“Matemàtiques per construir el món”

Crònica de la nostra participació en les JAEM22 de València

Vosaltres que també estimeu les mates: imagineu el plaer de dedicar quatre dies intensíssims a escoltar i compartir idees amb centenars de mestres, professors i investigadors d’arreu. És la primera vegada que assisteixo a les Jornades per a l’Aprenentatge i l’Ensenyament de les Matemàtiques (JAEM), la primera de moltes!
Les JAEM són l’esdeveniment més important del país en matèria d’educació matemàtica i se celebren cada dos anys. Les de València han estat la primera edició presencial després de la pandèmia i, per tant, un gran retrobament per molts companys. El lema d’enguany, “Matemàtiques per construir el món” és una declaració d’intencions preciosa, no trobeu?

Com sempre que anem a un congrés, els membres de l’equip vam repartir-nos per les diverses ponències d’acord amb els interessos de cadascú, i sobretot amb la voluntat de veure tantes coses com fos possible. Aquesta petita crònica és un tast dels aprenentatges més destacats que ens emportem de les JAEM 2022, sense pretendre substituir el llibre d’actes del congrés que, suposem, sortirà aviat amb un recopilatori exhaustiu més detallat. Esperem que la nostra mirada desperti també preguntes en vosaltres, perquè així les JAEM seran molt més que quatre dies intensos. I ja que hi som, llegint-nos potser se us obre la gana i voleu acompanyar-nos en l’edició següent, a Santander, el 2024.

Som-hi amb la crònica!

Els nuclis temàtics sempre són un bon termòmetre

En un congrés, els focus d’interès que marca el comitè científic organitzador són tota una declaració de principis. Permeten anticipar els interessos dels assistents i, per tant, fer una bona radiografia de com està la disciplina (en aquest cas, la didàctica de les matemàtiques) en un moment i lloc determinats. Aquest any, els nuclis temàtics eren set:

  1. Processos
  2. Connexions
  3. Avaluació
  4. Recursos a l’aula
  5. Formació de professorat
  6. Comunicació i divulgació
  7. Inclusió

Qualsevol docent que hagi trepitjat una aula de matemàtiques en els darrers anys ben segur que reconeix en aquesta llista molts dels seus interessos o preocupacions. L’avaluació o la inclusió, de les quals parlarem breument a continuació, ja fa uns quants anys que treuen el cap, però que els primers punts siguin “processos” i “connexions” és una excel·lent notícia pels qui entenem les matemàtiques de manera competencial.

Que els primers punts siguin “processos” i “connexions” és una excel·lent notícia pels qui entenem les matemàtiques de manera competencial.

Un ull posat en l’avaluació

De les més de 150 xerrades, només tres s’emmarcaven directament en el nucli temàtic de l’avaluació; és un tema delicat sobre el qual pocs s’atreveixen a teoritzar. Així i tot, si tenim en compte les converses de passadís i moltes de les preguntes fetes als ponents, és evident que hi ha un gran interès per parlar-ne, i més encara amb el canvi de llei educativa. És una qüestió que els docents encara no tenim resolta, com a mínim, no des d’una perspectiva competencial.

La primera de les ponents que sí que en va parlar directament, Maite Gorriz, inspectora d’Educació, va començar la seva xerrada dient que “avaluar és una competència docent”. Sembla una obvietat, però ens agrada veure l’avaluació com un procés en el qual, com a docent, sempre pots aprendre i millorar. Un procés que, per a la inspectora, “si es fa bé, ha de ser gratificant”. Us ho imagineu? Us imagineu que en sabéssim tant que avaluar no fos una llosa, sinó una alegria? Per aconseguir-ho, va llistar quatre consells: parlar més sobre dificultats d’aprenentatge competencials; interioritzar les competències específiques de matemàtiques; evitar sessions de claustre “bucle” tot definint amb antelació els objectius; i definir protocols clars i efectius per a les sessions d’avaluació.

“Avaluar és una competència docent.”

En una altra ponència, no dedicada directament a l’avaluació, María del Pilar Menoya (@zafrainvestiga, molt activa a Twitter) va parlar sobre l’avaluació entre iguals “TAG”, tres senzilles pautes perquè els infants s’avaluïn entre ells, per parelles:

T → Tell something you like (Digues alguna cosa que t’agradi al teu company)
A → Ask a question (Fes una pregunta al teu company)
G → Give a suggestion (Fes un suggeriment al teu company)

Tant aquestes pautes com els consells anteriors són només dos exemples de troballes interessants. Des del grup de recerca d’Innovamat, com que sabem que l’avaluació competencial és un mal de cap per molts docents i creiem que us en podem oferir idees i recursos, ens hem compromès a escriure’n més sovint, durant el curs vinent.

I l’altre ull posat en la inclusió

Si la meitat de les preocupacions d’un docent tendeix a emportar-se-les l’avaluació, l’altra meitat se les emporta la inclusió i l’atenció a la diversitat. En aquest nucli temàtic hi destaquem la xerrada dels companys del CREAMAT, “Matemàtiques per a tothom”, que va començar recordant-nos que “‘no s’ha demostrat que facin falta unes condicions determinades per aprendre matemàtiques”. Entenent l’aprenentatge com una trajectòria, la clau rau a determinar on és cada alumne (això és avaluar, el pas més complicat), triar quin és el pròxim objectiu i pensar quina activitat podem plantejar per arribar-hi.

