Albert Vilalta
¿Quieres desarrollar el razonamiento matemático de tus alumnos y su capacidad para resolver problemas de forma creativa y eficiente? En este e-book encontrarás 8 rutinas transversales, para todas las etapas, perfectas para hacer antes de empezar la clase, y un dado octaédrico listo para imprimir y montar, por si quieres que el azar decida la rutina de hoy.
¿Cómo entendemos la fluidez?
La fluidez aritmética (del inglés fluency) se puede definir como la habilidad de trabajar con números, operaciones y procedimientos con soltura.
En el último congreso anual del NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), celebrado en Los Ángeles a finales de septiembre, la fluidez fue una de las protagonistas. Precisamente, algunos miembros del equipo didáctico tuvimos la suerte de asistir a un taller de los profesores Jennifer Bay-Williams y John SanGiovanni (2022), dos de los autores que más han escrito sobre fluency en Estados Unidos (2021). Asistir a su conferencia nos sirvió para comprobar que muchas de las actividades que forman la propuesta de Innovamat permiten desarrollar la fluidez. Y también nos ayudó en la fundamentación del marco teórico sobre esta idea.
Para explicarlo en pocas palabras, entendemos que la fluidez tiene tres niveles de profundidad:
- En un primer nivel encontramos la fluidez factual (fact fluency), que es la habilidad para evocar hechos conocidos o derivados con soltura, gracias a la memorización o a la automatización. Evidentemente, los hechos que esperamos que los alumnos evoquen con fluidez son diferentes en cada etapa: en 1º de primaria, 7 + 3 = 10 debería ser un hecho conocido, mientras que la tabla del 5 sería un hecho conocido a partir de 3º y 4º.
- En el segundo nivel, que incluye el primero, encontramos la fluidez computacional (computational fluency). Esta es la habilidad para hacer operaciones (computar) más allá de las operaciones simples con soltura. De nuevo, las operaciones en las que esperamos fluidez por parte de los alumnos son diferentes en cada curso
- En el tercer nivel, que incluye los otros dos, encontramos la fluidez procedimental (procedural fluency). Esta es la habilidad para seguir con soltura procedimientos que van más allá de una operación básica y que dependen de cada etapa.
Si centramos la atención en la fluidez procedimental, que incluye a las demás, podemos decir que está formada por tres componentes y seis acciones relacionadas que nos permiten entender mejor de qué hablamos:
Como veis, aunque la fluidez hace referencia sobre todo a la aritmética, dentro de numeración y cálculo, entendemos que podríamos extender estas ideas más allá, y hablar de fluidez en otras ramas como la geometría o la estadística.
¿Cómo desarrollamos la fluidez en el aula?
Hay varias maneras de trabajar en el aula para favorecer la fluidez, desde plantear actividades de práctica productiva o reproductiva hasta las dinámicas de conversación matemática que fomentamos en la mayoría de las sesiones. Una muy buena, sin embargo, son las rutinas, como también vimos en el NCTM. Las rutinas, con su formato breve y repetido en el tiempo, nos permiten desarrollar el hábito de practicar estrategias de una manera ágil. Al ser recurrentes, al cabo de pocas repeticiones ya no hay que detallar a los alumnos cómo funciona cada rutina y eso las convierte en una manera ideal de iniciar la clase para empezar a trabajar en seguida.
Con el permiso explícito de la doctora Bay-Williams para reflexionar sobre este breve marco teórico y traducirlo, hemos estado trabajando en ello y nos ha surgido una lista de las rutinas que ya hacemos en Innovamat y que pueden contribuir a desarrollar la fluidez. A partir de esta lista, hemos creado el dado octaédrico de ocho rutinas que os presentamos hoy. Bien… de hecho, lo presentamos en la XXIV Jornada ABEAM (Morera L. y Vilalta, A. 2022), que reúne a profesores de matemáticas de las comarcas de Barcelona de todas las etapas. Hablamos de fluidez y aprovechamos para realizar unas cuantas tiradas con el dado y probar algunas rutinas
¿Queréis saber para qué sirven las rutinas, desde un punto de vista de contenidos y procesos? ¿Os gustaría descubrir cuáles son las ocho que hemos elegido y conocer algunos ejemplos para llevarlos al aula? ¿Queréis consejos para crear vuestros propios enunciados? ¿Os gustaría imprimir y montar el dado octaédrico para elegir las rutinas al azar? Solo os tenéis que descargar este documento.
Bay-Williams, J. M., & SanGiovanni, J. J. (2022). Accessing Fluency through Routine and Opportunity. NCTM Annual Meeting 2022. Los Angeles.
Bay-Williams, J. M., & SanGiovanni, J. J. (2021). Figuring Out Fluency in Mathematics Teaching and Learning, Grades K-8: Moving Beyond Basic Facts and Memorization (Corwin Mathematics Series) (1st ed.). Corwin.
Morera, L. & Vilalta, A. (2022). Desarrollamos la fluidez a través de diversas rutinas. XXIV Jornada de la Asociación de Barcelona para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (ABEAM) 2022. Barcelona.
Mequè Edo
Innovamat
Judith Fábrega