Taula de continguts
El 12 de maig és el Dia Internacional de la Dona Matemàtica. Un dia que celebra totes les aportacions que han fet dones en el camp de les matemàtiques i que comparteix data amb el naixement de la iraniana Maryam Mirzakhani, la primera dona que va guanyar la medalla Fields. Aquest guardó reconeix les aportacions de matemàtics menors de 40 anys, i Mirzakhani el va guanyar gràcies a les seves contribucions en els camps de la geometria i els sistemes dinàmics. Però no és l’única dona que ha canviat el curs de les matemàtiques! En aquest article, us en presentarem algunes, intentarem entendre millor com és que hi ha menys dones que estudien matemàtiques i què podem fer des dels centres educatius per revertir la situació.
Dones i matemàtiques: quina és l’arrel del problema?
Comencem amb unes dades poc sorprenents: a la carrera d’informàtica, el 86 % dels matriculats són homes, segons un estudi del SIIU (Sistema Integrat d’Informació Universitària) d’aquest any. A enginyeria, els homes representen el 74 %, i a matemàtiques i estadística, el 64 %. Anem a l’altra banda: el 82 % dels estudiants d’infermeria són dones. A psicologia, representen el 76 %. A medicina, les dones ja representen el 69 %. I, atenció, a educació infantil són el 92 %.
Amaya Mendikoetxea, delegada d’Igualtat de la Conferència de Rectors de les Universitats Espanyoles (CRUE) i una de les col·laboradores de l’estudi, assenyalava que l’esquerda s’amplia quan ens fixem en branques teòriques. Per exemple, física és on hi ha menys dones, apuntava, però la desigualtat és encara més gran si parlem de física teòrica. I Mendikoetxea també parlava de la percepció que tenim respecte que el pensament teòric és terreny dels homes.
Quan van presentar l’estudi, Mendikoetxea també oferia perspectiva històrica i explicava que, quan les dones van incorporar-se a l’educació universitària, fa poc més d’un segle, van fer-ho sobretot en les àrees que perpetuaven el rol de la dona dins de la família i la societat, és a dir, àrees relacionades amb les cures.
No sé què n’opineu vosaltres, però pensant-hi molt, m’assalten dues idees. D’una banda, estem segurs que les cures són vitals: que algú entengui les necessitats del cos i de l’ànima i doni respostes (logístiques, físiques i emocionals) per satisfer-les, assegura la supervivència —i més benestar— dels membres d’una societat. D’altra banda, sabem també que les dones hem sortit del rol encotillat de les cures i, per tant, avui estudiem el que volem, perquè volem. Però atenció, perquè potser ens ha passat per alt un detall: I si la carrera de Matemàtiques també fos una carrera orientada a les cures?
Fer matemàtiques cura
Jo vinc de dues carreres de lletres. Si m’hagués quedat amb el que em van ensenyar a l’escola, encara pensaria que els matemàtics es dediquen només a resoldre càlculs dificilíssims, molt abstractes, allunyats de la vida. Ara, després de tres anys treballant amb la Laura Morera, l’Albert Vilalta, el Marc Caelles i tants altres companys d’Innovamat, sé que les matemàtiques i la vida són una mateixa cosa. I que sense «mates», no hi ha art. Ni música. Ni una part de la filosofia. Evidentment, tampoc biologia, ni medicina. Ni física, ni química. Ara sé que les matemàtiques busquen la bellesa, fan el món millor. I ves per on, això també són cures. Des d’un vessant filosòfic, gairebé espiritual, les mates contribueixen a les cures de l’ànima. I des del vessant més utilitarista, les mates contribueixen a les cures del cos: sense matemàtiques no hi ha medicina, ni infermeria, ni biologia; totes, carreres majoritàriament femenines i dirigides a les cures.
