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L’algebra nella scuola dell’infanzia

La prima infanzia è un periodo fondamentale nello sviluppo degli alunni, perché è il momento in cui si gettano le basi per il loro successivo sviluppo cognitivo.

Uno degli aspetti chiave di questa fase è il riconoscimento delle qualità e la capacità di stabilire relazioni tra oggetti e situazioni nell’ambiente circostante, un insieme di conoscenze note come pre-algebra che consentono agli alunni di esplorare e comprendere il mondo che li circonda. Attraverso attività ludiche e manipolative, gli insegnanti svolgono un ruolo chiave nello sviluppo di queste abilità fondamentali.

Diversi programmi di studio di scuola dell’infanzia, come quello della provincia dell’Ontario (in Canada) o il programma della LOMLOE (Legge Organica per l’Istruzione, in Spagna) e diversi autori impegnati nello studio delle traiettorie di apprendimento del pensiero pre-algebrico (come Alsina o il sito web Learning Trajectories), suddividono questo blocco in 5 sottoblocchi con i rispettivi contenuti:

  1. Logica
    • Concetto di raggruppamento-appartenenza
    • Classificazioni in base a criteri differenti
    • Pensiero computazionale
  2. Sequenze
    • Ripetizione
    • Trasformazione
  3. Linguaggio matematico
    • Relazioni: =, > y <
    • Operazioni: + y −
  4. Funzioni/applicazioni:
    • Macchina delle trasformazioni
  5. Condizioni:
    • Restrizioni (giochi da tavolo)

In questo articolo parleremo del primo sottoblocco, «Logica» (noto anche come Relazioni e cambio), esplorandone l’organizzazione della sequenza didattica. Cominciamo!

Indice dei contenuti

Concetto di raggruppamento-appartenenza

Riconoscimento di qualità e attributi degli oggetti

Il riconoscimento e la descrizione delle qualità sono abilità fondamentali che permettono agli alunni di comprendere le caratteristiche fondamentali degli oggetti e del loro ambiente circostante. Negli anni di scuola dell’infanzia, i bambini iniziano a identificare e a dare nomi a diversi attributi come la forma, la dimensione o il colore, tra gli altri. È attraverso le attività interattive e i giochi che gli insegnanti stimolano questa capacità.

Per svolgere questo tipo di attività, possiamo servirci di diversi materiali. Ad esempio, dei blocchi logici di Dienes: si tratta di materiali logici strutturati che possono aiutarci in questo primo approccio al riconoscimento di qualità e attributi, intendendo le qualità come le “caratteristiche di qualcosa” (colore, forma ecc.) e gli attributi come le “possibili variabili di questa qualità”. Li useremo anche per stabilire collegamenti con altri nuclei tematici, come Spazio e figure (geometria) o Misura.

Bloques lógicos

Identificazione degli oggetti in base ai loro attributi

Identificare gli oggetti in base ai loro attributi aiuta gli alunni a sviluppare capacità di osservazione, differenziazione e risoluzione di problemi. Ciò consente loro di esplorare in modo attivo e concreto il mondo che li circonda e pone le basi per abilità matematiche e scientifiche più avanzate, come la classificazione di oggetti in base ad attributi più complessi e la risoluzione di problemi, che implicano il ricorso a concetti geometrici e matematici. Inoltre, migliora il pensiero critico, dato che gli alunni analizzano e prendono decisioni secondo le caratteristiche osservabili degli oggetti.

Quando parliamo di identificazione degli oggetti, facciamo riferimento alla capacità degli alunni di riconoscere e nominare gli oggetti che li circondano, per individuare e confrontare similitudini e differenze. Si tratta di un’abilità fondamentale nello sviluppo cognitivo e linguistico ed è una parte importante del processo di apprendimento, in quanto ci aiuta a comprendere e parlare dell’ambiente circostante, incoraggiando la curiosità e l’esplorazione.

Un modo per identificare i blocchi logici menzionati è definire ciascuna delle figure in base ai suoi attributi.

