Biderkatzeko taulak dira Lehen Hezkuntzako 3. mailako eduki nagusia. Matematika-ikaskuntzan pentsatzen dugunean, biderkatzeko taulak etortzen zaizkigu gogora maiz.
Artikulu honetan, Innovamatekin biderkatzeko taulen ikaskuntza nolakoa den azalduko dizuegu, xehetasun guztiekin, eta ikasleei etxean laguntzeko aholkuak emango dizkizuegu.
Nola ikasi zenituen zuk biderkatzeko taulak?
Gogoan dut LH 3n nengoela amak biderkatzeko taulak galdetzen zizkidala, nik ikasteko, eta seguru nago zuetako batzuek ere oroitzapen bera izango duzuela. Batzuetan kantatuz errezitatzen genituen, eta beste batzuetan amak «zazpi bider hiru» galdetu, eta nik emaitza erantzuten nion.
Gogoan dut, baita ere, sekulako ahalegina egin behar izaten nuela taula guztiak buruz ikasteko, eta, eskola zapaldu bezain pronto, konturatzen nintzen oraindik ez nekizkiela erabat, edo inoiz ez nuen gogoratzen 7 × 8 zenbat zen. Emaitza gogoratzeko baliabide bakarra taula kantatzea nuen.
Orain, ordea, guri tokatzen zaigu seme-alabei biderkatzeko taulak ikasten laguntzea. Baina orain, gure seme-alabek oso modu ezberdinean ikasten dituzte biderkatzeko taulak.
Innovamaten proposamenarekin, biderkatzeko taulak ikasteko, lehenbizi emaitzak ulertzen saiatzen gara, eta, gero bai, taulak mekanizatzen ditugu.
Biderkatzeko taulak eraikitzea
Behin baino gehiagotan esan dugun moduan, ikasleek sekulako dedukzio-gaitasuna dute, eta, hara non, matematika dedukzioan oinarritzen den zientzia da erabat. Hala, ikasleen arrazoiketarako ahalmena hartzen dugu matematika-ikasketaren ardatztzat, eta, horretarako, ikasleak arretaz gidatzen ditugu eta askotariko egoerak ebatzi ahal izateko baliabideak eskaintzen dizkiegu.
Gure seme-alabek jada finkatu dituzte pentsamendu biderkatzailearen oinarriak LHko lehen zikloan: binaka edo bosnaka zenbatzen zuten bakoitzean, bikoitzak edo erdiak bilatzen zituztenean, edo multzokatutako objektuak zenbatzen zituztenean.
Baina biderkatzeko taulen eraikuntza LH 3 eta 4tik aurrera lantzen dituzte, mekanizatze aldera. Baina… zer esan nahi du biderkatzeko taulak eraikitzeak?
Eraiki egiten ditugula esaten dugu, hain zuzen, ikasleen dedukzio-gaitasuna sustatzen dugulako. Jada dakitenean oinarrituz, hala nola behin eta berriz batzea (2 + 2 + 2), ondorioztatzen dugu binaka zenbatuz 2ko taula eraikitzen dugula. Edo 4ko taula 2koaren bikoitza dela. Eta beste horrenbeste, taula guztiekin: ereduak eta erregulartasunak aurkitzen ditugu eta, horri esker, taulak ondorioztatzen eta eraikitzen ditugu. Baina hori ez litzateke posible izango honako alderdi hauek kontuan izango ez bagenitu:
- Hizkera egokia erabiltzea garrantzitsua da. Ulertarazi behar diegu 4 × 3 egitea 4 aldiz 3 zenbat den kalkulatzea dela. Horregatik, hasieran, biderketa-ikurra “aldiz” gisa irakurtzen dugu, eta ez “bider” gisa. Halaber, taulak izendatzeko ordena ere ezberdina da: 3ko taularekin ari bagara, 4 triziklotan zenbat gurpil dauden galdetuko dugu: 4 aldiz 3.
- Ikasleek ulertzeko moduko egoerak aurkezten ditugu (eskuko hatzak zenbatzea, trizikloen gurpilak, inurrien oinak…). Esate baterako, 4ko taula autoen gurpil kopurua kalkulatzeko erabil dezakegu: 3 × 4k —edo, guk esaten dugun moduan, 3 aldiz 4k— zera adierazten du, hiru autotan zenbat gurpil dauden.
- Taulak ez ditugu ordenan aurkezten. Ikasleek, lehen zikloan, hainbat zenbaketa landu zituzten. Bada, zenbaketa horietako batzuetatik erraza da 2ko taula edo 5ekoa eratortzea. Hortik hasita, eta ikasleek gero eta gaitasun handiagoa garatu ahala, biderkatzeko taula gehiago eraikitzen ditugu. Hona hemen biderkatzeko taulak eraikitzeko ordena posible bat: 2ko taulatik hasi, eta 7ko taularekin amaitzea.
- Ereduak eta erregulartasunak bilatzen ditugu, buruz ikasi beharrekoa ahalik eta gutxien izan dadin. Besteak beste, ikusten dugu 8ko taulako zenbaki guztiak bikoitiak direla, edo 5eko taulako zenbaki guztiak 5ekin edo 0rekin amaitzen direla.
- Taulak ez ditugu txikienetik handienera aurkezten; horren ordez, ikasleek, jada ezagutzen dituzten tauletan oinarrituta, taula gehiago ondorioztatzea nahi dugu. Adibidez, 6 × 7 zenbat den ez badakit baina, aldiz, jakin baldin badakit 3 × 7 21 dela, jakin dezaket 6 × 7 21en bikoitza dela, hau da, 42.
Izan ere, taula guztiak, 1ekotik 9kora, arrazoituz ondorioztatu eta eraiki daitezke. Tira, guztiak, bat izan ezik: 7koa. 7ko taularen kasuan, jada ezagutzen ditugun emaitzak berreskuratzen ditugu (2 × 7, 3 × 7, 4 × 7…). Laukizuzen eredua erabiliz gero (beheko irudian ikus dezakezue), ikus dezakegu 4 aldiz 7 eta 7 aldiz 4 gauza bera direla.
Biderkatzeko taulak ikasi ondoren, praktikatzeko eta mekanizatzeko ordua izaten da. Mekanizazio-prozesuan zehar, ikasleek tresna asko eta askotarikoak dituzte zalantzen aurrean egoerak ebazteko. Adibidez, 7 × 8 egiteko, 8ko taulara jo dezakete, edo 4kora, eta bikoitza egin; edo 8 × 8ri 8 unitate kendu; edo, zergatik ez, taula kantatuz errezitatu.
Biderkatzeko taulak zer ordenatan aurkezten ditugun eta nola lantzen ditugun garrantzitsua da, eta gure proposamenaren atzean arrazoiketa sakona dago, gure erreferente didaktikoek bermatua. Bideo honetan azaltzen dizuegu hobeto.
Nola lagun diezaiekezue etxean biderkatzeko taulak ikasten?
Jarraian, zuen seme-alabei etxean biderkatzeko taulak ikasten laguntzeko ideia batzuk emango dizkizuegu:
- Aprobetxatu aukerarik txikiena ere bikoitzak eta erdiak kalkulatzeko, binaka zenbatzeko eta bosnaka zenbatzeko.
- Erabili neska-mutilek ikastetxean erabiltzen duten hizkera bera. Esate baterako, 5eko taularen kasuan, esan 2 aldiz 5, 3 aldiz 5, etab.
- Zenbatu multzoka.
- Galdetu taulak alderantziz; adibidez: 12 taularen baten emaitza al da?
Gehiago jakiteko gogoz geratu bazara, irakurri blogeko artikulu hau.
