Innovamat
Podeu veure de nou la quarta sessió de #confiMATHS al nostre canal de YouTube o en el següent enllaç -> #confiMATHS – Sessió 3. Aspectes fonamentals de Numeració i càlcul
En aquesta nova sessió de #confiMATHS, la Cecilia Calvo ha fet una pinzellada a 3 aspectes de numeració i càlcul que pensem que són fonamentals al llarg de l’Educació Primària:
Les estratègies de salts i descomposició per les operacions additives
La construcció de les taules de multiplicar
La pràctica productiva
La sessió d’avui ha girat entorn de la importància de construir el coneixement matemàtic a partir de la manipulació, del suport de representacions transparents, de la conversa amb els infants, de la deducció a partir de fets coneguts i del foment de la construcció i ús d’estratègies diverses. És clau, en aquest sentit, que el docent acompanyi i faci de guia per tal que l’alumnat tingui diversitat de maneres de fer, i criteri a l’hora de decidir quina utilitzar.
L’altra idea clau de la sessió ha estat la importància de triar activitats riques que ens permetin una pràctica productiva. És a dir, hem de triar activitats que, amb l’excusa de practicar uns determinats aspectes fonamentals, ens obrin la porta a fer preguntes per anar més enllà i fomentin un ambient que afavoreixi el desenvolupament de la competència matemàtica.
Pel que fa al que ens demana la Cecilia pel cap de setmana, si voleu entrar més en detall en algun d’aquests aspectes, al nostre canal de YouTube hi teniu els vídeos de les Càpsules de formació on en parlem. Heu de tenir en compte, però, que alguns d’ells encara estan en una versió preliminar. Els millorarem i també n’afegirem de nous.
- Estratègies de salts i descomposició: Càpsula 5
- La pràctica productiva: Càpsula 9.1; Càpsula 9.2; Càpsula 9.3; Càpsula 9.4
- Les taules de multiplicar: Càpsula 10.1; Càpsula 10.2
Per acabar, TOP 9 de preguntes més recurrents o rellevants del directe:
On puc trobar l’entorn manipulatiu?
El #confiMATHS ens ha generat la necessitat de tenir, en format web, l’entorn manipulatiu que oferim als mestres en la nostra plataforma digital, bmath. L’entorn manipulatiu pretén ser una digitalització dels materials que proposem més sovint per la dinàmica d’aula i una font de recursos tant pels docents com pels infants. I quins usos té? Bàsicament, en distingim un parell. El primer és pels mestres que fan servir bmath a l’aula. Els serveix per, si ho creuen oportú, projectar-lo a la pissarra i fer posades en comú. El segon ús li donen els infants. Mentre practiquen amb bmath a l’aula, en funció de l’activitat que estiguin fent, s’activen uns recursos de l’entorn manipulatiu o uns altres. O, de vegades, cap ni un! En tot cas, són els infants els qui trien si ho volen fer servir o no. Cal apuntar, també, que creiem en la manipulació física i en el fet que els infants descobreixin “tocant”. Amb tot, hi ha moments on tenir-ne una versió digital ajuda a avançar cap a l’abstracció: primer toquem, després dibuixem (al paper o a la pantalla) i, finalment, ho imaginem.
Us deixem un enllaç a l’entorn manipulatiu en format web:
Què són i on puc trobar les càpsules de formació?
A Innovamat som molt conscients que la transformació educativa passa per vosaltres, els i les mestres, i per això dediquem tant esforç a la formació docent, ja sigui en forma de Jornades presencials, guies didàctiques plenes de consells, assessorament a les escoles, webinars com el #confiMATHS i càpsules de formació. Aquestes últimes són microformacions on la Cecilia explica aspectes didàctics concrets de Numeració i càlcul. N’hem fet unes quantes per cada curs de primària, i són uns documents en PDF que complementen la nostra proposta d’aula i dels quals disposen només els mestres que han triat fer Innovamat a l’escola. Cada càpsula ve acompanyada d’un vídeo-resum que de moment podeu trobar al nostre canal de YouTube. N’anirem afegint més a mesura que en tinguem els vídeos a punt!
Quin és el tuit del Dani Ruiz al qual ha fet referència la Cecilia? I quin mestre francès ha citat?
A Innovamat procurem ser permeables a les bones idees que ens arriben d’arreu i, a través de les nostres expertes, com la Cecilia i la Laura, fem xarxa amb la comunitat de bons docents d’aquí i d’allà. En Dani Ruiz n’és un bon exemple, i tot un referent a les Illes Balears. Us recomanem seguir-lo a Twitter. El fil sobre la resta que ha citat la Cecilia és concretament aquest: ▶️ Enllaç. També us en recomanem aquest altre que parla sobre la suma: ▶️ Enllaç.
En Simon Gregg és mestre a Tolosa i també és una font inestimable de bones idees, així que us recomanem seguir-lo a Twitter.
Per què cal arribar a l’algoritme tradicional? Aquest algoritme ha de ser el final del camí?