Raggruppamento di oggetti che hanno un attributo comune

Il raggruppamento implica mettere insieme degli elementi in base a una caratteristica o proprietà comune.

I raggruppamenti possono essere temporanei. Ciò significa che possono essere fatti per un motivo particolare in un determinato momento e poi modificati in funzione di un nuovo criterio. Ad esempio, possiamo formare una collezione di blocchi logici raggruppando tutte le figure rosse e tralasciando le altre, e poi fare un altro raggruppamento con gli stessi blocchi, ma questa volta mettendo insieme le figure quadrate.

Cambiare il criterio e verificare se una stessa figura può appartenere a gruppi diversi aiuta a comprendere la complessità delle relazioni.

Nell’immagine seguente possiamo vedere il gruppo di figure rosse. Per formarlo, abbiamo osservato ogni pezzo e ci siamo chiesti: «È rossa?» Se la risposta era affermativa, apparteneva al gruppo; se era negativa, veniva escluso. In breve, per creare il gruppo abbiamo individuato un attributo della qualità «colore» (in questo caso il rosso) in ciascuna delle figure dell’insieme di riferimento.

Figuras geométricas de colores para identificar color y formas

All’età di 3-4 anni, gli alunni dovrebbero iniziare a sviluppare la capacità di raggruppare oggetti in base a un attributo affermativo, ad esempio il colore.

All’età di 4-5 anni, ci aspettiamo che vadano oltre il raggruppamento basato esclusivamente sugli attributi affermativi; ovvero, che siano anche in grado di creare raggruppamenti utilizzando la negazione di un attributo. Ad esempio, che siano in grado di raggruppare tutti gli oggetti non di colore blu.

All’età di 5-6 anni, ci aspettiamo che padroneggino i diversi attributi basici di un oggetto. In questa fase potrebbero essere in grado di creare raggruppamenti basati su due attributi simultaneamente; ad esempio, con i blocchi logici potrebbero raggruppare figure blu e grandi.

Classificazioni in base a criteri differenti

Con il riconoscimento e l’identificazione di qualità a partire dai raggruppamenti, si sviluppa anche l’idea di classificazione.

Classificare, a differenza di raggruppare, implica l’utilizzo dello stesso criterio per organizzare tutti gli oggetti in un insieme. Se usiamo l’esempio precedente, diremmo che il criterio di classificazione è la qualità «colore», da cui otteniamo i gruppi «rosso», «blu» e «giallo». Nel caso di una classificazione, a differenza di un raggruppamento, non possono esserci figure in eccesso: ogni elemento dell’insieme ha il suo posto (e solo uno) in uno dei gruppi risultanti.

Niños poniendo en común sus ideas

Pensiero computazionale

Il pensiero computazionale si distingue come un’abilità fondamentale che può essere sviluppata fin dalla prima infanzia. Ma come introdurre questi contenuti in modo efficace?

Per pensiero computazionale intendiamo l’insieme delle abilità di risoluzione di problemi, che include concetti come il sequenziamento di istruzioni, l’iterazione, l’analisi delle condizioni e la programmazione, a cui si può lavorare con un approccio ludico e accessibile.

  • Sequenziamento e algoritmi: per comprendere cos’è una sequenza di eventi, si può iniziare con attività semplici come seguire ricette di cucina o costruire una torre con i cubetti a incastro in un ordine specifico. Queste attività aiutano a comprendere l’importanza di seguire i passaggi in un determinato ordine.
  • Programmazione senza schermo: la programmazione può iniziare senza la necessità di dispositivi elettronici. Gli alunni possono creare algoritmi con istruzioni da far seguire ai loro compagni (o a un oggetto) perché si comportino come robot e si muovano in uno spazio.
  • Giochi: risolvere problemi logici e matematici semplici è un modo efficace di sviluppare il pensiero computazionale. I rompicapo, i giochi di logica e alcune app educative progettate appositamente a tale lo scopo possono rendere l’apprendimento stimolante e favorire il pensiero logico.

