Vuoi contribuire al potenziamento del ragionamento matematico e della capacità di risolvere i problemi in modo creativo ed efficiente dei tuoi alunni? L'e-book contiene Otto routine trasversali adatte a tutte le fasi dell'apprendimento e ideali per iniziare ogni lezione. Nella parte finale della risorsa troverai un dado ottaedrico da stampare, assemblare e utilizzare, se vuoi che sia il caso a decidere la routine del giorno.
Cosa intendiamo per fluidità?
La fluidità aritmetica (dall’inglese fluency) può essere definita come la capacità di lavorare con numeri, operazioni e procedure con facilità.
All’ultima conferenza annuale dell’NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), tenutasi a Los Angeles a fine settembre, il dibattito sulla fluidità ha occupato un posto di rilievo. Alcuni membri del team didattico hanno avuto la fortuna di partecipare a un workshop organizzato dai professori Jennifer Bay-Williams e John SanGiovanni (2022), due degli autori che più hanno scritto in merito alla fluidità negli Stati Uniti (2021). La partecipazione alla conferenza ci ha aiutato a capire che molte delle attività incluse nella proposta Innovamat favoriscono lo sviluppo della fluidità. E che il quadro teorico su cui si basa la nostra proposta, effettivamente, già include molte di queste idee.
Abbiamo capito che la fluidità si sviluppa su tre livelli di profondità:
- Il primo livello è quello della fluidità fattuale (fact fluency), ovvero la capacità di ricordare con facilità fatti noti o derivati attraverso la memorizzazione o l'automatizzazione. Ovviamente, i fatti che ci aspettiamo che gli alunni evochino con facilità sono diversi in ogni fase dell'apprendimento: al primo anno di scuola primaria, 7 + 3 = 10 dovrebbe essere un fatto noto, mentre la tabellina del 5 potrebbe essere un fatto noto a partire dal terzo o dal quarto anno di scuola primaria in poi.
- Il secondo livello, che include il primo, è quello della fluidità computazionale (computational fluency). Si tratta della capacità di eseguire con facilità operazioni (computare) che vanno oltre le semplici operazioni. Anche in questo caso, le operazioni in cui ci aspettiamo che gli alunni siano fluidi sono diverse per ogni anno scolastico.
- Il terzo livello, che comprende gli altri due, è quello della fluidità procedurale (procedural fluency). Si tratta della capacità di seguire con facilità procedure che vanno oltre un'operazione di base e che dipendono da ogni fase dell'apprendimento
Se ci soffermiamo sulla fluidità procedurale, che comprende anche le altre, possiamo dire che è costituita da tre componenti e sei azioni correlate:
Sebbene la fluidità faccia capo principalmente all’aritmetica, potremmo estendere queste idee e parlare di fluidità anche in riferimento ad altre branche come la geometria o la statistica.
Come sviluppiamo la fluidità in classe?
Esistono vari modi di promuovere la fluidità in classe, dal proporre attività di pratica produttiva o riproduttiva, all’introdurre dinamiche di conversazione matematica (che incoraggiamo nella maggior parte delle sessioni). Un’ottima soluzione è l’uso dalle routine, come abbiamo visto anche all’NCTM. Le routine, con il loro formato breve e che si ripete nel tempo, ci permettono di abituarci a fare pratica con le strategie in modo agile. Dopo poche ripetizioni, non c’è più bisogno di spiegare agli alunni come funzionano: ciò le rende uno strumento ideale per iniziare le lezioni.
Con l’esplicito permesso della dottoressa Bay-Williams di fare anche nostro questo quadro teorico, abbiamo elaborato un insieme di routine che già stiamo utilizzando nelle scuole e che possono contribuire a sviluppare la fluidità matematica. Abbiamo creato il dado ottaedrico di otto routine che vi presentiamo oggi. Beh… a dire il vero, lo abbiamo presentato in una comunicazione a margine della XXIV Conferenza ABEAM (Morera L. e Vilalta, A. 2022), che riunisce gli insegnanti di matematica di ogni ordine e grado della provincia di Barcellona. Abbiamo parlato di fluidità e abbiamo colto l’occasione per fare qualche lancio con il dado e provare alcune routine.
Volete sapere come lavorare sui contenuti e sui processi utilizzando le routine? Volete scoprire quali sono le otto routine che abbiamo scelto e alcuni esempi da portare in classe? Volete consigli su come creare nuove tracce per i vostri esercizi? Volete stampare e assemblare il dado ottaedrico per lasciare la scelta della routine al caso? Basta scaricare questo documento.
Bay-Williams, J. M., & SanGiovanni, J. J. (2022). Accessing Fluency through Routine and Opportunity. NCTM Annual Meeting 2022. Los Angeles.
Bay-Williams, J. M., & SanGiovanni, J. J. (2021). Figuring Out Fluency in Mathematics Teaching and Learning, Grades K-8: Moving Beyond Basic Facts and Memorization (Corwin Mathematics Series) (1st ed.). Corwin.
Morera, L. & Vilalta, A. (2022). Sviluppiamo la fluidità attraverso varie routine. XXIV Conferenza dell’Associazione di Barcellona per l’insegnamento e l’apprendimento della matematica (ABEAM) 2022. Barcelona.
