Positiboa al da matematikako azterketa baterako ikasteagatik eta burutzeagatik estresatzea eta kezkatzea? PISA 2022ko emaitzek alarma guztiak piztu zituzten ikasleek derrigorrezko eskolatzea amaitzean duten matematikako errendimenduari buruz. Ahots batzuek ikaskuntza mekanikoago batera itzultzearen ideia onartu zuten. Are gehiago, aipatu zen ona izango litzatekeela ikasleek matematika ikasteko estres eta kezka handiagoa izatea.
Cercle d’Economiak eta Innovamatek antolatutako “La escuela, el reflejo de la sociedad del futuro” ekitaldian ikusi genuenez, ez da nahikoa lortutako ezagutzak erreproduzitzea; ikasleek testuinguru ezezagunetan aplikatzen jakin behar dute. Hala adierazi zuen Andreas Schleicher ELGAko Hezkuntza zuzendariak eta PISA proben sortzaile eta koordinatzaileak. Ondorio berera iritsi zen Innovamat PISA 2022 probetako problema irekiak aztertu zituenean.
Andreas Schleicherrek ekitaldian nabarmendu zuen beste faktore bat da ikasleen jarrera funtsezko alderdia dela matematika ikasteko. Ondorioz, galdetegi batean bildu zen informazio hori, ikasleek PISA 2022 matematikako probarekin batera erantzun ziezaioten. Baina… Zer erlazio dago matematikako errendimenduaren eta ikasleek matematikarekiko duten jarreraren artean?
Azter dezagun sakon, eta has gaitezen Espainiak eta ELGAko herrialdeek PISA 2022 probetan izandako emaitzetatik!
1. PISA 2022 probak: antsietatearen eta errendimenduaren arteko erlazioa matematikan
Matematikako errendimenduaren probaz gain, PISA probetan parte hartu zuten ikasleek matematikarekiko duten jarrerari buruzko galderei ere erantzun zieten. Esaterako, honako adierazpen hauekin zenbateraino zeuden ados galdetu zitzaien: “Askotan, matematikako klasean zailtasunak izateak kezkatzen nau” edo “Oso urduri jartzen naiz matematikako problemak egiten ditudanean”; adierazpen horiek matematikarekiko antsietate- edo estres-maila jakin batekin lotuta daude.
Galdera horietatik abiatuta, antsietatearen eta errendimenduaren artean zer erlazio zegoen aztertu zuen Innovamateko ikertaldeak. “Ansietate matematiko” gisa definitzen dugu matematikarekin lotutako jarduera bat dakarten egoeretan beldur- eta tentsio-sentimenduak ezaugarritzen dituen erreakzio emozionala. Bestalde, artikulu honetan, matematikako errendimendua eta ikasleek matematikako probetan (kasu honetan, PISA probetan) lortzen dituzten emaitzak erlazionatzen ditugu.
Jarraian, gaitasun matematikoen proban ikasleek lortutako emaitzak ikus ditzakezu, “kezka” eta “urduritasun” mailaren arabera. Barra urdinek adierazten dute zer kasutan zeuden ikasleak adierazpenekin ados. Hau da, ikasle horiek zuten matematikarekiko kezka edo urduritasun handiena. Bestalde, barra berdeek adierazten dute zer ikasle ez zeuden ados adierazpenekin.
1. diagrama: Matematikako batez besteko nota PISA 2022 probetan ELGAko herrialdeetan, eta Espainian, galderaren erantzunaren arabera: “Askotan, matematikako klasean zailtasunak izateak kezkatzen nau”.
2. diagrama: Matematikako batez besteko nota PISA 2022 probetan ELGAko herrialdeetan, eta Espainian, galderaren erantzunaren arabera: “Oso urduri jartzen naiz matematikako problemak egiten ditudanean”.
Ikusten denez, matematikarekiko kezka edo urduritasun handiagoa erakutsi zuten ikasleek emaitza txarrenak lortu zituzten, batez beste, matematikako PISA probetan. Alde hori estatistikoki esanguratsua da bai Espainian, bai ELGAko herrialdeen batezbestekoan (p < 0,01, kasu guztietan). Hori dela eta, esan dezakegu matematikarekiko kezka handiena zuten ikasleek, oro har, emaitzarik okerrenak ere lortu zituzten PISA probetan.
Fenomeno ezaguna da literatura zientifikoan. Esaterako, Dilara Bakan irakasleak 2015ean argitaratutako artikulu honek beste herrialdeetako jarreren eta matematikako errendimenduaren arteko antzeko erlazioa erakusten du, PISA 2012ko datuak erabiliz. Ingalaterran, Hong Kongen, Herbehereetan, Grezian, Turkian eta AEBen, emaitza hobeekin erlazionatuta dago matematika egiterakoan autoeraginkortasun edo konfiantza handiagoa izatea. Aitzitik, matematikako antsietate handiagoak emaitza okerragoak aurreikusten ditu, batez ere matematikan errendimendu orokor baxua izan zuten herrialdeetan (Grezia, AEB eta Turkia).
