Skip to content

Així és una sessió de pràctica digital amb Innovamat

Així és una sessió de pràctica digital

Els membres de l’equip didàctic que dissenyem la pràctica digital solem fer observacions d’aula per comprovar com funciona la pràctica en escoles i instituts. En aquest post, compartirem la vivència d’un alumne durant 40 minuts de pràctica digital en una classe de 1r d’ESO en un centre de Barcelona.

Cada dijous a mig matí, l’Eduard i la seva classe de 25 alumnes van a l’aula d’informàtica i fan una estona de pràctica digital. Durant el mes anterior, havien treballat els nombres enters; les últimes sessions que havien fet, concretament, eren la 26 i 27 del Tram 2.

Durant la pràctica digital que vam observar, l’Eduard va practicar el següent: 

  • 22 operacions multiplicatives amb nombres enters
  • 3 operacions combinades amb nombres enters
  • 10 operacions combinades amb nombres naturals
  • 5 càlculs de potències amb nombres naturals
  • 13 estimacions de multiplicacions i restes amb nombres naturals
  • 5 estimacions d’arrels quadrades de resultat entre 10 i 20
  • 5 càlculs de residu amb calculadora
  • 5 càlculs de mitjana i mediana
  • 2 tasques de construcció de polígons
  • 4 tasques sobre conversions entre g i kg
  • 4 construccions de cossos 3D

Treballem la pràctica reproductiva amb l'app

Després d’iniciar sessió, la primera activitat que li apareix és d’operacions multiplicatives. La tasca consisteix a resoldre operacions multiplicatives i additives amb enters, i escriure’n el resultat. L’Eduard dedueix els resultats de les operacions i, a posteriori, escull el signe corresponent. En un parell de situacions ha de demanar ajuda i, en aquests casos, l’activitat li indica el resultat de l’operació equivalent amb nombres naturals. L’objectiu de l’activitat, a banda de saber calcular el valor del resultat, és saber-ne identificar el signe. L’ajuda facilita la primera part. En la línia de l’ajuda, el professor podria preguntar: «Si no et fixessis en els signes dels nombres, quin seria el resultat?» «Ara que ja tens el resultat, torna’t a fixar en els signes, el resultat ha de ser positiu o negatiu?»

La següent activitat també és d’operacions multiplicatives amb nombres enters, però ara es tracta de seleccionar de manera exhaustiva totes les operacions que tinguin un resultat donat, és a dir, seleccionar les operacions multiplicatives equivalents. L’ajuda, en aquest cas, únicament elimina una opció per reduir la quantitat de càlculs. D’aquesta manera, no s’indica quines s’han seleccionat bé o quines falten per seleccionar, per tal de forçar el càlcul exhaustiu de totes les operacions en pantalla. L’Eduard no indica dues operacions correctes del primer enunciat, però, després de veure’n la correcció, s’adona que les ha de resoldre totes per saber si són possibles solucions. Per agilitzar l’activitat, el professor podria fer veure a l’Eduard que algunes de les operacions es poden descartar sense haver-les de calcular: «Fixa’t en el signe resultant de cada operació, hi ha algun resultat que tingui un signe que no es correspon amb el de l’enunciat?»

L’Eduard continua amb la resolució d’operacions amb nombres enters. Aquesta vegada, però, són operacions additives i es fa servir la capseta additiva per començar a introduir la resolució d’equacions per cover-up. De fet, l’ajuda que es dona aïlla la taca. En aquesta ocasió, l’Eduard no sap com resoldre-ho i, instintivament, mira l’ordinador de la seva companya. Veu que té la mateixa activitat, però amb nombres diferents. Llavors pregunta què ha de fer i li expliquem el funcionament de la capseta additiva. Una pregunta clau aquí seria: «Quina relació creus que hi ha entre la capseta additiva i l’expressió del costat?»

