Skip to content

El valor didàctic de la Pràctica digital d’Innovamat

Taula de continguts

Coneixes el valor didàctic de la Pràctica digital? Dur a terme la Pràctica digital amb els teus alumnes és de gran importància per interioritzar de manera efectiva els coneixements que han adquirit al llarg de les sessions. Una bona part del coneixement es construeix en gran grup a l’aula a través de la conversa i la descoberta. Però no ens podem oblidar de la pràctica sistemàtica, aquella que ens ajuda a interioritzar el coneixement.

A Innovamat, proposem una hora de pràctica a la setmana a través de l’aplicació. La pràctica és individual i personalitzada, ja que l’algoritme s’adapta a les necessitats de cada alumne. Però què fa que tingui valor didàctic? A continuació et mostrem, amb un bon grapat d’exemples, com la pràctica sistemàtica pot ser una eina amb un valor didàctic significatiu. Som-hi!

Característiques de la Pràctica digital que aporten valor didàctic

La pràctica reproductiva, quan és en format digital, ens permet personalitzar l’aprenentatge i aconseguir una atenció a la diversitat més precisa. La Pràctica digital d’Innovamat ofereix un itinerari alineat amb la seqüència didàctica, la progressió del qual respon al que fa l’alumne, amb correccions en temps real. Aquestes són les característiques que fan que les activitats tinguin valor didàctic:

  1. Orientació a l’objectiu didàctic
  2. Riquesa didàctica
    • Pràctica de models i representacions introduïts a l’aula
    • Activitats amb més d’una solució possible, o sense solució
    • Connexions entre activitats
    • Resolucions pas a pas
  3. Adaptació al ritme de l’alumne
    • Seqüenciació didàctica de les activitats
    • Ajudes específiques
    • Diferents conjunts de nombres i rangs numèrics

A continuació recollim diversos exemples que serveixen per il·lustrar aquestes característiques, centrant-nos en les activitats de pràctica del Tram 2 de 1r d’ESO.

Orientació a l’objectiu didàctic

Cada activitat de la Pràctica digital persegueix l’assoliment d’un objectiu didàctic. L’enunciat, les representacions gràfiques, les animacions, les ajudes, etc., apunten cap a la consecució de l’objectiu definit.

El Tram 2 de 1r d’ESO comença amb l’ordenació dels nombres enters i la seva ubicació sobre la línia numèrica. Algunes de les primeres activitats són l’A202, l’A203 i l’A204, l’objectiu de les quals és treballar salts cap endavant i cap enrere sobre la línia numèrica buida (LNB).

  • Quan comença, l’alumne veu la representació de la LNB, on pot dibuixar els salts que desitgi per respondre a l’enunciat, que pot ser, per exemple:
    • «Salta 12 unitats cap endavant des del -7.»
    • «Quina és la distància entre els dos nombres?»
    • «Determina el punt d’origen del salt.»
  • Si l’alumne demana ajuda, el salt es descompon en dos per facilitar el càlcul. És una estratègia que podrà aplicar les pròximes vegades que faci l’activitat.

En els exemples següents, es destaca la descomposició del salt passant pel 0, una extensió del pas pel 10 especialment útil per als enters.

 

valor didàctic 1

Riquesa didàctica

Pràctica de models i representacions introduïts a l’aula

Les activitats A206, A207 i A208 permeten treballar la representació d’enters amb fitxes, un model que prèviament s’ha vist a les sessions d’aula.

Per exemple, a l’A206 es demana indicar el nombre enter que apareix representat gràficament, mentre que a l’A207 cal identificar totes les representacions equivalents a un nombre donat. D’aquesta manera, poden consolidar la representació d’enters amb aquest model.

Valor didàctic 2

Una altra representació introduïda a l’aula és la capseta additiva, que permet descobrir propietats de les operacions additives i que és de gran utilitat per resoldre equacions amb l’estratègia de cover-up. Aquesta representació, doncs, també la trobem a la Pràctica digital. Per exemple, a l’A223 es demana identificar l’expressió associada a la capseta additiva, i l’A224 l’empra per introduir enunciats que requereixen trobar el valor d’una incògnita.

Valor didàctic 3

Activitats amb més d’una solució possible, o sense solució

De vegades, es plantegen activitats amb més d’una resposta possible, i l’aplicació les accepta totes. Per exemple, l’A217 accepta com a correcta qualsevol combinació de nombres enters que facin complir la igualtat en una operació donada. També es proposen activitats sense solució, en què l’alumne té l’opció de respondre precisament això.

Valor didàctic 4

Connexions entre activitats

Les activitats anteriors connecten amb l’activitat A200, en què es demana identificar la posició que ocupen les banderes situades en un interval de la línia numèrica que està dividit en parts iguals. Si l’alumne demana ajuda, apareix un missatge de text que pregunta quina és la distància entre els dos nombres donats, una destresa treballada a les activitats A202, A203 i A204.