2. PISA 2022 probak: matematikako antsietatea eta generoen arteko desberdintasunak
PISA 2022ko emaitzek sexuen arteko alde handiak erakusten dituzte antsietateari dagokionez. Kasu honetan, matematikako antsietateari buruzko galdetegiaren erantzun guztiak aztertzen baditugu, neskek mutilek baino antsietate-maila askoz handiagoa zutela erantzun zutela ikusiko dugu. Hori egia da bai Espainian, bai ELGAko herrialdeen batezbestekoan, eta bi kasuetan estatistikoki esanguratsua da (p < ,001, kasu guztietan). Gainera, Espainiako ikasleek, oro har, ELGAko batezbestekoak baino antsietate-maila handiagoak erakutsi zituztela ikusiko dugu.
3. diagrama: Batez besteko antsietate-maila PISA 2022ko galderetan, ikasleen generoaren arabera. Matematikako antsietatearen indizea matematikako antsietateari buruzko sei galderari ikasleek emandako erantzunak erabiliz kalkulatu da. Balio positiboek adierazten dute ikasleek erantzun zutela ELGAko herrialdeetako ikasleen batezbestekoak baino antsietate handiagoa dutela matematikarekiko.
3. Matematikako antsietatea eta errendimendua Lehen Hezkuntzan
Artikuluaren une honetan, agian hau galdetuko diozu zeure buruari… Zer adinetan hasten dira ikasleak matematikako antsietatea izaten eta nola eragiten du horrek errendimenduan?
2022-2023 ikasturtean, Innovamateko ikertaldeak gauza bera galdetu zion bere buruari. Galdera horri erantzuteko, matematikako motibazioari eta antsietateari buruzko proba bat egin genien Kataluniako ikastetxe batzuetako Lehen Hezkuntzako hirugarren mailako 291 ikasleri. Gainera, ikasturtearen amaieran, ikasleek matematikako eduki eta prozedurei buruzko proba batean ere parte hatu zuten: ConMat probak, Innovamatek diseinatutakoak.
Matematikako antsietatea eta motibazioa neurtzea
Ikasleen antsietatea neurtzeko, egoera hipotetiko jakin batek zenbaterainoko antsietatea sortzen zien esan behar zuten. Adibidez: “matematikako jardueren fitxa bat bakarrik bete behar izatea”, “matematikako proba batean egin aurreko egunean pentsatzea” edo “irakasleari denbora luzez matematikari buruz hizketan entzutea”. Matematikarekiko motibazioa neurtzeko, hauen moduko adierazpenekin zenbateraino zeuden ados erantzuteko eskatzen zitzaien: “Matematikako irakasgaia interesgarria iruditzen zait”, “Matematikan ikasten dudana nire etorkizunerako garrantzitsua dela uste dut” edo “Matematikako azterketak errazak iruditzen zaizkit”.
Adierazpen horiek motibazioarekin lotutako hainbat faktoreri buruzko informazioa jasotzen dute, hala nola berezko balioa, hau da, ikasleek matematikari ematen dioten balioa edo erabilgarritasuna. Edo autoeraginkortasuna ere bai, ikasleek matematika-ezagutzetan duten konfiantza-mailarekin lotuta.
Matematikako errendimendua neurtzea
Kasu honetan, ConMat proben bidez neurtu zen matematikako errendimendua; proba horiek erreferentziako ebaluazio gisa pentsatuta daude, eta Innovamatek diseinatu ditu. Erreferentziako beste proba batzuek bezala, hala nola TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), galderak bi eremu kognitibotan sailkatzen dituzte ConMat probek: edukiak eta prozesuak. Edukiei dagokienez, ConMat probek kontzeptuak (gertaerak, hiztegia…) eta prozedurak (eragiketak, eraikuntzak bistaratzea, neurtzeko tresnen erabilera, grafikoak irakurtzea, etab.) bereizten dituzte. Prozesuen kasuan, galderak lau dimentsiotan antolatzen dira: problemak ebaztea, arrazoiketa eta proba, loturak, eta komunikatzea eta adieraztea.
Matematikako antsietatearen, motibazioaren eta errendimenduaren arteko erlazioa
Gure hipotesiaren arabera, motibazio orokor handiagoa matematikako errendimendu hobearekin erlazionatuta zegoela ikusi genuen.
4. diagrama: Matematikako errendimendua ConMat probetan (y ardatza), matematikako motibazio-mailaren arabera (x ardatza). Puntu bakoitzak ikasle baten emaitza adierazten du. Lerro zuzen urdinak eta eremu grisak % 95eko konfiantza tartea duen eredu lineala adierazten dute. Goiko ezkerreko R balioak Pearsonen koefizientea adierazten du, hau da, motibazioaren eta ConMat probetako erantzun zuzenen ehunekoaren arteko korrelazio-koefizientea. p < 0,05 balioak esan nahi du bi faktore horien arteko korrelazioa esanguratsua dela.