Així doncs, molts més homes que no ens pensem es dediquen a les cures a través de les matemàtiques. I, si a l’escola i a l’institut s’ensenyés què vol dir fer matemàtiques, potser moltes més dones s’hi sentirien atretes. Com deia Edward Frenkel al seu best-seller Love and Math: The Heart of Hidden Reality (2015):
Calen més dones referents en matemàtiques: La canonada que goteja
Heu sentit a parlar de la canonada que goteja? Us ho explicàvem amb detall a l’article «Nena i dona a les ciències». Allà reflectíem com les dones tenen una representació més gran o igual que la dels homes en les primeres etapes de la carrera investigadora (grau D o predoctoral), però poques arriben als rangs més alts (grau A o professorat d’investigació/catedràtic). I parlàvem del problema de la representació: si no hi ha referents, les alumnes no troben on emmirallar-se. La societat els nega la possibilitat d’arribar-hi.
Amable lector, lectora, quantes dones matemàtiques coneixes? Així, sense pensar-hi gaire.
Ja?
Amb sort hauràs pensat en Hipàtia. O, si has vist la pel·lícula Hidden figures, potser coneixeràs Katherine Johnson, la calculadora de la NASA. Però Hipàtia i Katherine Johnson, dos referents potentíssims, són insuficients per tapar el forat de la canonada que goteja. I això crea un cercle viciós: si no hi ha referents, els alumnes interioritzen que els matemàtics són homes (Pitàgores, Newton, Arquimedes, Euclides, Euler, Gauss…). Això fa que menys noies tinguin les matemàtiques a l’horitzó universitari i laboral; i si poques noies estudien matemàtiques, continuarà sent difícil trobar representació femenina que inspiri les generacions futures.
Però a veure: i si neguem la major?
A què treu cap aquesta fal·lera perquè les dones facin matemàtiques? A Innovamat som ferms defensors de la conversa matemàtica. I una conversa matemàtica, com qualsevol intercanvi, es beneficia de la diversitat de punts de vista. Ja ho deia Maria Montessori, una altra ferma defensora de la conversa a l’aula: no tinguem por de les ràtios grans, perquè generen converses més riques a l’aula. Com més sensibilitats hi hagi, millor. Així que amb més mirades matemàtiques femenines, la conversa s’enriquiria, perquè es multiplicarien les sensibilitats i els focus d’interès. No convidar les dones a la festa és negar la veu i la perspectiva de la meitat de la població. Després passa que enviem una dona a l’espai i li donem 100 tampons per passar-hi sis dies.
El paper dels docents per incentivar la mirada femenina de les matemàtiques
Aleshores, si estem d’acord que el món es beneficiaria del fet que les dones estudiessin matemàtiques, què hi podem fer els docents? Potser tot es resumeix a ensenyar matemàtiques de veritat. Ensenyar que les matemàtiques són reptes, resolució de problemes, conversa, connexió, observació, creativitat. I per fer-ho, hem de fer servir totes les eines que tinguem al nostre abast. Una de les feines més importants dels mestres és obrir diferents portes a les nostres disciplines, perquè ja sabem que no tots els alumnes hi entren de la mateixa manera. Recordeu l’èxit de les botigues de joguines Imaginarium? Potser tot residia en la porta petita, feta a mida dels nens. Els infants sentien que estava feta per a ells, pensant en ells. I si com a adult entraves a la botiga per aquella porta minúscula, ajupint-te, et transformaves de nou en una criatura i interactuaves amb les joguines de manera diferent. Et donaves permís per jugar, que és, per cert, una de les millors coses que pot passar en una aula de matemàtiques. Perquè si hi ha joc, hi ha pregunta, hi ha moviment. La classe, aleshores, es converteix en un lloc ple de vida, i no en un cementiri de coneixement.
Total, que la nostra missió és construir portes diferents perquè els alumnes entrin. Al món de les matemàtiques, hi ha alumnes que hi entren a través de la manipulació; d’altres, a través de l’abstracció, i d’altres, potser, a través de les històries. Des d’Innovamat, estem segurs que la narrativa i la història són portes molt potents per on entrar a les matemàtiques. Ja ho deia un estudi de Zazkis i Liljedahl al 2009: presentaven la narració d’històries com un mitjà per crear una aula on es comprenguessin i es gaudissin les matemàtiques.
