L’etapa d’infantil és un període fonamental en el desenvolupament de l’alumnat, perquè és quan s’assenten les bases del desenvolupament cognitiu posterior.
Un dels aspectes clau en aquesta etapa és el reconeixement de qualitats i la capacitat d’establir relacions entre objectes i situacions de l’entorn. Això es coneix com a preàlgebra, i els permet explorar i entendre el món que els envolta. A través d’activitats lúdiques i manipulatives, els docents desenvolupem un paper vital a l’hora de cultivar aquestes habilitats fonamentals.
Segons diversos currículums d’infantil ―com el d’Ontario (Canadà) o la LOMLOE― i autors que han estudiat les trajectòries d’aprenentatge del pensament prealgebraic (com Alsina o el web de Learning Trajectories), aquest bloc es pot dividir en 5 subblocs amb els continguts respectius:
- Lògica
- Concepte d’agrupació-pertinença
- Classificacions a partir de diferents criteris
- Pensament computacional
- Seriacions
- Repetició
- Transformació
- Llenguatge matemàtic
- Relacions: =, > y <
- Operacions: + y −
- Funcions/Aplicacions:
- Màquina de canvi
- Condicions:
- Restriccions (jocs de taula)
En aquest article parlarem del primer subbloc, «Lògica» (també conegut com a Relacions i canvi), i n’explorarem la seqüència didàctica a infantil. Som-hi!
Taula de continguts
Concepte d’agrupació-pertinença
Reconeixement de qualitats i atributs dels objectes
El reconeixement i la descripció de qualitats són els primers passos perquè els infants comprenguin les característiques bàsiques dels objectes i del seu entorn. Durant l’etapa d’infantil, els nens i nenes comencen a identificar i anomenar diferents atributs com la forma, la mida o el color, entre d’altres. És a través d’activitats interactives i jocs que els docents podem estimular aquesta capacitat.
Per dur a terme aquesta mena d’activitats podem fer servir diferents materials. Per exemple, els blocs lògics de Dienes són un material lògic estructurat que ens pot ajudar en aquesta primera aproximació al reconeixement de qualitats i atributs ―entenent qualitat com a «característica d’alguna cosa» (color, forma, etc.) i atribut com les «possibles variables d’aquesta qualitat». Alhora, establim connexions amb altres blocs de contingut, com Espai i forma (geometria) o Mesura.
Identificació dels objectes a partir dels atributs
La identificació dels objectes a partir dels seus atributs ajuda els alumnes a desenvolupar habilitats d’observació, discriminació i resolució de problemes. Això els permet explorar el món que els envolta de manera activa i pràctica, i estableix les bases d’habilitats matemàtiques i científiques més avançades, com ara la classificació d’objectes segons atributs més complexos i la resolució de problemes que involucren conceptes geomètrics i matemàtics. A més, també potencia el pensament crític, ja que els alumnes analitzen i prenen decisions basades en les característiques observables dels objectes.
Quan parlem d’identificar objectes, ens referim a l’habilitat dels alumnes per reconèixer i anomenar els objectes de l’entorn, i per reconèixer i comparar semblances i diferències en ells. Aquesta és una habilitat fonamental en el desenvolupament cognitiu i lingüístic, i és una part important del procés d’aprenentatge, ja que ajuda a comprendre el que ens envolta i a comunicar-ho. També fomenta la curiositat i l’exploració.
Una manera d’identificar els blocs lògics esmentats anteriorment és definir cadascuna de les peces segons els seus atributs.
Agrupació d’objectes que tenen un atribut en comú
Agrupar implica reunir elements basant-se en una característica o propietat comuna.
Les agrupacions poden ser temporals. Es poden agrupar objectes per un motiu particular en un moment donat i després canviar l’agrupació en funció d’un nou criteri. Per exemple, podem formar una col·lecció de blocs lògics agrupant totes les peces vermelles i deixant fora les altres, i més tard fer una altra agrupació amb els mateixos blocs, però aquesta vegada ajuntant les peces quadrades.
Canviar de criteri i comprovar que una mateixa peça pot pertànyer a diferents grups ajuda a intuir la complexitat de les relacions.
A la imatge següent podem veure el grup de les peces vermelles. Per crear-lo, ens hem anat fixant en cada peça i ens hem preguntat: «És vermella?». Si la resposta era afirmativa, pertanyia al grup; si era negativa, en quedava fora. Resumint, per crear el grup hem identificat un atribut de la qualitat «color» (en aquest cas, el vermell) a cadascuna de les peces del conjunt referencial.
Als 3-4 anys, els alumnes haurien de començar a desenvolupar la capacitat d’agrupar objectes segons un atribut afirmatiu com el color, per exemple.
Als 4-5 anys, s’espera que vagin més enllà de l’agrupació basada únicament en atributs afirmatius; és a dir, que també siguin capaços de fer agrupacions fent servir la negació d’un atribut. Per exemple, que puguin agrupar tots els objectes que no són de color blau.
Als 5-6 anys, s’espera que dominin els diferents atributs bàsics d’un objecte. En aquesta etapa poden ser capaços de fer agrupacions basades en dos atributs simultanis. Per exemple, amb els blocs lògics podrien agrupar les peces que són blaves i grans alhora.
