de educación infantil hagan «actividades matemáticas» a través de inscripciones en un papel. Si partimos de la mayoría de las propuestas gráficas de editoriales, o de las fichas preparadas por las escuelas, veremos que muchas son propuestas muy cerradas —dicen claramente qué se espera que haga el niño— y de respuesta única —es decir, se espera que en una situación óptima todos los alumnos hagan lo mismo—.
Hablemos de propuestas de este estilo:
Si nos focalizamos en el contenido matemático de estas propuestas, es evidente que se puede trabajar de otras maneras más acordes con la edad, los intereses y las necesidades de los niños y niñas.
En cuanto al primer ejemplo, podemos distinguir figuras planas con tarjetas o con bloques lógicos, buscar triángulos en las caras de los objetos del aula, construirlos con segmentos, etc.
En el segundo ejemplo, podemos hacer grupos partiendo de una cifra: agrupándose tantos niños como indica, haciendo colecciones de materiales manipulativos, con juegos de cartas para emparejar cifra y cantidad, etc.
Por lo tanto, ¿realmente hay que hacer estas fichas? ¿Qué nos aportan?
Si entramos en más detalle en lo que piden, veremos que, en un porcentaje elevadísimo, son actividades de identificar, de reconocer o de reproducir, pero casi nunca de pensar; por tanto, en este tipo de propuestas hay poca —o nula— matemática. La inmensa mayoría de fichas son de reto cerrado y de respuesta única.
Además, si miramos la actividad que hacen los alumnos para llenar la ficha —distinguir triángulos de no triángulos y contar tantos elementos como indica el número—, veremos que habitualmente la pueden resolver rápidamente. Entonces, ¿cómo se justifica el gasto? Pues invirtiendo mucho tiempo pintando sin salirse de la raya, y aquí sí que de matemáticas nada de nada.
- Otra cuestión que nos podemos formular es si tienen suficientemente desarrollada la motricidad fina para realizar lo que se les pide. Cuestión que ya avanzábamos en el artículo La grafía de los números en educación infantil, que concluye que hay que permitirles madurar todos los aspectos necesarios implicados antes de pedirles exactitud en cualquier registro gráfico.
Así pues, ¿qué ventaja tiene hacer alguna propuesta en papel? Que nos ofrece un momento de calma en el que cada alumno puede hacer una acción y una reflexión individual y personal.
¿Cuál es la estructura metodológica de las propuestas de los Talleres?
Si analizamos cómo se desarrollan los Talleres, veremos que la mayoría parte de algún recurso lúdico: juegos motores, cuentos, canciones, arte, retos, historietas, etc. Así creamos situaciones de aprendizaje en contextos transversales; es decir, situaciones en las que hay implicadas diferentes áreas y materias.
Por eso las actividades iniciales son necesariamente muy colectivas, a veces en gran grupo, con momentos de pequeño grupo o a menudo en pareja. ¿Pero no os pasa que…?
¿Os quedáis con la duda de si tal o tal alumno ha captado la esencia de lo que se trabaja?
¿Percibís que hay niños que en grupo se quedan en un segundo plano porque no son tan extravertidos como otros?
¿Sentís que la mayoría de alumnos también necesitan momentos de calma y tranquilidad para poder elaborar, encajar y plasmar sus ideas?
Es por ello que, casi siempre, proponemos cerrar la sesión con algún reto más individual, ya sea manipulando material o dejando algún registro en el papel. Eso sí, rehuimos siempre de la parte negativa expuesta en el análisis de las fichas tradicionales.
¿Cuál es la razón didáctica de esta secuencia para aprender matemáticas en EI?
Nosotras, inspiradas por investigadores de diferentes campos —como Baroody, 1988; Bishop, 1999; Puig Adam, 1960, y Bueno, 2019— y siguiendo las directrices de los currículos actuales, creamos situaciones de aprendizaje. Es decir, contextos transversales a partir de juegos —de encestar objetos, de preguntarnos cuántos van dentro y cuántos fuera, etc.— o situaciones imaginables a partir de canciones e historias, en las que debemos contar, medir, localizar, diseñar, explicar… (Bishop, 1999).
Pero no nos quedamos ahí. Siguiendo a Baroody, buscamos pautas y regularidades en lo que hemos vivido, y como docentes acompañamos a los alumnos a quedarse con las relaciones que hemos descubierto, más allá del material y la situación que las han creado, para empezar a jugar con este contenido a otro nivel, haciendo nuevas conexiones en un plano más abstracto.
Por lo tanto, de acuerdo con Puig Adam, ayudamos a los niños y niñas a desarrollar la capacidad de abstracción focalizándonos en la relación matemática, cambiando el tipo de registro. Y aquí conectamos con la neurociencia (Bueno, 2019): el cerebro de los niños de esta edad está preparado para establecer conexiones entre diferentes zonas del cerebro y crear nuevas redes neuronales. Estas redes, cuantas más conexiones diversas hacen, más extensas son; y tener más conexiones significa tener más conocimientos y poder utilizarlos de manera más eficiente.
Cada nuevo cambio de registro —cambio de materiales, nuevos retos con el mismo contenido matemático, representación en el papel, verbalización de lo que se ha representado…— amplía y refuerza la red mental de cada niño en relación con el conocimiento que tratamos. Estas redes son y serán la base, para siempre, de los nuevos aprendizajes relacionados.
