Lehen Hezkuntzako lehen mailetan haurrek zenbaki arruntak lantzen dituzte, zenbatzeko erabiltzen ditugunak (1, 25, 76, 4…). Hala ere, une batean ikasleak konturatzen dira zenbaki horiek ez direla nahikoa dena kuantifikatzeko. Adibidez, 7ren erdia 3 baino handiagoa dela ikusten dute, baina 4 baino gutxiago. Horrela, pixkanaka, zenbaki dezimaldunak agertzen dira.
Jarraian, matematikako klaseetan zenbaki dezimaldunak nola lantzen ditugun azalduko dizuegu, zuek ere uler dezazuen eta, zuen seme-alabek laguntza behar badute, zuengana jotzeko aukera izan dezaten.
Zatikiak eta zenbaki dezimaldunak
Hasi aurretik, argi izan behar dugu matematikako klasean zenbaki multzoak historian agertu diren moduan lantzen ditugula.
Hasieran, zenbaki arruntak soilik ezagutzen ziren, baina, gero, zatitzeko eta banatzeko beharra zegoenez, zenbaki arrazionalak agertu ziren. Antzina konturatu ziren ezin dugula dena neurri-unitate osoak erabiliz neurtu, eta banaketetan askotan osoak ez diren unitateak aurkitzen ditugula.
Horrenbestez, oso baten zatiei buruz hitz egin behar dugu, hau da, zatikiei buruz.
Ikus dezagun adibide batekin.
3 pizza 4 lagunen artean banatu nahi baditugu, bakoitzak pizza baten ¾ jango du. Modu bat pizza bat 4 zatitan banatzea izan daiteke, eta lagun bakoitzak aldi berean zati bat jatea.
Ikasgelan arreta zatikietan jarriko ditugu, eta zenbaki dezimaldunekin lotuta daudela ikusiko dugu. Izan ere, zatiki guztiak zenbaki dezimaldunekin adieraz daitezke. Zatiki batek izendatzailean 10, 100, 1000… badu, zenbaki dezimaldunekin adieraz daiteke. Zenbaki dezimaldunak lantzea oso garrantzitsua da, haurrek oso txikiak direnetik ikusten baitituzte egunerokotasunean, adibidez, sistema metrikoa erabiltzean edo diruaren testuinguruan.
Hala ere, adi ibili behar dugu, zenbaki dezimaldun guztiak ezin baitira zatiki gisa adierazi. Adibidez, zenbaki dezimaldun batek komaren atzetik infinitu zifra baditu, ezingo da zatiki batekin ordezkatu, pi zenbakiaren kasuan bezala. Pi zenbakia “Neurria” eta “Geometria” blokeetan landuko dugu.
Nola aurkezten ditugu zenbaki dezimaldunak ikasgelan?
Ikasgelan zenbaki dezimaldunak aurkezteko bi modu daude.
Batetik, neurri-unitateen testuinguruan erabiltzen ditugu (metroak, zentimetroak eta milimetroak, edo kilogramoak eta gramoak), oso normala baita haurrek aurretik halako testuingururen batean zenbakiok ikusi izana. Adibidez, askotan entzungo zuten «1,63 cm luze naiz» edo «45,6 kg pisatzen ditut».
Bestalde, dirua agertzen den egoerak erabiltzen ditugu zenbaki dezimaldunak testuinguruan jartzeko eta eraikitzeko. Diruaren bidez, dezimalen posizioa oso garrantzitsua dela ikusiko dugu. Kontuan izan behar dugu komaren eskuin aldeko magnitude-ordena nahasgarria izan daitekeela haurrentzat (adibidez, batzuetan zaila egiten zaie ulertzea 7,2 zenbakia 7,18 baino handiagoa dela). Diruaren testuinguruan, 7,2 eta 7,20 gauza bera direla ikusten dugu, eta argi geratzen zaigu 7,18 baino handiagoa dela. Horregatik, bi dezimal dituzten zenbakiekin hasten gara zenbaki dezimaldunak lantzen.
Nola egiten dira dezimalak dituzten batuketak eta kenketak?
