Gli alunni che fanno matematica con Innovamat mostrano un rendimento fino all’11% superiore nei test standardizzati di competenza matematica. Lo dimostra lo studio EQUAL (Studio dei Quaderni di Valutazione Longitudinale, dal catalano Estudi de QUaderns d’Avaluació Longitudinal) promosso da Vertex, il nostro gruppo di ricerca in didattica della matematica.
L’intera proposta curriculare è stata sviluppata sulla base dei risultati di studi di ricerca di prestigiose istituzioni educative come l’Università di Utrecht, l’Università di Cambridge, l’OCSE e il National Council of Teachers of Mathematics degli Stati Uniti (NCTM). Facciamo affidamento anche su un team di ricercatori che valutano costantemente il nostro progetto educativo. In questo senso, la validazione delle proposte educative attraverso test standardizzati è essenziale per garantire che le modalità di insegnamento e apprendimento siano efficaci e vantaggiose per tutti gli alunni.
E un modo per misurare l’efficacia di una proposta educativa è quella di somministrare test standardizzati ed esaminarne i risultati. È proprio quello che abbiamo fatto: abbiamo analizzato i risultati ottenuti dagli alunni dell’ultimo anno di scuola primaria nei test sulle competenze di base elaborati dal Dipartimento per l’Istruzione della Generalitat de Catalunya (governo catalano). Si tratta di test standardizzati utilizzati nelle scuole di tutta la Catalogna che indicano il livello di acquisizione delle competenze con cui gli alunni terminano il ciclo di istruzione primaria.
Gli esiti dello studio, che possono essere consultati in dettaglio qui di seguito, rivelano che gli alunni che usano Innovamat hanno un rendimento tra il 6 e l’11% superiore in tutti i nuclei tematici valutati nei test: “Numeri e calcolo”, “Spazio, misura e rappresentazione grafica dei dati”, e “Relazioni e cambio”. Ciò dimostra che il nostro approccio, basato sulle competenze matematiche, sul lavoro pratico e partecipativo, consente di migliorare le prestazioni matematiche senza dover sacrificare alcun contenuto.
EQUAL (Studio dei Quaderni di Valutazione Longitudinale)
L’obiettivo dello studio EQUAL è quello di analizzare i risultati dei test sulle competenze di base per l’ultimo anno di scuola primaria, elaborati dal Dipartimento per l’Istruzione della Generalitat de Catalunya (governo catalano), per determinare le variabili che influenzano la valutazione delle competenze e l’acquisizione dei contenuti.
Per realizzare lo studio, il nostro team di ricerca ha comparato la differenza di rendimento tra gli alunni che fanno matematica con Innovamat e gli altri alunni. Sono stati analizzati i risultati di circa 1.000 alunni di 20 scuole e il campione è stato diviso in due gruppi: da un lato le 10 scuole che usano Innovamat nell’ultimo anno di scuola primaria e dall’altro le restanti 10.
Nel grafico sottostante e nella tabella allegata, si può notare che i bambini che usano Innovamat hanno un rendimento superiore del 6-11% in tutti i nuclei tematici dei test sulle competenze di base. Queste differenze sono significative nel caso del nucleo tematico Numeri e calcolo, con dimensioni delle differenze (misure di effetto) di entità moderata. Diamo un’occhiata ai dati che presentiamo di seguito.
Analisi tecnica dei dati
Abbiamo eseguito un test U di Mann-Whitney, con errore di tipo I al 5%. I p-value della tabella indicano le probabilità che la differenza osservata, secondo i nostri dati, sia dovuta al caso. Poiché questo valore è inferiore a 0,05 (errore di tipo I) nel nucleo tematico di Numeri e calcolo, possiamo accettare l'ipotesi che le differenze osservate non siano dovute al caso. Inoltre, notiamo una tendenza simile nei nuclei tematici di Spazio, misura e rappresentazione e Relazioni e cambio. La misura di effetto rileva l'entità della differenza ed è stata calcolata utilizzando la D di Cohen: un valore superiore a 0,5 corrisponde a una misura di effetto moderata. In sintesi, con il p-value vediamo se le differenze possono essere dovute al caso e, con le misure di effetto, quanto sono grandi queste differenze.
In sintesi, il p-value indica se le differenze possono essere dovute al caso (p-value > 0,05), mentre la dimensione dell’effetto mostra quanto sono grandi queste differenze: se la d di Cohen è compresa tra 0,2 e 0,5, la dimensione dell’effetto è piccola; se la d di Cohen è compresa tra 0,5 e 0,8, la dimensione dell’effetto è moderata e se la d di Cohen è maggiore di 0,8, la dimensione dell’effetto è grande. Nel nostro caso, quindi, possiamo affermare che i risultati non sono frutto del caso e che le differenze tra i risultati sono rilevanti.
Infine, ricordiamo che la scelta del campione non è stata aleatoria. La possibilità di partecipare allo studio è stata data a tutte le scuole catalane, mentre a partecipare sono state 20 scuole: 10 di queste utilizzano Innovamat all’ultimo anno di scuola primaria, le altre 10, invece, no. Pertanto, i risultati potrebbero essere stati influenzati anche da altri fattori, tra cui la motivazione intrinseca degli insegnanti.
I risultati di questi test standardizzati sono suddivisi in tre nuclei tematici: «Numerazione e calcolo», «Spazio, misura e rappresentazione grafica dei dati» e «Relazioni e cambio». Per il punteggio, abbiamo utilizzato la media di risposte corrette degli alunni per ogni item del test e l’abbiamo ponderata in base all’indice di complessità ufficiale dell’istituto (per ulteriori informazioni, si faccia riferimento al documento tecnico). Per effettuare questa correzione, abbiamo utilizzato i risultati forniti dal Dipartimento per l’Istruzione sulla media di risposte corrette per ogni indice di complessità e per tutta la Catalogna.
Gli esiti di questo test standardizzato dimostrano che, tra gli alunni delle scuole catalane che hanno partecipato, quelli che utilizzano la proposta curricolare di Innovamat ottengono risultati più elevati in matematica. Sebbene la natura trasversale dello studio non consenta di attribuire queste differenze all’uso di Innovamat, le stesse suggeriscono che fare matematica lavorando sulle competenze contribuisce efficacemente alla costruzione della conoscenza.
La ricerca da Innovamat
Sin dalle sue origini, Innovamat ha basato il suo lavoro sulla ricerca accademica nella didattica della matematica. Per sviluppare la nostra proposta curricolare, abbiamo attinto a fonti prestigiose come l’Istituto Freudenthal dell’Università di Utrecht, il progetto NRICH dell’Università di Cambridge, il Quadro di riferimento PISA dell’OCSE e il National Council of Teachers of Mathematics degli Stati Uniti (NCTM).
Inoltre, disponiamo di un team interno di ricercatori composto da esperti e referenti che si occupano di realizzare analisi e studi per valutare l’efficacia della nostra proposta educativa e delle risorse che offriamo. Ma non è tutto, collaboriamo con le scuole Vèrtex, centri educativi che hanno a cuore il rigore scientifico e che, a prescindere dalla presenza o meno di Innovamat, partecipano a progetti e studi promossi dal Grupo Pirámide e hanno accesso ai risultati e alle conclusioni personalizzate sui loro alunni. L’obiettivo è quello di condividere i risultati attraverso pubblicazioni scientifiche e di continuare a studiare la didattica e l’apprendimento della matematica.