Valor didàctic 5

Resolucions pas a pas

Un aspecte que ajuda l’alumne a detectar errors i aprendre de forma autònoma és veure, al final de l’activitat, la resolució pas a pas. Per exemple, a l’A231, després de dos intents, es mostra una animació amb tot el procés de resolució de l’equació per cover-up, i a l’A232 es mostra l’arbre de resolució de l’operació combinada.

Valor didàctic 6

Aquests exemples mostren diferents elements del disseny de les activitats que permeten aconseguir una pràctica ajustada a la seqüència didàctica, amb ajudes adequades al progrés de cada alumne. També són un reforç del que esperem que enregistrin els alumnes quan facin pràctica sobre el paper.

Adaptació al ritme de l’alumne

Seqüenciació didàctica de les activitats

Com expliquem a l’article de La pràctica digital amb l’app Innovamat, l’algoritme proposa les variants o packs de cada activitat seguint l’ordre de la seqüència didàctica, i els torna a recuperar al llarg del curs per reforçar una pràctica helicoidal.

Fixem-nos en la pràctica de multiplicacions i divisions d’enters, que precedeix les operacions combinades, i que es treballa en activitats com l’A226, A227, A228: primer, proposem resoldre multiplicacions i divisions, i indicar-ne el resultat; després, seleccionar operacions multiplicatives equivalents, i, finalment, ordenar multiplicacions i divisions segons el resultat.

Les operacions combinades amb enters es practiquen a l’A232, que inclou diferents packs per afavorir la pràctica gradual. Es comença amb enunciats amb dues operacions (per exemple, una suma i una multiplicació), i s’acaba amb combinacions de quatre operacions en què poden aparèixer potències i parèntesis.

En els packs inicials, es focalitza la pràctica en la prioritat de les operacions: l’alumne selecciona a cada pas quina és l’operació que vol fer i el resultat es calcula automàticament. En els packs més avançats, després de la selecció de l’operació, l’alumne n’ha d’escriure el resultat.

Valor didàctic 7

Ajudes específiques

Disposar d’ajudes específiques en cada pack permet acompanyar millor els alumnes segons el moment en què es troben. Ho veiem, per exemple, a l’activitat A210, de sumes i restes d’enters.

Al primer pack de l’A210, l’ajuda permet deduir el resultat de l’operació a partir del model de fitxes, que l’alumne ja domina després d’haver superat les activitats precedents: una fitxa verda i una de groga es cancel·len l’una amb l’altra, i les fitxes restants representen el resultat de la suma.

Al segon pack de l’A210, els nombres són més grans, i el format gràfic de l’ajuda s’adapta a aquest canvi representant els enters amb barres horitzontals.

Valor didàctic 8

Trobem també una gran diversitat d’ajudes a l’activitat A231, l’objectiu de la qual és practicar i entrenar la manera d’enregistrar l’estratègia de cover-up:

  • Comencem amb packs que només demanen que l’alumne seleccioni quin pas vol fer, i el pas es valida i s’enregistra automàticament. En cas que demani ajuda, se li indica que premi l’última operació que resoldria en una operació combinada. Hi ha disponible una segona ajuda, més gràfica, que indica la part que cal tapar a l’hora de fer cover-up.
  • En packs més avançats es demana i es valida tant l’operació com el resultat. També aquí hi ha una ajuda específica, que, a més, connecta amb la representació de la capseta additiva o la multiplicativa.

Valor didàctic 9

Diferents conjunts de nombres i rangs numèrics

Fer servir dades de diferents rangs numèrics és una de les maneres que emprem per augmentar gradualment la dificultat de l’activitat i, així, adaptar la pràctica al ritme de cada alumne.

Ho hem pogut observar a l’exemple de l’A210: en el primer pack els nombres es troben en el rang [-20, 20], i en el segon, en el rang [-100, 100]. També a l’A231, que acabem de veure, l’atenció a la diversitat en la pràctica del cover-up es regula, en part, amb els conjunts numèrics de cada pack. En els primers, els nombres són naturals, però, en packs més avançats, tant els operands de l’enunciat com el resultat són enters.

Valor didàctic 10

A través dels darrers exemples, hem pogut comprovar quines són les característiques que fan que la Pràctica digital d’Innovamat tingui tant valor didàctic. En aquest punt, ens podríem preguntar sobre la vivència real d’un alumne durant una sessió de Pràctica digital. Es concentra? Està motivat? Quantes operacions fa en 40 minuts? Trobareu les respostes a aquestes i altres preguntes a l’article següent.

  • Ignasi Segura

    És enginyer industrial amb el màster de formació de professorat d'especialitat de matemàtiques. Ha treballat durant cinc anys al món de la consultoria tecnològica i actualment és membre de l'equip de didàctica digital d'Innovamat.

  • Berta Vidal

    És matemàtica i pedagoga musical de formació, apassionada per l'educació com a eina de transformació social. Actualment, és membre de l'equip de didàctica digital d'Innovamat.

Entrades recents

Subscriu-te al butlletí

Rep totes les nostres novetats i continguts exclusivament al teu correu.