L’algorisme tradicional és un constructe social que depèn de cada indret i nosaltres defensem que té valor en si mateix. A més, és molt eficient. El que no ens agrada és començar a restar per aquí, perquè no és transparent per la majoria d’infants i, per tant, dona una imatge de les matemàtiques que no és representativa: les matemàtiques no són un seguit de receptes que memoritzem sense pensar perquè ens ho diu la mestra. Fer matemàtiques, com ho entenem nosaltres, ha de passar pel raonament i la reflexió reposada, la diversitat d’estratègies i el criteri per triar-les en funció de la situació. Per això, en el cas concret de la resta, proposem començar manipulant i descomponent amb un material com pot ser els blocs base 10, amb tasques de “treure d’una quantitat inicial”, o el collaret de boles, amb estratègies de salt. Després, apostem per augmentar l’abstracció i passem a l’estratègia escrita de descomposició i als salts sobre la línia numèrica buida, sense oblidar les tasques en què demanem als infants que raonin i dedueixin mentalment resultats a partir de fets que ja saben. Més endavant, podrem arribar un algorisme estàndard entès com una manera compacta i eficient de representar allò que ja hem entès de moltes altres maneres. Però el camí no s’acaba aquí, perquè podem seguir desenvolupant les estratègies, el càlcul mental, la calculadora, etc. El més important, en qualsevol cas, és donar als infants oportunitats d’aprendre les diverses estratègies al seu ritme i criteri per triar-les.
Per a alumnes amb discalcúlia, com podem fer el pas de manipulatiu a abstracte?
Primer de tot cal dir que no som experts en dificultats d’aprenentatge. Per atendre els infants d’aquestes característiques hi ha professionals molt més preparats que nosaltres. En tot cas, podem respondre des de l’experiència d’aula que tenim. Nosaltres entenem qualsevol material manipulatiu com una bastida que enretirarem quan la capacitat d’abstracció dels infants ens ho permeti, però aquest moment pot ser diferent per cada infant. Per això les nostres guies didàctiques per mestres que fan Innovamat estan farcides de consells de suport que recomanen, en cas que un infant encara ho necessiti, quines bastides podem mantenir quan raonablement calgui.
Com introduïu l’algoritme de la multiplicació de nombres de 2 xifres?
Per multiplicar, després d’haver dedicat un temps a agrupar i comptar grups, partim del model rectangular. Per exemple, 68 x 23 es pot representar amb una taula de 68 files x 23 columnes. Després n’augmentem l’abstracció i arribem a l’algorisme de l’esquema:
En qualsevol cas, hem de procurar no “algoritmitzar” el procés i respectar sempre les diverses estratègies o variacions que proposi cada infant, tot guiant-los cap a l’eficiència.
Podeu veure un parell més d’exemples en aquest vídeo: ▶️ Enllaç.
Quan i en quin ordre és recomanable presentar les taules de multiplicar?
Tal com proposem a la Càpsula 10, per nosaltres és important construir les taules a través de la manipulació i la deducció a partir de fets coneguts. La proposta d’Innovamat comença a construir-les a tercer i en aquest ordre: la taula del 2 (a partir del comptatge de 2 en 2), la del 5 (a partir del comptatge de 5 en 5), la del 4 (entesa com el doble de la del 2), la del 8 (entesa com el doble de la del 4), la del 3 (entesa com la del 2 més 1 a cada grup de 2), la del 6 (entesa com el doble de la del 3 o la del 5 més 1 a cada grup), la del 9 (entesa com el comptatge de 10 en 10 menys 1 a cada grup) i, per últim, la del 7 (que, arribats a aquest punt, només ens faltarà saber quant són 7 vegades 7).
A l’escola fem Innovamat, però algunes famílies ensenyen als alumnes l’algoritme tradicional i llavors els infants es fan un embolic. Com podem gestionar això?
Ens agrada explicar a les famílies que, per tal d’ajudar els seus fills i filles amb les matemàtiques, el primer que poden fer és escoltar de manera molt atenta i demanar-los: Com ho fas? Com ho penses? Què estàs fent?
Quan som persones adultes, ens costa entendre que els seus caparrons no veuen coses que per nosaltres són automàtiques. Amb tot, és important que respectem els seus ritmes i, sobretot, que els fem buscar maneres diverses de resoldre problemes. Ja sabeu que els nostres assessors i assessores us poden ajudar a parlar amb les famílies i que, a poc a poc, anirem generant més i més recursos per compartir amb elles. De fet, en les setmanes que venen en tindreu novetats. Us en mantindrem informats! Esperem que us ajudin a explicar com feu matemàtiques a l’escola!
Podríeu fer formacions més concretes per cicles?
El #confiMATHS ha estat una mesura excepcional per contribuir a fer més profitós el confinament al qual ens ha abocat la situació actual. Les escoles que fan Innovamat ja disposen de formació presencial específica per cicles i assessorament personalitzat. D’altra banda, qualsevol comunitat docent pot sol·licitar formacions concretes i certificables pel Departament d’Educació a través de la nostra pàgina web.
Albert Saumell
Anna Llobet
