Quante volte abbiamo sentito dire: «Mio figlio sa contare fino a 20!»? Lo dicono i genitori, orgogliosi di vedere come crescono i loro figli. Tuttavia, noi insegnanti ed esperti di didattica della matematica sappiamo che saper contare non significa semplicemente saper ripetere una sequenza di numeri.
Saper contare è una delle abilità di base della matematica ed è anche un’abilità che fa parte della nostra vita di tutti i giorni, poiché necessaria in qualsiasi attività che svolgiamo. Purtroppo, però, è abbastanza comune non dedicare al conteggio il tempo necessario al suo effettivo consolidamento.
Imparare a contare non significa semplicemente memorizzare una sequenza di numeri e saperla ripetere in modo automatico. In questa capsula formativa, con uno dei nostri riferimenti didattici, Cecilia Calvo, analizziamo l’importanza del conteggio, un’abilità su cui si basa il calcolo aritmetico.
Il nostro obiettivo è fornire agli insegnanti risorse utili. Perché sappiamo che limitarsi a ripetere fino a memorizzare non garantisce il consolidamento del conteggio, né dà a quest’abilità un significato per la vita di tutti i giorni.
In questo articolo ci soffermeremo sulla definizione delle basi dell’apprendimento del conteggio, che ci servirà per aiutare gli alunni a muovere i primi passi nel calcolo aritmetico.
Scopriremo i dettagli di un concetto molto importante nel mondo della matematica, vedremo di cosa si tratta esattamente e forniremo consigli per migliorare l’apprendimento degli alunni in classe, con attività motivanti ed efficaci.
Indice dei contenuti
Differenze tra conteggio acustico e conteggio risultativo
Due concetti diversi, ma necessari.
L’idea di conteggio non sempre è molto chiara. Quando diciamo, ad esempio, che un bambino sa contare fino a 30, intendiamo solo che sa ripetere a memoria la sequenza di numeri compresi tra 1 e 30. Noi insegnanti sappiamo che ciò non è sufficiente e che bisogna spingerci oltre. Per questo motivo, distinguiamo due tipi di conteggio:
- Conteggio acustico
- Conteggio risultativo
Il conteggio acustico è la serie di parole che associamo a ciascun numero. Invece, il conteggio risultativo è legato alla capacità di riconoscere la quantità di oggetti all’interno di un insieme dato.
Spesso, i bambini che imparano questa sequenza di parole non distinguono dove inizia e dove finisce una parola. Per questo è importante insegnare loro ad associare un movimento a ogni parola. Ad esempio, quando diciamo «uno» muoviamo le mani in un certo modo; quando diciamo «due», invertiamo il movimento; poi ripetiamo l’«uno» con lo stesso movimento di prima, il «due» con il secondo movimento… e così via.
Dopo aver assimilato questa associazione fra le parole con i movimenti e la sequenza di numeri (ciò che chiamiamo conteggio acustico), i bambini devono essere in grado di mettere in relazione le parole con una serie di oggetti.
Possiamo dire che un bambino sa contare fino a 20 se gli diamo un insieme di 20 oggetti e, oltre a recitare bene la sequenza, sa dire quanti oggetti ci sono.
Il problema principale del conteggio acustico
Perché gli alunni imparano prima a dire «il precedente di un numero» che a ripetere la sequenza di numeri all’indietro?
Il conteggio acustico si impara per gradi e presenta alcune difficoltà che spesso trascuriamo. Nelle prime fasi, chiediamo al bambino di contare dall’1 in avanti e lui conta fino al numero che conosce in quel momento. Ma poi entra in gioco un compito ancora più difficile da portare a termine: dire il successivo di un numero.
Quando chiediamo a un bambino di dire il successivo del numero 7, non gli stiamo dicendo di ripetere la sequenza partendo dall’1, ma di dirci che dopo il 7 c’è sempre l’8. Ciò che a noi sembra elementare, per loro non lo è affatto.
Succede la stessa cosa con l’alfabeto: se ci chiedono quale lettera viene dopo la “s” nell’alfabeto, è probabile che iniziamo a ripetere le lettere dalla “o” e non dalla “a”. Diremo, ad esempio: “o, p, q, r, s… t”.
Riuscire a dire i successivi dei numeri senza dover ripetere la sequenza dall’inizio è un esercizio che rappresenta uno sforzo cognitivo maggiore rispetto al semplice conteggio in avanti.
Pertanto, un bambino sarà in grado di contare in avanti partendo da qualsiasi numero se assimila questi due passaggi:
Passaggio 1. Contare in avanti partendo dall’1.
Passaggio 2. Dire il successivo di un numero.
