Artículo actualizado el 30/05/2023: Algunos lectores han expresado unas cuantas dudas sobre este post, así que hemos precisado algunas de las frases con nuestro equipo de investigación.
Los alumnos que hacen matemáticas con Innovamat muestran un rendimiento hasta un 11% superior en pruebas estandarizadas de competencia matemática. Así lo indica el Estudio de Cuadernos de Evaluación Longitudinal (EQUAL, por sus siglas en catalán), impulsado por Vertex, nuestro grupo de investigación en didáctica de las matemáticas.
Desde los inicios, hemos desarrollado toda nuestra propuesta curricular basándonos en la investigación de prestigiosas instituciones educativas como la Universidad de Utrecht, la Universidad de Cambridge, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de los Estados Unidos (NCTM). Además, contamos con un equipo de investigadores que evalua nuestro proyecto educativo, puesto que la validación de propuestas educativas a través de tests estandarizados es esencial para asegurar que las formas de enseñar y aprender son efectivas y beneficiosas para el alumnado.
Una forma de validar las propuestas educativas es a través de tests estandarizados. Por eso, desde Innovamat, hemos querido analizar los resultados obtenidos por los alumnos de sexto de primaria en las pruebas de competencias básicas, diseñadas por el Departamento de Educación de la Generalitat de Cataluña. Estas pruebas son unos tests estandarizados que sirven como indicador del nivel de adquisición de competencias con el que los alumnos finalizan la educación primaria.
Los resultados del estudio, que podéis consultar con más detalle a continuación, revelan que los alumnos que hacen Innovamat muestran un rendimiento entre un 6 y un 11% superior en todos los bloques de contenidos evaluados en las pruebas: «Numeración y cálculo», «Espacio, medida y representación gráfica de datos», y «Relaciones y cambio». Estos resultados se añaden a las numerosas evidencias existentes (ver Pólya, 1945; NCTM, 2000; Niss i Højgaard, 2019), a la hora de apuntar que trabajar competencialmente las matemáticas, de forma a través de la resolución de problemas y alrededor de la conversación, es una manera efectiva de construir conocimiento.
EQUAL (Estudio de Cuadernos de Evaluación Longitudinal)
El estudio EQUAL tiene como objetivo analizar los resultados de las pruebas de competencias básicas de sexto de primaria, diseñadas por el Departamento de Educación de la Generalitat de Cataluña, comparando escuelas que trabajan las matemáticas con Innovamat con las que no.
Para llevar a cabo el estudio, nuestro equipo de investigación ha comparado la diferencia de rendimiento entre los que hacen matemáticas con Innovamat y los que no. Se han analizado los resultados de aproximadamente 1.000 alumnos de 20 escuelas y se ha dividido la muestra en dos grupos: las 10 escuelas que hacen Innovamat en sexto de primaria y las 10 que no.
En el siguiente gráfico, y en la tabla que lo acompaña, podemos ver que, de la muestra elegida, los niños y niñas que hacen Innovamat muestran un rendimiento entre un 6 y un 11 % superior en todos los bloques de contenido de las pruebas de competencias básicas. Estas diferencias son significativas en el caso de «Numeración y cálculo», y las magnitudes de las diferencias (tamaños de efecto) son moderadas para todos los bloques. Comentamos los datos de los resultados a continuación.
Análisis técnico de los datos
Hemos hecho un test de hipótesis U de Mann-Whitney bilateral, con un error del tipo I al 5%. Los p-valores de la tabla indican las probabilidades de que la diferencia observada, según nuestros datos, sea causada por el azar. Como este valor es menor que 0,05 (error tipo I) en «Numeración y cálculo», podemos aceptar la hipótesis de que las diferencias observadas no son producto del azar y que, por tanto, son significativas. Además, también vemos una fuerte tendencia a que los resultados de los alumnos que hacen Innovamat sean significativamente mejores en los bloques de «Espacio, medida y representación», y de «Relaciones y cambio». El tamaño de efecto mide la magnitud de la diferencia y se ha calculado a través de la d de Cohen: se considera que un valor superior a 0,5 corresponde a un tamaño de efecto moderado.
En resumen, con el p-valor vemos si las diferencias pueden ser debido al azar (p-valor > 0,05) y, con los tamaños de efecto (si d de Cohen está entre 0,2 y 0,5, es un tamaño de efecto pequeño; si d de Cohen está entre 0,5 y 0,8, es un tamaño de efecto moderado, y si d de Cohen es mayor que 0,8, es un tamaño de efecto grande), cómo de grandes son estas diferencias. Así, en nuestro caso, podemos afirmar que no son producto del azar, y que las diferencias entre resultados son relevantes.
Por último, hay que tener en cuenta que la elección de la muestra tampoco ha sido aleatoria. Se ha dado la oportunidad a participar en el estudio a todas las escuelas, y 20 (10 que usan Innovamat en 6º y 10 que no) son las que han querido participar. Es por eso por lo que también puede haber factores no controlados que hayan influido en los resultados, como, por ejemplo, la motivación intrínseca de los docentes.
Los resultados de estos tests estandarizados se dividen en tres bloques de contenido: «Numeración y cálculo», «Espacio, medida y representación gráfica de los datos», y «Relaciones y cambio». Como puntuación, hemos usado la media de aciertos de los alumnos en cada ítem de la prueba, y la hemos ponderado de acuerdo con la complejidad oficial del centro (para más información, léase el documento técnico). Para hacer esta corrección, hemos usado los resultados que proporciona el Departamento de Educación sobre la media de aciertos para cada complejidad y para toda Cataluña.
El estudio muestra que, del alumnado que ha participado, el que usa la propuesta curricular de Innovamat obtiene unos resultados superiores en matemáticas, cuando se mide con este test estandarizado en Cataluña. Aunque el diseño transversal del estudio no permite atribuir estas diferencias al uso de Innovamat, sí que sugieren que trabajar las matemáticas de forma competencial contribuye de forma efectiva a la construcción de conocimiento.
La investigación en Innovamat
Innovamat se ha basado desde sus inicios en la investigación académica sobre la didáctica de las matemáticas. Para desarrollar nuestra propuesta curricular, nos hemos nutrido de fuentes tan prestigiosas como el Institut Freudenthal, de la Universidad de Utrecht; el Proyecto NRICH de la Universidad de Cambridge; el Marco PISA de la OCDE, y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de los Estados Unidos (NCTM).
Además, contamos con el Grupo Pirámide, formado por un equipo interno de expertos en investigación, referentes didácticos, y colaboraciones con la Universidad Autónoma de Barcelona (UAB), la Universidad Rovira i Virgili (URV), la Universidad de Barcelona (UB) y el D’EP Institut. El Grupo Pirámide se encarga de llevar a cabo análisis y estudios para evaluar la eficacia de nuestra propuesta educativa y los recursos que ofrecemos. Pero no solo eso, también contamos con las escuelas Vertex, centros educativos comprometidos con el rigor científico que, independientemente de si hacen Innovamat o no, participan en proyectos y estudios que impulsamos; y acceden a los resultados y conclusiones personalizadas sobre su alumnado. El objetivo es compartir los descubrimientos a través de publicaciones científicas y continuar aprendiendo sobre la didáctica y el aprendizaje de las matemáticas.
