Skip to content

Zenbaketa: kalkulu aritmetikoranzko lehen urratsak

Conteo aritmética

Zenbat aldiz entzun ote dugu jendea esaten “Nire haurrak badaki 20 arte zenbatzen!”? Beren umeak nola hazten diren ikusita pozik dauden gurasoek esan ohi dute hori. Hala ere, irakasleok eta matematika-irakaskuntzan adituok askoz gehiago ikusten dugu mutil edo neska bat zenbaki segida esaten baino.

Zenbatzen jakitea matematikaren oinarrizko trebetasunetako bat da. Gure eguneroko bizitzaren parte den ikaskuntza, egiten dugun edozein jardueratarako behar baitugu. Baina, maiz, ez zaio eskaintzen ikaskuntza osoa izateko behar beste denbora.

Zenbatzen ikastea zenbaki-segida bat memorizatu eta modu automatizatu batean errepikatzeko gai izatea baino askoz gehiago da.

Innovamaten irakasleei baliabide erabilgarriak ematea dugu helburu. Izan ere, badakigulako buruz ikasi arte errepikatzea, besterik gabe, ez dela ongi kontatzen ikasteko edo trebetasun horri eguneroko bizitzarako zentzua emateko bermea.
Gaur, artikulu honetan, zenbaketa ikasteko oinarriak finkatzea izango da gure lehentasuna, zure ikasleei etorkizunean kalkulu aritmetikoa ikasten lagundu diezaiezun.

Matematikan hain garrantzitsua den kontzeptu horren nondik norakoak aztertuko ditugu, zehazki zer den ikusiko dugu eta zenbait aholku emango dizkizugu ikasgeletan ikasleen ikaskuntza hobetzeko, jarduera motibagarri eta eraginkorrekin.

Edukien taula

Entzunezko zenbaketaren eta ondoriozko zenbaketaren arteko desberdintasunak

Bi kontzeptu ezberdin, baina biak beharrezkoak.

Jendeak sarritan nahasten du zenbaketaren ideia. Adibidez, haur batek 30era arte zenbatzen dakiela esaten dugunean, 1 eta 30 arteko zenbakiak bata bestearen ondotik esaten dakiela bakarrik esan nahi dugu. Hala ere, irakasleok badakigu hori ez dela nahikoa eta harago joan behar dugula. Horregatik, bi zenbaketa mota bereizten ditugu:

  • Entzunezko zenbaketa
  • Ondoriozko zenbaketa

Entzunezko zenbaketa zenbaki bakoitzari lotutako hitzen segida da. Ondoriozko zenbaketa, aldiz, objektuen multzo jakin batean zenbat objektu dauden jakitearekin lotuta dago.

Batzuetan, haurrek hitzen segida hori esaten ikasten dutenean, ez dute bereizten non hasi eta non bukatzen den hitz bakoitza. Horregatik, hitz bakoitzarekin mugimendu bat lotzen irakatsi behar diegu. Adibidez, “bat” esatean, eskuak modu jakin batean mugitzen ditugu; “2” esatean, mugimendu hori aldatzen dugu; gero, “bat” errepikatuko dugu mugimendu berarekin; ondoren “2″…; eta abar.

Behin hitzen elkarketa hori mugimenduekin lotzen eta leloa ―entzunezko zenbaketa deitzen dioguna― nola egiten den ikasita, gai izan behar dute objektu multzo batekin erlazionatzeko. Horrek oso zailtasun espezifikoak sortzen dituenez, ondoriozko zenbaketa trebetasunak ere lantzea proposatzen dugu.

Esan dezakegu ume batek 20 arte zenbatzen dakiela 20 objektuko bilduma bat ematen badiogu, eta, zenbaki-zerrenda ondo esateaz gain, zenbat objektu dauden esaten dakiela.

Entzunezko zenbaketaren arazo nagusia

Zergatik ikasten dute ikasleek “zenbaki baten aurrekoa” esaten, zerrenda atzerantz esaten baino lehenago?

Entzunezko zenbaketa etapaka ikasten da, eta askotan ahazten zaizkigun zenbait zailtasun ditu. Lehenengo etapan, haur bati 1etik aurrera zenbatzeko esaten diozunean, une horretan ezagutzen duen zenbakiraino egiten du. Baina orduan apur bat zailagoa den zeregin bat hasten da: hurrengo zenbakia esatea.

Haur bati 7ren ondoko zenbakia esateko eskatzen diozunean, ez duzu esan nahi 1etik aurrerako zerrenda esan behar duenik, baizik eta 7aren ondoren beti 8a datorrela jakin behar duela. Kontua da guri oinarrizkoa iruditzen zaigun hori haientzat ez dela.

Conteo matemáticas Innovamat

Alfabetoarekin ere gauza bera gertatzen da: galdetzen badizute zein letra datorren “s”-aren ondoren, ez duzu “a”tik esaten hasi beharrik, baina bai, agian, “o”-tik . Adibidez, “opqrs…t” esango duzu.

Hasieratik hasi beharrik gabe hurrengo zenbakiak esateko, ahalegin kognitibo handiagoa egin behar da besterik gabe aurrerantz zenbatzeko baino.

Beraz, haur bat edozein zenbakitatik aurrera zenbatzeko gai izango da bi urrats hauek ikasten baditu:

1. urratsa. Aurrerantz zenbatzea, 1etik hasita.

2. urratsa. Zenbaki baten hurrengoa esatea.