Fidels a aquest principi, a Innovamat hem creat una sèrie de ficció per a secundària, emmarcada en una narrativa que trena la biografia de matemàtics, homes i dones rellevants a la història. És un cant de sirena cap a les mates. Partim d’allò micro —l’anècdota, la vivència personal, la vulnerabilitat— per establir vincles emocionals, perquè a partir de l’emoció és més fàcil apropar-se al coneixement. De fet, ja sabem que difícilment hi ha aprenentatge sense emoció.
Els qui ens coneixeu, ja sabeu que la narrativa la introduïm també en les etapes d’infantil i primària, però deixeu-me que avui us parli de la narrativa de secundària. La sèrie que hem creat té com a protagonista la Sam, una alumna d’uns quinze anys que se sent totalment allunyada de les matemàtiques. Però esclar, se sent així perquè no les coneix. Com jo quan era alumna. Potser com tu, lector, lectora. O com molts alumnes —nois i noies— que ens envolten. Un dia, la Sam es desperta en un món estrany, envoltada de matemàtics de la història, i a través de les seves biografies i els seus descobriments, fa un viatge per descobrir qui és ella i quin és el seu lloc en el món.
Dones matemàtiques que han canviat la història
En El viatge de Sam, acompanyen la protagonista diferents personalitats de la Història de les matemàtiques, entre les quals destaquen moltes dones. Així, de la mà de Sophie Germain, els alumnes descobreixen la història de la matemàtica que va treballar amb nombres primers, però, a més, va haver de fer-se passar per home per poder publicar textos matemàtics. I amb Ada Lovelace se sorprenen del fet que el primer programa informàtic de la història sortís de les mans d’una dona. I quan saben que aquesta dona, a més, era amant de la poesia i l’art, acaben de desquadrar-se. També descobreixen Florence Nightingale, que va aconseguir grans avenços en infermeria gràcies a trobar una manera eficient de comunicar els seus resultats estadístics des d’un hospital de campanya. O aprenen com Katherine Johnson va haver de superar els prejudicis racials; o com Maryam Mirzakhani, iraniana i la primera dona a guanyar la Medalla Fields, va aportar grans canvis en geometria hiperbòlica i treballava abocada a terra, sobre rotlles de paper enormes, fins al punt que la filla es pensava que la seva mare era pintora, i no matemàtica.
Per això, perquè creiem en el poder transformador de les històries, acabem amb unes pinzellades biogràfiques de les dones matemàtiques que acompanyen la Sam en el seu viatge. Les seves vides, de vegades plenes de poesia, de vegades plenes de prosa (com les nostres, de fet) poden servir de trampolí per al salt —present i futur— de les nostres alumnes. Veniu, passeu, passeu.
Hipàtia
Hipàtia va ser una matemàtica, filòsofa i mestra grega. Va viure a Alexandria, Egipte, al segle IV dC. Filla del matemàtic Teó d’Alexandria, es va convertir en la directora de l’Escola Neoplàtonica d’Alexandria, on va ensenyar filosofia i matemàtiques.
Hipàtia va dur a terme importants contribucions a les matemàtiques, especialment en l’àrea de l’àlgebra i la geometria. Sabem que va escriure diverses obres influents —tot i que malauradament s’han perdut— gràcies a les referències posteriors. El seu treball més conegut és el comentari sobre l’«Almagest» de Ptolomeu, on va tractar aspectes sobre teoria de nombres i geometria.
Sophie Germain
Sophie Germain va néixer a França el segle XVIII. Va fer contribucions significatives en diversos camps de la matemàtica, però sobretot se la coneix per les aportacions en teoria dels nombres.
Va aprendre matemàtiques de manera autodidàctica, ja que a l’època en què va viure era difícil per a les dones accedir a l’educació científica. Per això, signava les investigacions i teories sota el pseudònim masculí Antoine-Auguste Le Blanc, i així podia comunicar-se amb altres matemàtics. Va estudiar relacions entre nombres primers, i, actualment, n’hi ha uns d’especials que es coneixen com a «primers de Germain». Es tracta dels nombres primers que compleixen que el seu doble més 1, també és nombre primer.