Introducendo il pensiero computazionale nella scuola dell’infanzia, non solo lavoriamo sulle competenze essenziali del mondo tecnologico odierno, ma aiutiamo i bambini a sviluppare la loro creatività, la capacità di risoluzione di problemi e lo spirito di adattamento.

Come favoriamo la capacità di stabilire relazioni e cambiamenti nella scuola dell’infanzia?

Per favorire il riconoscimento delle qualità e la creazione di relazioni, gli insegnanti di scuola dell’infanzia possono adottare diversi approcci pedagogici:

  • Apprendimento basato sul gioco: questo approccio si basa sull’idea che il gioco è un modo naturale con cui gli esseri umani esplorano il mondo che li circonda. La partecipazione attiva, lo sviluppo di abilità sociali ed emotive, la sperimentazione e la scoperta sono gli ingredienti perfetti per dare vita un apprendimento significativo.
  • Apprendimento basato sulle attività manipolative: esplorare e risolvere sfide con i materiali manipolativi consente di interagire direttamente con gli oggetti al fine di esplorare e intuire concetti matematici astratti. Questi materiali forniscono una rappresentazione concreta delle idee astratte che facilita la comprensione e l’assimilazione, rafforza la memoria a lungo termine e migliora le abilità sociali.
  • Apprendimento basato sulla curiosità: porre domande aperte e stimolanti e lanciare sfide da risolvere dovrebbe essere una pratica comune per suscitare curiosità. Le domande ben formulate hanno il potere di stimolare il pensiero critico, incoraggiare la riflessione, orientare il dibattito e migliorare la comprensione. Pratichiamo dunque l’arte di porre domande e stimolare la curiosità!
  • Apprendimento basato sull’importanza dello sforzo e sulla gestione degli errori: bisogna riconoscere gli sforzi degli alunni nell’apprendimento della matematica, promuovere un atteggiamento positivo e vedere gli errori come preziose opportunità per lo sviluppo dell’apprendimento, incoraggiare il pensiero critico riflessivo, sviluppare la resilienza e promuovere la curiosità. Analizzando e confrontando gli errori, gli alunni possono sviluppare una comprensione più profonda delle relazioni e dei cambiamenti negli oggetti, nonché una maggiore fiducia nella propria capacità di superare le sfide.
alumnos combinando formas
Alumno contando con cubitos

Per progettare e testare la proposta curricolare di Innovamat per la scuola dell’infanzia, abbiamo tenuto conto di tutte queste idee e abbiamo creato diverse dinamiche (Laboratori e Spazi) per lavorare sul nucleo tematico di pre-algebra (Relazioni e cambio) con il livello di approfondimento che merita.

In conclusione, è importante ricordare che gli anni di scuola dell’infanzia sono cruciali per lo sviluppo del riconoscimento delle qualità e la generazione di relazioni matematiche. Gli insegnanti hanno una grande responsabilità. A loro spetta il compito di aiutare gli alunni a sviluppare queste abilità con l’uso di approcci creativi e ludici che getteranno le basi per un pensiero matematico solido che li accompagnerà per tutta la vita e che contribuirà allo sviluppo della loro capacità di risoluzione di problemi.

Riferimenti bibliografici

Alsina, À. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de los 0 a los 6 años: propuestas didácticas. Octaedro.

Alsina, À. (2022). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas de 3 a 6 años. Graó.

Learning & Teaching with Learning Trajectories (2023). Early Math – Birth to Grade 3. https://www.learningtrajectories.org/math/learning-trajectories  

  • Laura Puchades

    Sono un’insegnante di scuola dell’infanzia e primaria, e la mia vocazione è nata nello stesso giorno in cui sono venuta al mondo! Dopo un lungo percorso tra le classi di scuola dell’infanzia, ho iniziato a lavorare come esperta didattica della proposta Innovamat, dove mi trovo attualmente. Sono convinta dell'importanza dell’istruzione nei primi anni e della grande responsabilità che abbiamo noi insegnanti: come degli architetti, contribuiamo alla formazione di solide basi nell'educazione dei più piccoli.

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