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A prática na aula de matemática

Pense na tradicional aula de matemática. Muito provavelmente, você “curtiu” muito aquelas aulas quando era estudante. As eternas fichas e os mantras memorizados sem saber por quê ainda devem estar na cabeça de muita gente. Se você memorizasse um dicionário inteiro alemão, sem saber o significado de nenhuma palavra, se poderia dizer que você fala alemão? Evidentemente, não. Repetir até memorizar não garante o aprendizado. Basta perguntar aos seus amigos ou parentes se eles ainda lembram como se faz uma divisão com decimais com lápis e papel. Depois de tantas horas praticando na escola, o que sobrou? Com um histórico desses, é compreensível que a imagem pública da matemática seja a de uma ciência obtusa, categórica, temida e, na melhor das hipóteses, chata.

Felizmente, nos últimos anos surgiu a tendência de ensinar matemática por meio das competências, concentrando-se não apenas no conteúdo, mas também em sua interpretação. Não queremos meninos e meninas enciclopédicos, que repitam e acumulem conhecimento sem compreendê-lo. Queremos fazer perguntas ricas, que incentivem a pesquisa e a conversação entre colegas, e queremos que os estudantes possam usar o conteúdo para resolver problemas e raciocinar criticamente. Só assim podemos dizer que eles estão aprendendo matemática.

Então, segundo esse paradigma, já não é necessário praticar? Também não é assim. Precisamos encontrar um equilíbrio. Depois de descobrir os conceitos, de construí-los com material manipulativo e compreendê-los, é preciso encontrar momentos para praticar os procedimentos e desenvolver a fluência matemática até automatizá-los. Em outras palavras: podemos fazer as velhas somas e subtrações, mas apenas quando já entendermos em que elas consistem. A memorização tem que ser consequência do entendimento.

O que significa praticar na aula de matemática?

Na didática, distinguimos dois tipos de prática: a produtiva e a reprodutiva. Ambas têm características que as tornam mais ou menos adequadas, dependendo dos nossos objetivos. Por isso, é importante conhecer os atributos mais importantes de cada uma. Vamos em frente!

A prática produtiva é aquela que, a partir de uma pergunta aberta, apresenta um contexto e um objetivo que requer a prática para “produzir” uma resposta. Por exemplo: usando números naturais entre 1 e 60, sem repetir nenhum, forme uma cadeia de 10 números, de modo que cada um seja múltiplo ou divisor dos números adjacentes. Nesse caso, com o objetivo de formar cadeias, o estudante pratica o cálculo de múltiplos e divisores. A vantagem de sessões de práticas produtiva como essa é que elas se adaptam naturalmente. Se o estudante domina o procedimento a ser praticado, com poucas iterações, terá o suficiente para dar uma resposta e poderá propor novas perguntas. Se, por outro lado, tiver dificuldade, a natureza do exercício o forçará a praticar mais, que é justamente o que ele precisa.

A prática reprodutiva é a mais convencional e consiste em reproduzir um procedimento várias vezes, sem nenhum objetivo específico além da simples repetição. Tradicionalmente, esse tipo de prática era proposta por meio de fichas. Com uma instrução concisa (por exemplo, “Resolva”), se aglutinavam uma série de seções. Quem já esteve em uma sala de aula como professor sabe que, se o aluno entender o procedimento, se cansará depois de alguns exercícios e, se não entender, é improvável que passe a entender graça simplesmente à repetição. De qualquer forma, transmitimos aos estudantes uma imagem repetitiva da matemática.
Felizmente, graças às plataformas digitais, hoje temos uma alternativa às fichas tradicionais. Em nossas propostas para o ensino infantil ou os anos iniciais do fundamental, essa prática digital se realiza por meio do aplicativo Innovamat. Por outro lado, nos anos finais da educação fundamental, isso é feito por meio do Gestor de Aulas. Assim, substituímos as fichas por um ambiente que coloca a tecnologia a serviço de professores e estudantes.

Quais são as vantagens que a tecnologia oferece?

O uso da tecnologia como veículo para levar a prática à sala de aula vai além da mudança de formato. Não se trata simplesmente de disfarçar listas e listas de temas repetitivos em uma tela, para tentar torná-los mais digeríveis. Na Innovamat, entendemos a tecnologia como uma oportunidade muito mais rica.

Primeiro, a prática digital nos permite controlar a variável temporal. Ou seja, podemos limitar o tempo de resposta, ou medir o tempo que um estudante passa em uma determinada parte e depois tomar as providências necessárias.

prática digital

Em segundo lugar, ela permite personalizar o aprendizado: o aplicativo oferece um itinerário onde a progressão pelos temas responde ao desempenho do estudante, com correções em tempo real. E isso limita a repetição ao mínimo indispensável. Além disso, se o estudante cometer um erro, a prática digital oferece auxílios tremendamente didáticos que seriam difíceis de administrar a todo o grupo usando uma ficha convencional.

Em terceiro lugar, o ambiente dinâmico proporcionado permite a prática de conteúdos difíceis de apresentar em papel. A visualização 3D, a estimativa de ângulos ou a localização de números inteiros na reta numérica são apenas três exemplos de conteúdo que são especialmente beneficiados no digital.

Em quarto lugar, o professor obtém relatórios sobre cada um dos estudantes, sem precisar passar horas corrigindo. Cecília Calvo, uma de nossas referências didáticas, está utilizando a prática digital com seus estudantes este ano e explica que “embora os relatórios não sejam suficientes para avaliar as competências, eles proporcionam uma visão fiel de quais são os conteúdos e procedimentos que os estudantes dominam mais e em quais têm mais dificuldades. Tudo isso me ajuda, acima de tudo, a planejar melhor as próximas aulas e a pensar em como apresentar novos conteúdos. Além disso, notei que esses relatórios são coerentes com as minhas observações e também com o que corroboro posteriormente, quando aplico uma prova escrita na sala de aula.”

Por fim, não podemos ignorar que a prática digital significa trabalhar em um ambiente que, para o estudante, é muito mais atraente do que as fichas. De fato, observamos que a maioria dos estudantes que os utilizam estão mais motivados e têm mais vontade de praticar. “A turma não perdoa quando pulo a prática digital”, completa Cecília. “Com as fichas de sempre, nunca tive tanto sucesso.”

  • Albert Vilalta

    É engenheiro por formação e professor de matemática por vocação. Atualmente, atua como professor da Faculdade de Educação da Universidade Autônoma de Barcelona e está concluindo o doutorado em didática da matemática. Combina o trabalho universitário com a formação de professores e, sobretudo, com atividades de pesquisa, comunicação e conceitualização no departamento didático da Innovamat.

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