Sophie Germain també va ser pionera en l’estudi de les equacions diofàntiques i va contribuir a la demostració del teorema de Fermat en els casos d’exponent 5. El seu treball va ser reconegut en vida, i va ser la primera dona a rebre un premi de l’Acadèmia de Ciències de França.
Ada Lovelace
Ada Lovelace va ser una matemàtica i escriptora anglesa que va viure al segle XIX. És considerada la pionera de la programació, ja que va escriure el primer algoritme destinat a ser processat per una màquina, la «Màquina Analítica» de Charles Babbage. A través del seu treball, Lovelace va veure el potencial de la màquina no només com a calculadora, sinó també com a generadora de música i imatges, i va explorar la idea que podia ser programada per processar qualsevol mena d’informació.
L’aportació de Lovelace va ser essencial per comprendre el potencial de les màquines programables i va influir en l’evolució de la informàtica. Ada Lovelace és una figura icònica en la història de la informàtica: va obrir la porta a una nova era de la tecnologia.
Florence Nightingale
Florence Nightingale va ser una infermera britànica del segle XIX. Nighingale va ser una de les fundadores de la infermeria moderna, i també va fer contribucions significatives en el camp de l’estadística i la sanitat pública.
Florence Nightingale va utilitzar les seves habilitats en matemàtiques i estadística per analitzar les dades sanitàries recollides durant la Guerra de Crimea. Va demostrar que la majoria de les morts entre els soldats no es devien a les ferides de guerra, sinó a les condicions insalubres dels hospitals militars. Va presentar les seves conclusions en gràfics estadístics, utilitzant el que avui es coneix com a «diagrama de la rosa de Nightingale» o «diagrama d’àrea polar», que és una forma de visualitzar les dades en un cercle dividit en sectors de radis desiguals. Les seves anàlisis van tenir un impacte molt significatiu i es considera que va ser una pionera en l’ús de les estadístiques per millorar la salut pública
Katherine Johnson
Katherine Johnson va ser una matemàtica i física americana, nascuda el 1918, que va treballar per a la NASA durant més de 30 anys. Va ser part de les «calculadores humanes», un grup de matemàtiques que van fer càlculs complexos per als primers programes espacials dels Estats Units. La seva feina va ser fonamental per a l’èxit de les missions espacials, incloent-hi el vol del primer astronauta americà en l’òrbita terrestre, John Glenn, i la missió Apollo 11, que va portar la primera tripulació d’astronautes a la Lluna.
Johnson va superar les barreres racials i de gènere de la seva època per convertir-se en una de les matemàtiques més importants de la història. El seu treball va ser reconegut amb la Presidential Medal of Freedom, la màxima distinció que pot atorgar el govern dels Estats Units a un civil.
Maryam Mirzakhani
Maryam Mirzakhani va ser una matemàtica iraniana nascuda el 1977. Va ser la primera dona a rebre la Medalla Fields, gràcies a les seves aportacions en geometria i sistemes dinàmics. Mirzakhani va desenvolupar noves eines matemàtiques per a l’estudi de les formes geomètriques complexes i va resoldre problemes en les teories de les superfícies de Riemann.
El seu treball va ser reconegut internacionalment i va ser guardonada amb nombrosos premis i reconeixements durant la seva vida, que malauradament va acabar el 2017 a causa d’un càncer de mama. Mirzakhani també va ser una defensora de les dones en la ciència i va treballar per promoure l’educació en ciències entre les dones i les nenes, especialment a l’Iran.
Si donem visibilitat a les dones que han aportat tant a les Matemàtiques, potser aconseguim el més important: que les alumnes s’hi familiaritzin i les tinguin en el seu horitzó d’expectatives. Perquè d’això va l’educació, no? D’ensenyar el món i les seves possibilitats i recordar als alumnes que ells (i elles!) tenen el dret i el deure de comprendre’l, gaudir-lo i millorar-lo.