En tot cas, quan hem necessitat assessorament en aquest àmbit, hem anat a buscar expertes com la Begoña de la Iglesia, de la Universitat de les Illes Balears. I precisament ella, amb la seva companya Concepción Barceló, van presentar una xerrada titulada “Matemàtiques inclusives: eliminant barreres i creant facilitadors des de l’evidència”. Per a elles, les capacitats dels alumnes depenen sobretot del context, i tota inclusió ha d’afavorir les tres pes: presència (que tothom se senti representat), participació (que tothom se senti convidat) i progrés (que tothom avanci). En aquesta entrada del bloc podeu llegir, a grans trets, com entenem l’atenció a la diversitat a l’aula de matemàtiques.

“Tota inclusió ha d’afavorir les tres pes: presència, participació i progrés.”

Benvingudes, matemàtiques de la LOMLOE!

Les matemàtiques de la nova llei educativa (LOMLOE), naturalment, van ser trending topic durant totes les jornades. En general, si ens fixem en les diverses ponències que en parlaven i en els comentaris de la majoria de docents, podem dir que l’acollida és bona. Molts senten que el nou text és més fidel a la seva manera d’entendre les matemàtiques, des d’una perspectiva més competencial. I celebren, com nosaltres, que el nou currículum estatal parli dels processos (els eixos de la competència matemàtica) i que tracti els continguts com a sentits.

Una de les xerrades sobre aquest tema la va fer Antonio Moreno Verdejo, professor de la Universitat de Granada. Precisament va celebrar el canvi de blocs temàtics a sentits, i va parlar de la “funcionalitat dels aprenentatges”. Per ell, la funcionalitat implica que les matemàtiques, més enllà d’ajudar a resoldre problemes aplicats, ajuden a pensar i a aprendre altres coneixements que també són fonamentals en la resolució de problemes.

Reivindiquem el MMACA!

El Museu de les Matemàtiques de Catalunya, a Cornellà de Llobregat, és un dels millors museus de matemàtiques del món. Si no hi heu portat mai els vostres alumnes, i en teniu ocasió, aneu-hi. A les JAEM només hi havia una petita mostra en forma de taules d’experiències, però ja va ser prou per meravellar-nos, com sempre. Tenen un munt de materials manipulatius i, el que és més important, bones idees sobre com fer-los servir per a la descoberta matemàtica. A les JAEM, en Carlos Luna va fer una xerrada fabulosa sobre el procés de disseny i creació del tangram egipci, inventat pels companys del museu. De veritat, veure-ho des de dins va ser apassionant!

La narrativa ha vingut a l’aula per quedar-s’hi

Si coneixeu Innovamat, sabeu que per a nosaltres la narrativa és importantíssima: a infantil tenim Els Crics; a primària, els Bmath; i a secundària, El Viatge de Sam: tres contextos de ficció diferents, adients a l’etapa. La narrativa afavoreix la implicació dels alumnes i la formulació de preguntes, fomenta les connexions amb context i, sobretot, ens permet treballar aspectes socioemocionals, com la gestió de l’error o la responsabilitat. A secundària, a més, la ficció ens permet introduir pinzellades de la història de les matemàtiques que, per cert, és curricular. Precisament el proper congrés del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), un dels més importants del món i que enguany se celebra a Los Angeles, té com un dels temes centrals la narrativa a l’aula. Ho descriuen així:

Our personal stories have never been more important in giving us a sense of identity and belonging in our fragile and changing world. They have become needed catalysts and levers to reexamine the purposes of learning mathematics for all our students. Sessions in this strand will not only support the critical emergence of anti-racist math education, but will also examine the universal and historic themes of joy and wonder that have crossed all cultures, civilizations, and socioeconomic situations. Mathematics must be seen through a prism that refracts all its possibilities and enchantments. Through powerful narrative, we can ensure that all our students can find their unique voice and purpose in learning mathematics.

Heu vist quina declaració de principis? Ara encara ens fa més il·lusió que el comitè organitzador ens hagi acceptat dues ponències: una d’elles ens permetrà compartir amb professors i investigadors de tot el món les idees i el procés creatiu d’El Viatge de Sam. Som uns privilegiats!

A les JAEM, la narrativa també ha tingut força protagonisme. De fet, la segona de les conferències plenàries, a càrrec de les mestres Maria Àngels Portilla, Magdalena Martí i Susanna Morell, portava per títol “No hagas cuentos, haz matemáticas”, i va establir un bonic paral·lelisme entre el gaudi que provoca llegir un conte (i, d’alguna manera, resoldre’l en esbrinar el final) i el gaudi que provoca resoldre un problema matemàtic. També s’hi va llençar una pregunta suggerent: són les matemàtiques capaces de canviar el final del conte?