Classificacions a partir de diferents criteris
Amb el reconeixement i la identificació de qualitats i a partir de fer agrupacions, es desenvolupa també la idea de classificació.
Classificar, a diferència d’agrupar, implica fer servir un mateix criteri per organitzar tots els objectes d’un conjunt. Si fem servir l’exemple anterior, diríem que el criteri de classificació és la qualitat «color», per a la qual ens sortirien els grups «vermell», «blau» i «groc». En el cas d’una classificació, a diferència d’una agrupació, no poden sobrar peces: cada element del conjunt té lloc (només un) en un dels grups resultants.
Pensament computacional
El pensament computacional destaca com una habilitat fonamental que es pot cultivar des de l’etapa infantil. Però com s’introdueix aquest contingut de manera efectiva?
Entenem per pensament computacional el conjunt d’habilitats per a la resolució de problemes que inclou conceptes com la seqüenciació d’instruccions, la iteració, l’anàlisi de condicions i la programació, entre d’altres, que es poden treballar de manera lúdica i accessible a l’educació infantil:
- Seqüenciació i algoritmes: Entendre què és una seqüència pot començar amb activitats tan simples com seguir receptes de cuina o construir una torre de blocs en un ordre específic. Aquestes activitats ajuden a comprendre la importància de seguir uns passos en un ordre determinat.
- Programació sense pantalla: La programació pot començar sense necessitat de dispositius electrònics. Els alumnes poden crear algoritmes perquè els seus amics (o algun objecte) actuïn com a robots i segueixin instruccions per moure’s en un espai.
- Jocs: La resolució de problemes lògics i matemàtics simples és una manera efectiva de cultivar el pensament computacional. Els trencaclosques, els jocs de lògica i algunes aplicacions educatives dissenyades específicament per a això poden fer que l’aprenentatge sigui estimulant mentre es promou el pensament lògic.
Quan s’introdueix el pensament computacional a l’educació infantil, no només treballem habilitats essencials del món tecnològic actual, sinó que també ajudem a desenvolupar la creativitat, la resolució de problemes i la capacitat d’adaptació.
Com fomentem la capacitat d’establir relacions i canvis a infantil?
Per fomentar el reconeixement de qualitats i l’establiment de relacions, els docents d’infantil podem adoptar enfocaments pedagògics diversos:
- Aprenentatge basat en el joc: Aquest enfocament se centra en la idea que el joc és una forma natural en què els éssers humans exploren el món que els envolta i aprenen a través de la participació activa, el desenvolupament d’habilitats socials i emocionals, l’experimentació i el descobriment per generar aprenentatges significatius.
- Aprenentatge basat en la manipulació: L’exploració i la resolució de reptes amb materials manipulatius permet interactuar directament amb els objectes per explorar i intuir conceptes matemàtics abstractes. Aquests materials brinden una representació concreta de les idees abstractes, cosa que en facilita la comprensió i assimilació, reforcen la memòria a llarg termini i milloren les habilitats socials.
- Aprenentatge basat en la curiositat: Fer preguntes obertes i provocatives, i llançar reptes amb processos de solució desconeguts hauria de ser una pràctica habitual per despertar la curiositat. Les preguntes ben formulades tenen el poder d’estimular el pensament crític, fomentar la reflexió, guiar la discussió i aprofundir en la comprensió. Practiquem l’art de fer preguntes i estimular la curiositat!
- Aprenentatge basat en el valor de l’esforç i en la gestió de l’error: Hem de reconèixer els esforços de l’alumnat en l’aprenentatge matemàtic, fomentar una actitud positiva i veure els errors com a oportunitats valuoses per al desenvolupament de l’aprenentatge, fomentar el pensament crític reflexiu, desenvolupar la resiliència i promoure la curiositat. Quan analitzen i s’enfronten als errors, els infants poden desenvolupar una comprensió més profunda de les relacions i els canvis en els objectes, i més confiança en la seva capacitat per superar desafiaments.
Per dissenyar i provar la proposta curricular d’Innovamat per a l’etapa d’educació infantil, hem tingut en compte totes aquestes idees i enfocaments, entre d’altres, i hem creat diferents dinàmiques (tallers i espais) per treballar el bloc de contingut de preàlgebra (Relacions i canvi) amb la profunditat que mereix.
En conclusió, és important recordar que l’etapa infantil és crucial per al desenvolupament del reconeixement de qualitats i la generació de relacions matemàtiques en els infants. Els docents d’aquesta etapa tenim una gran responsabilitat, perquè tenim l’oportunitat de cultivar aquestes habilitats a través d’enfocaments creatius i lúdics que assentaran les bases d’un pensament matemàtic sòlid que durarà tota la vida i que farà que tinguin un futur prometedor en la resolució de problemes.
Referències
Alsina, À. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de los 0 a los 6 años: propuestas didácticas. Octaedro.
Alsina, À. (2022). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas de 3 a 6 años. Graó.
Learning & Teaching with Learning Trajectories (2023). Early Math – Birth to Grade 3. https://www.learningtrajectories.org/math/learning-trajectories