Bestalde, matematikarekiko antsietate handiagoa emaitza txarragoekin erlazionatuta zegoen.
5. diagrama: Matematikako errendimendua ConMat probetan (y ardatza), matematikako antsietate-mailaren arabera (x ardatza). Puntu bakoitzak ikasle baten emaitza adierazten du. Lerro zuzen urdinak eta eremu grisak % 95eko konfiantza tartea duen eredu lineala adierazten dute. Goiko eskuineko R balioak Pearsonen koefizientea adierazten du, hau da, motibazioaren eta ConMat probetako erantzun zuzenen ehunekoaren arteko korrelazio-koefizientea. p < 0,05 balioak esan nahi du bi faktore horien arteko korrelazioa esanguratsua dela.
4. Matematikako antsietatea, motibazioa eta genero-desberdintasunak
Ikerketa berean, mutilek eta neskek antsietate-maila desberdinak zituzten ala ez ere ikertu genuen. Dagoeneko LHko hirugarren mailan, 7 edo 8 urterekin, neskek erantzun zuten mutilek baino antsietate-maila handiagoa zutela.
6. diagrama: LHko 3. mailako ikasleen antsietate-maila erakusten duen kutxa-diagrama, generoaren arabera (mutila edo neska). Ezkerreko panelean, ikasleek matematikako probetan duten antsietatea erakusten da; eskuineko panelean, berriz, ikasleek oro har matematikako jarduera batean duten antsietatea. Balio altuagoak antsietate-maila handiagoarekin lotzen dira. Kutxaren barruko marra beltzak erantzunen mediana adierazten du (2. kuartila edo % 50eko pertzentila), eta kutxak, berriz, 1. kuartila (% 25eko pertzentila) eta 3. kuartila (% 75eko pertzentila) adierazten du. Beheko biboteek 1 kuartilaren azpitik dauden ikasleak erakusten dituzte, eta goikoek, berriz, 3. kuartilaren gainetik daudenak. Ikusten denez, nesken artean, oro har, antsietatea handiagoa izateaz gain, kuartil arteko tartea (Q3-Q1) ere handiagoa da. Hau da, sakabanaketa handiagoa dago haien erantzunetan, eta bereziki antsietate-balio oso altuak dituzten neskak ikusten ditugu (nesken Q3-ak mutilen Q3-ak baino balio handiagoa du).
Irakasle taldearen matematikako antsietatea eta generoaren arabera duen eragina
Hainbat ikerketak erakusten dute matematikako antsietatea ez dela ikasleen fenomeno esklusiboa. Irakasleek ere matematikako antsietatea pairatzen dute eta horrek ondorioak izan ditzake ikasleengan. Esaterako, Sian Beilockek eta Susan Levinek zuzendu eta 2010ean argitaratutako Chicagoko Unibertsitatearen ikerketa zientifiko batek erakusten du emakume irakasleen matematikako antsietateak eragin negatiboa duela nesken errendimenduan, baina ez duela eraginik mutilen errendimenduan. Egileek azaldu dutenez, Lehen Hezkuntzan, non irakasle gehienak emakumeak diren, matematikako antsietateak emakumeak matematikan onak ez direla sentiaraz dezake, eta horrek neskak desmotibatu ditzake eta emaitza okerragoak lor ditzakete.
Emaitza horrek bereziki kezkatzen gaitu, eta efektua nola desagerraraz dezakegun hausnartzera garamatza. Hori dela eta, aurten, ikertaldea ikerketa bat egiten ari da; ikerketa horretan, hazkuntza-pentsamoldea sustatzeko diseinatu dugun esku-hartze baten eragina ebaluatuko dugu. Helburua da ikasleen matematikako antsietatea murriztea, hazkuntza-pentsamoldea landuz eta ikasleek lehendik ikasitako matematikari eta generoari buruzko estereotipo batzuk hautsiz. Ikerketa hau hainbat ikertzaileren ikerketetan inspiratuta dago, hala nola Stanford Unibertsitateko Carol Dweckek eta Jo Boalerrek egindakoan; haien arabera, hazkuntza-pentsamoldea nerabeen matematikako errendimenduarekin lotuta dago. Era berean, Andreas Schleicherrek Cercle d’Economiak eta Innovamatek antolatutako ekitaldian adierazi zuen hazkuntza-pentsamolde handiagoa duten ikasleek, hau da, ahalegina egiten badute oraindik ez dakitena ikas dezaketela uste dutenek, oro har arrakasta akademiko handiagoa lortzen dutela.
5. Ondorioa
Artikulu honetan aztertu ditugun datuek erakusten dute kezkak, antsietateak edo estresak ez dutela laguntzen matematikako errendimendu ona izaten. Bestalde, motibazioak lagun diezaieke ikasleei emaitza hobeak lortzen. Innovamat taldearen helburuetako bat da irakasleei baliabideak eta tresnak eskaintzea, ebidentzia zientifikoetan oinarrituta, ikasleak motibatzeko eta matematika zirraragarria dela eta edonork ikas dezakeela ulertzen laguntzeko.