La narrativa afavoreix la implicació dels alumnes i la formulació de preguntes, fomenta les connexions amb context i, sobretot, ens permet treballar aspectes socioemocionals.

En una altra conferència, titulada “Aquí tenemos más cuento que Calleja”, les mateixes tres mestres partien del conte Caps for sale (Barrets en venda), d’Esphyr Slobodkina, per plantejar preguntes obertes i fomentar la conversa matemàtica: Què sabem? Què voldríem saber? Després, una vegada llegida la història, de manera natural van sorgir preguntes per treballar l’estimació (Quants barrets hi ha? Quants de cada color?) i el sentit estocàstic (Com ordenaries les dades per respondre ràpidament aquestes preguntes?) a l’aula.

I encara més: A “Biografías de grandes matemáticos”, Juan Francisco Hernández, de Canàries, ens va explicar com convida els seus alumnes de secundària a “contar vidas apasionantes”. Té un blog on comparteix les seves experiències d’aula, diversos recursos i també les produccions dels seus alumnes, que fan unes infografies espectaculars.

I a “Cuéntame un cuento. Una nueva forma de construir el conocimiento lógico-matemático”, Juan Antonio Antequera-Barroso i Enrique Carmona, professors del grau en Educació Infantil, van recordar-nos que els contes estan dins del currículum perquè permeten treballar instruccions, expressions, gestos, endevinalles… i estimulen la curiositat, la imaginació, l’anticipació o les connexions amb la vida quotidiana. Van compartir una activitat fruit de la seva experiència amb estudiants del grau, on els demanen dissenyar i escriure un conte per treballar les matemàtiques i, després, reflexionen sobre els prejudicis que encara té molta gent al voltant dels contes a l’aula.

Per últim, a “Cuentos que cuentan”, la Paula López, professora de la Universitat de Girona, va destacar que llegir un conte no és el mateix que contar-lo: cal posar-nos a la pell d’un rondallaire i viure la narració amb passió. Això, precedit d’una bona planificació i definició dels objectius, és el que genera experiències d’aula transformadores al voltant de la narrativa.

En definitiva, caminem damunt d’espatlles de gegants

Som qui som, i sabem el que sabem, gràcies a tots els mestres que ens han precedit, a tots els investigadors que han contribuït a la recerca en didàctica. Ja ho va dir el mateix Isaac Newton, “si he pogut veure més lluny que els altres, només és perquè em trobo sobre les espatlles de gegants”. A les JAEM, de gegants, n’hi havia molts! A cada conferència, a cada estand.

Sense anar més lluny, les nostres gegantes, la Laura Morera i la Cecilia Calvo, van presentar dues comunicacions amb molt bona acollida entre els assistents, “Una actividad rica sobre funciones usando GeoGebra” i “Provocaciones de suelo bajo y techo alto”, respectivament.

“Si he pogut veure més lluny que els altres, només és perquè em trobo sobre les espatlles de gegants.”

Newton

També va ser fantàstic compartir moments, espais i fins i tot una bona paella valenciana amb experts com l’Anton Aubanell, el Joan Jareño o el Jordi Deulofeu (els tres savis que col·laboren i vetllen pel rigor històric d’El Viatge de Sam, a secundària) i també amb la gent del CREAMAT, en especial la Sílvia Margelí i l’Enric Castellà. Va ser gràcies a ells que vam tenir l’oportunitat de conèixer i xerrar amb Charlie Gilderdale, l’autor d’un dels nostres blogs de referència i font d’inspiració, l’NRICH de la Universitat de Cambridge.

Només arribar, en Charlie ja ens va reptar amb un problema preciós, que us deixem per resoldre: demostrar que, si p i q són dos nombres primers consecutius majors que 2, p + q té com a mínim tres factors primers. Vam gaudir com nens, buscant una demostració! I encara vam xalar més de la seva conferència, asseguts a primera fila. Sota el títol d’”Enriquecer las matemáticas”, va ser la ponència més transformadora de les jornades, amb l’auditori de la UPV ple a vessar, tots resolent problemes, raonant, discutint amb passió contagiosa. En aquest enllaç podeu trobar, en castellà, les set claus per enriquir la pràctica docent, farcides d’activitats llestes per portar a l’aula. Un final de curs així fa venir ganes que sigui setembre, per començar a provar idees noves!

Per acabar… una foto!

Ja ho veieu! Tot plegat ha estat només un tastet, i això que només van ser quatre dies! Si us plau, trobem més espais per compartir, més temps per debatre, més problemes, més oportunitats de pensar conjuntament com les matemàtiques construeixen (i construiran) el món. Si no, quins dos anys més llargs ens esperen fins a les JAEM Santander 2024!


Sobre l’autor

Albert Vilalta Riera

És enginyer de formació i professor de matemàtiques per vocació. Actualment és professor a la Facultat d’Educació de la Universitat Autònoma de Barcelona i està acabant un doctorat en didàctica de les matemàtiques. Combina la seva tasca universitària amb formacions de professorat i, sobretot, amb responsabilitats de recerca, comunicació i conceptualització al departament didàctic d’Innovamat.