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El contenido algebraico en educación infantil

La etapa de infantil es un periodo fundamental en el desarrollo del alumnado, porque es cuando se sientan las bases de su desarrollo cognitivo posterior.

Uno de los aspectos clave en esta etapa es el reconocimiento de cualidades y la capacidad de establecer relaciones entre objetos y situaciones del entorno. Esto se conoce como pre-álgebra, y les permite explorar y entender el mundo que los rodea. A través de actividades lúdicas y manipulativas, los docentes desempeñamos un papel vital en el cultivo de estas habilidades fundamentales.

Según diversos currículos de infantil ―como el de Ontario (Canadá) o la LOMLOE― y autores que han estudiado las trayectorias de aprendizaje del pensamiento pre-algebraico (como Alsina o la web de Learning Trajectories), este bloque se puede dividir en 5 subbloques con sus respectivos contenidos:

  1. Lógica

    • Concepto de agrupación-pertinencia

    • Clasificaciones a partir de diferentes criterios

    • Pensamiento computacional

  2. Seriaciones
    • Repetición

    • Transformación

  3. Lenguaje matemático

    • Relaciones: =, > y <

    • Operaciones: + y −

  4. Funciones/Aplicaciones:

    • Máquina de cambio

  5. Condiciones:

    • Restricciones (juegos de mesa)

En este artículo hablaremos del primer subbloque, «Lógica» (también conocido como Relaciones y cambio), y exploraremos su secuencia didáctica en infantil. ¡Vamos allá!

Tabla de contenidos

Concepto de agrupación-pertenencia

Reconocimiento de cualidades y atributos de los objetos

El reconocimiento y descripción de cualidades son los primeros pasos para que el alumnado comprenda las características básicas de los objetos y de su entorno. Durante la etapa de infantil, los niños y las niñas comienzan a identificar y nombrar diferentes atributos como la forma, el tamaño o el color, entre otros. Es a través de actividades interactivas y juegos que los docentes podemos estimular esta capacidad.

Para llevar a cabo este tipo de actividades podemos usar diferentes materiales. Por ejemplo, los bloques lógicos de Dienes son un material lógico estructurado que nos puede ayudar en esta primera aproximación al reconocimiento de cualidades y atributos ―entendiendo cualidad como ‘característica de algo’ (color, forma, etc.) y atributo como las ‘posibles variables de esta cualidad’―. A su vez, estaremos estableciendo conexiones con otros bloques de contenido, como Espacio y forma (geometría) o Medida.

Bloques lógicos

Identificación de los objetos a partir de sus atributos

La identificación de los objetos a partir de sus atributos ayuda a los alumnos a desarrollar habilidades de observación, discriminación y resolución de problemas. Esto les permite explorar el mundo que los rodea de manera activa y práctica, y sienta las bases de habilidades matemáticas y científicas más avanzadas, como la clasificación de objetos basada en atributos más complejos y la resolución de problemas que involucran conceptos geométricos y matemáticos. Además, también potencia el pensamiento crítico, puesto que los alumnos analizan y toman decisiones basadas en las características observables de los objetos.

Cuando hablamos de identificar objetos, nos referimos a la habilidad de los alumnos para reconocer y nombrar los objetos que los rodean, y para reconocer y comparar semejanzas y diferencias en ellos. Esta es una habilidad fundamental en el desarrollo cognitivo y lingüístico, y es una parte importante del proceso de aprendizaje, ya que ayuda a comprender y a comunicar sobre nuestro entorno. También fomenta la curiosidad y la exploración.

Una manera de identificar los bloques lógicos mencionados anteriormente es definir cada una de las piezas según sus atributos.

Agrupación de objetos que tienen un atributo en común

Agrupar implica reunir elementos basándose en una característica o propiedad comunes.

Las agrupaciones pueden ser temporales. Se pueden agrupar objetos por un motivo particular en un momento dado y luego cambiar la agrupación en función de un nuevo criterio. Por ejemplo, podemos formar una colección de bloques lógicos agrupando todas las piezas rojas, dejando fuera las restantes, y más tarde hacer otra agrupación con los mismos bloques, pero esta vez juntando las piezas cuadradas.

Cambiar de criterio y comprobar que una misma pieza puede pertenecer a distintos grupos ayuda a intuir la complejidad de las relaciones.

En la siguiente imagen podemos ver el grupo de las piezas rojas. Para crearlo, nos hemos ido fijando en cada pieza y nos hemos preguntado: «¿Es roja?». Si la respuesta era afirmativa, pertenecía al grupo; si era negativa, se quedaba fuera. Resumiendo, para crear el grupo hemos identificado un atributo de la cualidad «color» (en este caso, el rojo) en cada una de las piezas del conjunto referencial.

Figuras geométricas de colores para identificar color y formas

A los 3-4 años, los alumnos deberían comenzar a desarrollar la capacidad de agrupar objetos según un atributo afirmativo como el color, por ejemplo.

A los 4-5 años, se espera que vayan más allá de la agrupación basada únicamente en atributos afirmativos; es decir, que también sean capaces de hacer agrupaciones utilizando la negación de un atributo. Por ejemplo, que puedan agrupar todos los objetos que no son de color azul.

A los 5-6 años, se espera que dominen los diferentes atributos básicos de un objeto. En esta etapa pueden ser capaces de hacer agrupaciones basadas en dos atributos simultáneos. Por ejemplo, con los bloques lógicos podrían agrupar las piezas que son azules y grandes al mismo tiempo.

Clasificaciones a partir de diferentes criterios

Con el reconocimiento e identificación de cualidades y a partir de hacer agrupaciones, se desarrolla también la idea de clasificación.