Si tratta di un’abilità di base fondamentale per sommare. Ovviamente richiede molta attenzione, giusto? Le difficoltà maggiori emergono quando modifichiamo l’ordine della sequenza e bisogna contare all’indietro. In questi casi, alcuni alunni dovranno prima contare in avanti per ricordare il numero che viene prima. Automatizzare questo processo è importante, poiché il conteggio all’indietro aiuterà gli alunni alle prese con le prime sottrazioni.
Abbiamo visto, quindi, che il conteggio acustico presenta delle difficoltà anche quando contiamo di uno in uno. Bisogna allora riconsiderare l’idea diffusa secondo cui eseguire il conteggio acustico è più facile che eseguire quello risultativo.
Raggruppare gli oggetti di 10 in 10 aiuta a contare
È un sistema motivante ed efficace.
Immaginiamo di avere una scatola con tante matite e di rovesciarle su un banco. Se chiediamo agli alunni di dirci quante matite ci sono, la prima cosa che faranno prima di iniziare a contarle sarà, probabilmente, raggrupparle. Questa è la strategia di conteggio più efficace per due motivi:
Motivo 1: Gli alunni cooperano per cercare una strategia
Quando raggruppiamo gli oggetti di 10 in 10, facciamo sì che gli alunni decidano in modo cooperativo se è giusto realizzare piccoli gruppi per poi iniziare a contare.
Poiché il nostro sistema di numerazione è decimale, il modo più comodo di contare gli oggetti è creare gruppi di 10 elementi. Ad esempio, se ci sono 53 matite, significa che ci sono 5 gruppi di 10 matite e che avanzano 3 matite. L’alunno può ricorrere rapidamente al conteggio acustico di 10 in 10 indicando ogni gruppo, pertanto dirà: «Qui ci sono 10, 20, 30, 40, 50 e queste 3, per un totale di 53 matite».
Il tipo di attività determina la scelta di una strategia. Poiché siamo molto veloci a contare di 10 in 10, siamo motivati a raggruppare gli oggetti in questo modo.
Motivo 2: Spesso è più facile contare in piccoli gruppi
Dopo aver eseguito il conteggio, spesso abbiamo dei dubbi e vogliamo essere sicuri di aver contato bene. In questo caso, se gli oggetti sono già raggruppati, contare ci risulterà molto più facile e veloce.
Come valutare il conteggio in classe
Quando chiediamo di eseguire il conteggio solo per iscritto, corriamo il rischio di trascurare molte informazioni.
Sappiamo che a volte, per via dell’alto numero di alunni da gestire, è difficile valutare il conteggio eseguito oralmente, ma è essenziale se vogliamo avere una valutazione che sia il più possibile realistica e oggettiva.
Un esercizio scritto ci fa risparmiare tempo, ma non fornisce elementi a sufficienza per una valutazione completa, perché potrebbe dar luogo a interferenze ortografiche.
Un bambino che sa contare perfettamente gli oggetti presenti sul banco, ad esempio, può non saper scrivere un numero.
O ancora, se chiediamo a un bambino di scrivere tutti i numeri dal 20 al 30 o di continuare la sequenza «20 21 22…», forse per iscritto ha imparato che si risponde scrivendo «due, due, due, due, due, due…» e poi «uno, due, tre, quattro, cinque…». In questo modo, non ci accorgeremo se ha effettivamente assimilato il numero 21, perché sta solo applicando una sorta di trucco per rispondere alla domanda specifica che gli poniamo.
Se la valutazione tiene conto solo del lavoro scritto, non potremo sapere se il bambino sa davvero realizzare il conteggio acustico e risultativo. Per poter fare una valutazione completa, dovremo combinare esercizi scritti e orali.
Passiamo alla parte pratica?
Con la pratica si può imparare di tutto, ma è sempre molto efficace applicare una metodologia che aiuti gli alunni a capire la ragione che c’è dietro ogni passaggio.
Ora che siamo arrivati alla fine di questo articolo, dimentichiamo un attimo la teoria e passiamo alla parte più divertente:
Ti invitiamo a provare una delle nostre attività sul conteggio per il primo anno di scuola primaria:
Lavoriamo sul conteggio da 1 a 20 con la linea numerica. Si tratta di un’attività completa perché contiene sia la spiegazione della guida didattica che le tessere colorate per le esercitazioni degli alunni. Raccontaci la tua esperienza con Innovamat!
Se vuoi approfondire questo argomento, sul nostro sito web troverai una proposta didattica con tutti i contenuti e le risorse suddivise in sessioni sequenziali.
Noi di Innovamat combiniamo la formazione docenti, l’esperienza didattica, la ricerca e l’assistenza continua, affinché il futuro dell’insegnamento della matematica prenda più direzioni. È questo che ci motiva a spingerci sempre oltre.
Ricorda che siamo sempre a tua disposizione per risolvere dubbi e domande!