Ejemplo de situación de aprendizaje en infantil
Acabaremos este post con un ejemplo concreto de registro en infantil a través de una situación de aprendizaje.
Primer taller
1. Creamos una situación de aprendizaje transversal con el juego de acertar, en la que nos hará falta hacer el recuento de las piezas que van dentro y fuera. El juego motiva y crea una situación de aprendizaje no únicamente matemática; también encontramos habilidades psicomotrices y sociales, hace que se pongan de acuerdo en el orden de tirada, que decidan dónde se pone la línea de tiro, etc.
2. Mientras juegan, pedimos si quieren ir anotando las puntuaciones de cada jugador, para recordarlas. Aquí está el primer cambio de registro. Aquellos tres patos de dentro de la caja y los cuatro de fuera se explican con unos signos numéricos que nos ayudarán a recordar las cantidades exactas en cada caso.
3. Y al acabar el taller les pedimos si quieren explicar lo que han hecho hoy, de qué iba el taller. Y nos podemos preguntar: ¿sus representaciones conectan con la intención de la propuesta?
Identificar parejas de números que suman 7.
Utilizar el 7 como número de referencia.
4. Y aquí llega el segundo cambio de registro, seguramente el más relevante, porque lo eligen ellos mismos. En este caso, voluntariamente, el alumno representa de manera esquemática las dos cantidades y lo acompaña de los símbolos numéricos adecuados. Esta conexión entre representación pictográfica y simbólica es clave para la construcción del concepto de número.
5. Terminamos la tarea con una pequeña descripción oral de lo que han representado y, si se puede, hacemos nuevas preguntas de evaluación de la actividad. La verbalización de lo plasmado en la lámina es el tercer cambio de registro.
Segundo taller
6. En el siguiente taller, partimos de las puntuaciones del anterior y explicamos y mostramos nuestros resultados con parejas de cartas con números, mientras nos vamos preguntando cuáles y cuántas parejas de números suman 7, con un cuarto cambio de registro. Aquí acompañamos su proceso de abstracción conectando y ampliando su red neuronal. El nuevo reto ya no habla solo de mi puntuación individual, sino de la de todos los compañeros. Y quizás de encontrar todas las posibles parejas de números que suman 7.
7. También hay momentos para construir conjuntamente alguna frase matemática que nos explique las relaciones que estamos descubriendo con un lenguaje más simbólico. Quinto cambio de registro.
8. Mientras vamos haciendo parejas que suman 7, a veces nos hará falta utilizar elementos o materiales contables, lo cual es perfectamente normal. Cada alumno tiene su ritmo de maduración y hay que ofrecerles los recursos para que conecten con la situación. Por lo tanto, los materiales y los diferentes registros van y vienen según las necesidades.
9. Y de nuevo les pedimos si quieren explicar qué han hecho hoy. ¿De qué iba el taller? ¿Qué hemos descubierto o aprendido? Sexto cambio de registro.
Habitualmente en este momento aparecen nuevos tipos de registros. En este caso, además de representar los objetos que había dentro y fuera de la cesta, anota un par de frases matemáticas completas de resultado 7. Es decir, conecta su 4 y 3 con otras combinaciones —como 2 y 5, y 6 y 1— y muestra que ya empieza a usar el lenguaje más simbólico. Pero hablaremos más a fondo de la gestión de la página en blanco en una nueva entrada.
10. Y a veces pasan cosas como estas. Esta alumna no solo es capaz de hacer todas las descomposiciones del 7, sino que, además, encuentra un argumento propio para saber que las tiene todas (en la sesión presencial este argumento no había salido). Hay que decir que este —encontrar todas las descomposiciones del 7 en dos sumandos y un argumento para justificar que están todas— no es el objetivo principal de la sesión; sabemos que no todos los niños de I5 están preparados para llegar aquí, pero también es cierto que esta alumna no es una excepción. En todos los grupos que he observado siempre hay un par de alumnos, mínimo, que conectan y resuelven el enigma más complicado. Del mismo modo que tenemos recursos para acompañar a los alumnos menos maduros, es necesario que demos la posibilidad de ir más allá a los que están preparados.
Ahora, si queréis, volved a mirar lo que piden las fichas matemáticas del inicio y comparémoslo con lo que acabamos de mostrar. Cada cual puede sacar sus conclusiones.
Y nosotros siguiendo el tema iniciado, os acompañaremos con dos escritos más. Hemos empezado con: El registro en papel en educación infantil: ¿sí, o no y por qué? Continuaremos con: ¿Láminas en infantil? ¿Qué y por qué?, donde abordaremos las diferentes tareas que podemos hacer como conclusión individual de una actividad transversal. Y la tercera: La página en blanco en infantil. ¿Cómo, y por qué? Donde os ayudaremos a comprender el alcance de la propuesta y os daremos recursos para su interpretación y evaluación.
Hasta pronto.
Mequè.
Referencias bibliográficas
Baroody, A. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Visor
Bishop A. (1999). Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Paidós.
Bueno, D. (2019). Neurociència para educadores. Octaedro.
Puig Adam, P. (1960). La Matemática y su enseñanza actual. Ministerio de Educación.