Clasificar, a diferencia de agrupar, implica usar un mismo criterio para organizar todos los objetos de un conjunto. Si usamos el ejemplo anterior, diríamos que el criterio de clasificación es la cualidad «color», para la que nos saldrían los grupos «rojo», «azul» y «amarillo». En el caso de una clasificación, a diferencia de una agrupación, no pueden sobrar piezas: cada elemento del conjunto tiene su lugar (solo uno) en uno de los grupos resultantes.

Niños poniendo en común sus ideas

Pensamiento computacional

El pensamiento computacional destaca como una habilidad fundamental que se puede cultivar desde la etapa de infantil. Pero, ¿cómo se introduce este contenido de manera efectiva?

Entendemos por pensamiento computacional el conjunto de habilidades para la resolución de problemas que incluye conceptos como la secuenciación de instrucciones, la iteración, el análisis de condiciones y la programación, entre otros, que pueden trabajarse de manera lúdica y accesible en la educación infantil:

  • Secuenciación y algoritmos: Entender qué es una secuencia de eventos puede comenzar con actividades tan simples como seguir recetas de cocina o construir una torre de bloques en un orden específico. Estas actividades ayudan a comprender la importancia de seguir unos pasos en un orden determinado.

  • Programación sin pantalla: La programación puede comenzar sin necesidad de dispositivos electrónicos. Los alumnos pueden crear algoritmos para que sus amigos (o algún objeto) actúen como robots y sigan instrucciones para moverse en un espacio.

  • Juegos: La resolución de problemas lógicos y matemáticos simples es una forma efectiva de cultivar el pensamiento computacional. Los rompecabezas, los juegos de lógica y algunas aplicaciones educativas diseñadas específicamente para ello pueden hacer que el aprendizaje sea estimulante mientras se promueve el pensamiento lógico.

Al introducir el pensamiento computacional en la educación infantil, no solo estamos trabajando habilidades esenciales del mundo tecnológico actual, sino que también estamos ayudando a desarrollar la creatividad, la resolución de problemas y la capacidad de adaptación.

¿Cómo fomentamos la capacidad de establecer relaciones y cambios en infantil?

Para fomentar el reconocimiento de cualidades y el establecimiento de relaciones, los docentes de infantil podemos adoptar enfoques pedagógicos diversos:

  • Aprendizaje basado en el juego: Este enfoque se centra en la idea de que el juego es una forma natural en la que los seres humanos exploran el mundo que los rodea y aprenden a través de la participación activa, el desarrollo de habilidades sociales y emocionales, la experimentación y el descubrimiento para generar aprendizajes significativos.

  • Aprendizaje basado en la manipulación: La exploración y la resolución de retos con materiales manipulativos permite interactuar directamente con los objetos para explorar e intuir conceptos matemáticos abstractos. Estos materiales brindan una representación concreta de las ideas abstractas, lo que facilita su comprensión y asimilación, refuerzan la memoria a largo plazo y mejoran las habilidades sociales.

  • Aprendizaje basado en la curiosidad: Hacer preguntas abiertas y provocativas, y lanzar retos cuyos procesos de solución son desconocidos, debería ser una práctica habitual para despertar la curiosidad. Las preguntas bien formuladas tienen el poder de estimular el pensamiento crítico, fomentar la reflexión, guiar la discusión y profundizar en la comprensión. ¡Practiquemos el arte de hacer preguntas y estimular la curiosidad!

  • Aprendizaje basado en el valor del esfuerzo y en la gestión del error: Debemos reconocer los esfuerzos del alumnado en el aprendizaje matemático, fomentar una actitud positiva y ver los errores como oportunidades valiosas para el desarrollo del aprendizaje, fomentar el pensamiento crítico reflexivo, desarrollar la resiliencia y promover la curiosidad. Al analizar y enfrentarse a los errores, los alumnos pueden desarrollar una comprensión más profunda de las relaciones y de los cambios en los objetos, y más confianza en su capacidad para superar desafíos.

alumnos combinando formas
Alumno contando con cubitos

Para diseñar y probar la propuesta curricular de Innovamat para la etapa de educación infantil, hemos tenido en cuenta todas estas ideas y enfoques, entre otros, y hemos creado diferentes dinámicas (talleres y espacios) para trabajar el bloque de contenido de pre-álgebra (Relaciones y cambio) con la profundidad que merece.

En conclusión, es importante recordar que la etapa de infantil es crucial para el desarrollo del reconocimiento de cualidades y la generación de relaciones matemáticas en el alumnado. Los docentes de esta etapa tenemos una gran responsabilidad, porque tenemos la oportunidad de cultivar estas habilidades a través de enfoques creativos y lúdicos que sentarán las bases de un pensamiento matemático sólido que durará toda la vida y que hará que tengan un futuro prometedor en la resolución de problemas.

Referencias

Alsina, À. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de los 0 a los 6 años: propuestas didácticas. Octaedro.

Alsina, À. (2022). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas de 3 a 6 años. Graó.

Learning & Teaching with Learning Trajectories (2023). Early Math – Birth to Grade 3. https://www.learningtrajectories.org/math/learning-trajectories  

  • Laura Puchades

    Maestra de educación infantil y primaria, ¡mi vocación nació el mismo día que yo! Actualmente, y después de muchos años en las aulas de infantil, soy técnica didáctica de la propuesta de Innovamat para esta etapa. Estoy convencida de la importancia de los primeros años y de la gran responsabilidad que tenemos los docentes, que, como arquitectos, contribuimos en la formación de unos cimientos sólidos en la educación de los más pequeños.

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