Batuketak egiteko oinarrizko eta funtsezko trebetasuna da hori. Argi dago arreta handia eskatzen duela, ezta? Hala ere, kontuan izan behar dugu zailtasun handiena ordena aldatu eta atzerantz zenbatu behar izateak dakarrela. Kasu horietan, ikasle batzuek aurrerantz zenbatu behar izaten dute lehenengo, gogoratu ahal izateko zein zenbaki dagoen lehenago. Prozesu hori automatizatzea ezinbestekoa denez, ona da atzeranzko zenbaketa lantzea. Era horretan, gainera, kenketa egiten ikastea erraztuko da.

Ohar zaitez entzunezko zenbaketak zailtasunak dituela, banan-banan zenbatuta ere. Beraz, ñabardura egingo diogu entzunezko zenbaketa ondoriozko zenbaketa baino errazagoa delako ideia orokorrari.

Objektuak 10naka taldekatzeak zenbatzen laguntzen du

Sistema motibatzaile eta eraginkorra da.

Imajinatu arkatz asko dituen kutxa bat duzula eta ikasgelako mahai baten gainera botatzen dituzula. Neska-mutilei galdetzen badiegu zenbat arkatz dauden, haientzat errazena taldekatzea eta zenbatzea izango da. Hori da estrategiarik eraginkorrena, bi arrazoirengatik:

1. arrazoia: Haurrek elkarrekin egin dezakete lan hori

Objektuak 10naka taldekatzen ditugunean, zeregina elkarlanean egitea errazten diegu haurrei, baita denek batera erabakitzea ere ona ote den talde txikiak egitea eta gero zenbatzea.

Gure sistema hamartarra denez, komenigarriena 10naka multzokatzea da. Adibidez, 53 arkatz badaude, 10eko 5 talde eta 3 arkatz solte daudela esan nahi du. Haurrak azkar erabil dezake 10nako entzunezko zenbaketa, talde bakoitza seinalatuz. Horrenbestez, hau esango du: «Hona hemen 10 20 30 40 50, eta 3 hauek, guztira 53 arkatz».

Contar de 10 en 10

Multzokatzeko motibazioa zereginaren araberakoa da. 10naka zenbatzen oso azkarrak garenez, horrela egiteak motibatu egiten gaitu.

2. arrazoia: Talde txikietan kontatzea errazagoa izan ohi da

Zenbatu ondoren, askotan zalantzak izaten ditugu eta ondo egin dugula ziurtatu nahi dugu. Kasu honetan, berriro zenbatzean, objektuak dagoeneko multzokatuta badaude, askoz errazago eta azkarrago egin daiteke.

Geletan zenbaketa nola ebaluatu

Zenbaketari buruzko erantzunak idatziz soilik ematea eskatzen dugunean, informazio asko galtzen dugu.

Badakigu batzuetan, ikasleen kopuru handia dela eta, zaila dela kontaketa ahoz baloratzea, baina ezinbestekoa da ebaluazio ona egin nahi badugu.

Idatzizko zereginak denbora aurrezten lagunduko digu, baina ez digu balorazio osoa emango, grafiaren interferentziak egon daitezke eta.

Adibidez, beharbada haur batek ez daki zenbaki bat idazten, baina ezin hobeto daki bertan dauden objektuak zenbatzen.

Alumnos contando

Gainera, idatzizko lan batean informazio garrantzitsua uzten dugu bidean. Esaterako, haur bati eskatzen badiogu 20tik 30era bitarteko zenbaki guztiak idazteko edo “20 21 22…” segida jarraitzeko, agian idatziz ikasi du erantzuna “bi bi bi bi bi” idatziz ematen dela, eta gero “bat bi hiru lau bost…”, bigarren zifra gisa. Modu honetan, ez gara ohartuko 21 izeneko zenbaki bat benetan bereganatu duen ala ez, guk egindako galdera zehatzari erantzuteko trikimailu moduko bat erabili besterik ez baitu egin.

Niños cuaderno Innovamat

Ebaluazioa idatzizkoa baino ez bada, ezin izango dugu jakin haurrak benetan dakien entzunezko zenbaketa eta ondoriozko zenbaketa egiten. Ebaluazio osoa egiteko, idatzizko eta ahozko lanak uztartu beharko ditugu.

Atal praktikoari ekingo diogu?

Ikusten duzunez, praktikaren praktikaz dena ikas daiteke, baina zuzenagoa eta eraginkorragoa da ikasleei urrats bakoitzaren arrazoia ulertzen laguntzen dien metodologia aplikatuz gero.

Artikulu honen amaierara iritsi zarenez gero, utz dezagun albo batean kalaka, eta pasa gaitezen dibertigarrienera:

Zure gelan edo ikastetxean Lehen Hezkuntzako 1. mailarako gure zenbaketa-jardueretako bat probatzea gomendatzen dizugu:

Ejemplo actividad Innovamat

Ikusiko duzu 1etik 20ra zenbatzen lan egiten dugula, zenbakien lerroaren bidez. Oso jarduera osoa da, bai gida didaktikoa bai ikasleek praktikatzeko fitxak dituelako. Esan iezaguzu zer iruditzen zaizun Innovamatekin izandako esperientzia!

Gehiago jakiteko gogoz geratu bazara, gure webgunean proposamen didaktiko bat aurkituko duzu, eduki eta baliabide guztiekin, sekuentziatutako saioetan, Haur Hezkuntzatik DBHraino.

Innovamaten irakasleen prestakuntza, irakaskuntzaren esperientzia, ikerketa eta etengabeko aholkularitza uztartzen ditugu, matematikako irakaskuntzaren etorkizunak bide bat baino gehiago izan dezan. Horrek mugiarazten gaitu.

Gogoratu beti zurekin gaudela zalantza guztiak argitzeko, izan gaitzazu gogoan!

Azken sarrerak

Eman izena Newsletterrean

Jaso gure berriak eta eduki guztiak zure helbide elektronikoan.