Askotan esan dugun moduan, Innovamaten algoritmo bertikalak goizegi ez aurkezten saiatzen gara. Ikasturte guztietan ikasleei laguntzeko beste estrategia batzuekin lan egiten dugu, batetik, arrazoitu dezaten eta, bestetik, lan egiteko erabiltzen dituzten kopuruekin zer gertatzen ari den uler dezaten.
Hain zuzen ere, aurreko ikasturteetan ikusi ditugun bi prozedura desberdin erabiltzen ditugu dezimalekin batuketak eta kenketak egiteko:
- Zenbakien zuzenean saltoak egitea
Adibidean 4,60 + 1,75 batuketa egin behar dugu.
- Deskonposatzea
Hurrengo bi bideoetan zuen seme-alabek matematikako klasean zer egiten duten ikus dezakezu.
Nola egiten dira dezimalak dituzten biderketak eta zatiketak?
Eragiketa batukorretan bezala, biderketetan eta zatiketetan ere zenbaki arruntak erabiltzen ditugu hasieran.
Ez gara biderketak bertikalki lantzen hasten: aukera ona da ikasleek zenbatespenak egin ditzaten.
Adibidez: 3 bider 4,80 15 baino txikiagoa izan behar du (adi hasieran biderkatzeko taulekin erabiltzen dugun hiztegiari! Artikulu honetan irakur dezakezue zergatik erabiltzen dugun «aldiz» hitza biderketetan). 4,80ri 0,20 “falta” zaionez 5era iristeko, ondoriozta dezakegu 4,80ren hirukoitza 15 baino 0,60 (3 aldiz 0,20) txikiagoa dela; hau da, 14,40.
Zatiketetan, berriz, bi dezimal dituztenak ikusten ditugu hasieran; beraz, diruaren testuinguruan lantzen ditugu, lehen bezala. Adibidez, dirua banatzeko egoera batean, zenbaki dezimaldun bat zati zenbaki arrunt bat egin dezakegu.
Jarduera honetan, 5 €-ko billetea eta 2 €-ko txanpona 1 €-eko zazpi txanponengatik aldatzea proposatzen dugu. Ondoren, ikasleek bakoitzari 2 txanpon banatzea nahi dugu. Une hori iristean, ikasle batzuk honetaz ohartuko dira: geratzen zaizkigun 1,20 euroak banatzeko, bakoitzari 40 zentimo eman behar dizkiogu. Norbaitek hori argi ikusten ez badu, 1 €-eko eta 20 zentimoko txanponak 10 zentimoko 12 txanponengatik alda ditzakegu, errazagoa izango baita banaketa egitea.
Nola lagundu etxean zenbaki dezimaldunekin
Jarraian, baliabide eta aholku batzuk emango dizkizuegu, etxean zuen seme-alabei zenbaki dezimaldunak lantzen laguntzeko baliagarriak izango zaizkizuelakoan.
Alde batetik, garrantzitsua da zenbakiek kopuruak edo kantitateak adierazten dituztela azpimarratzea. Horregatik, neurri-unitateekin lan egitea gomendatzen dugu. Neurtu neurri-unitate ezberdinak erabiliz, eta esan itzazue ahots altuan zuen seme-alabekin: metroa, zentimetroa, milimetroa, kilogramoa eta gramoa.
Bestalde, aprobetxatu edozein aukera kalkuluak buruz egiteko. Horretarako, erabil itzazue ezagutzen dituzuen gertaerak, haurrek gertaera horietan oinarrituta beste batzuk ondoriozta ditzaten. Horrek zuei ere kalkulagailua gutxiago erabiltzen lagunduko dizue. Adibidez, 3,70 + 6 eragiketaren emaitza ezagutzen badut, 3,80 + 5,90 eragiketaren emaitza ondoriozta dezaket: 9,70.
Eta, azkenik, zenbatetsi erantzunak ahal duzuen guztietan, arreta gehiago jartzen dugulako halako eragiketetan, eta errazagoa delako orokorrean eragiketak nola egiten ditugun kontziente izatea eta egiten ditugun akatsez jabetzea. Aurreko batuketan, adibidez, hau ikusten dugu: 4tik gertu dagoen zenbaki bat eta 6tik gertu dagoen beste bat batzen baditugu, emaitzak 10etik hurbil egon behar du.