La quarta activitat és d’operacions combinades amb nombres enters. La mecànica consisteix a indicar primer l’operació a resoldre i, seguidament, el seu resultat, amb l’objectiu de fer èmfasi en la prioritat d’operacions i anar-les resolent a poc a poc. Aquí l’Eduard comenta que li agrada resoldre operacions combinades amb aquesta activitat, perquè «si m’equivoco, m’ho diu al moment i no s’acumula l’error fins al final».
Les activitats següents consisteixen a estimar el resultat de restes, arrels quadrades i multiplicacions. Per entendre en què consisteix fer una estimació, un cop resolta l’activitat, es mostra quin error s’ha comès respecte del valor exacte. Hi ha de dues tipologies d’activitats: una consisteix a col·locar la planta a la posició aproximada del resultat, i l’altra, a resoldre l’operació proposada en un temps limitat. L’Eduard comenta que les activitats que compten el temps l’estressen, però que amb la pràctica cada cop les fa millor. En el segon cas, per fomentar l’estimació i evitar la tendència natural a fer càlculs exactes, és necessari tenir un temps límit. Al final d’aquesta activitat, l’Eduard està content perquè ha obtingut dues estrelles i «això encara no ho havia aconseguit».
La vuitena activitat que li apareix va de calcular el quocient i el residu d’una divisió amb calculadora. L’Eduard està tan concentrat que aconsegueix resoldre amb èxit tots els enunciats. Durant aquesta estona, es pot observar un elevat grau de concentració per part de tots els alumnes.
La novena activitat és de càlcul de potències amb l’ajut de la liana. La liana és un suport que permet connectar les potències de la mateixa base i diferent exponent. És la primera vegada que li apareix a L’Eduard. Potser per això es dirigeix a la seva companya i li diu «havies vist aquesta?». La seva companya li respon «a mi m’acaba de sortir, és nova!». Això fa que l’Eduard encari l’activitat amb més ganes.
En les activitats següents, cal calcular la mitjana i la mediana de mostres d’entre 4 i 6 elements, i replicar-ho amb una construcció de cubets. Es pot veure que l’Eduard, gràcies a l’autoadaptativilitat, s’enfronta a construccions més complicades que les de la seva companya.
La dotzena activitat consisteix a calcular la massa d’objectes i fer conversions entre grams i quilograms. Presentar-ho en un format de balança ajuda a veure les equivalències entre les diferents mesures.
La segueix una activitat de construcció de polígons al geoplà, inspirada en un trencaclosques d’origen japonès anomenat Zukei. Encara que això ja li hagi aparegut en alguna altra ocasió, per a l’Eduard sempre suposa un repte que posa a prova la seva visió espacial. En aquest moment, podem observar un Eduard especialment motivat. Sembla que això es deu al fet que li apareixen activitats de blocs de contingut diferents. Encara que a classe estan treballant els nombres enters, li agrada revisitar continguts de geometria, mesura o estadística.
La darrera activitat és d’operacions combinades amb nombres naturals: la calculadora trencada. D’aquí se’n desprenen nombroses estratègies de càlcul, ja que han de trobar, només amb les tecles disponibles i amb un límit màxim de vegades que les poden prémer , una combinació d’operacions que tingui com a resultat cada nombre natural entre 1 i 10. En el rostre de l’Eduard es veu que aquesta tasca no li entusiasma. Li preguntem què li passa, i respon que li fa mandra perquè «he de fer massa càlculs per resoldre-la».

En general, durant tota la sessió es pot percebre la motivació i l’esforç de l’Eduard a l’hora d’enfrontar-se a les activitats. A més, al final de cadascuna rep entre 0 i 3 estrelles, en funció de l’encert que hagi tingut i les ajudes que hagi necessitat. En total avui ha aconseguit 31 estrelles de 42 possibles, així que pot estar-ne prou satisfet.

Tal com expliquem en aquest article sobre la pràctica digital, a partir de l’experiència de l’Eduard podem observar, d’una banda, que la pràctica digital fomenta que l’alumnat estigui més atent i motivat, i que tingui un retorn constant i ajudes i enunciats personalitzats, i, d’altra banda, que el professorat s’estalvia la tasca de corregir (rebrà l’informe detallat a finals de setmana) per concentrar-se a observar més i atendre millor les necessitats de l’alumnat.

  • Anna Real

    És matemàtica. Ha cursat el màster de formació del professorat de matemàtiques i actualment és la product manager de l’equip de didàctica digital de secundària.

  • Cèlia Cortés

    És matemàtica de formació, educadora de vocació i amant de les dades. Actualment cursa el màster de formació del professorat. La seva tasca principal consisteix a conceptualitzar les activitats de la pràctica digital i fer-ne una anàlisi posterior.

Entrades recents

Subscriu-te al butlletí

Rep totes les nostres novetats i continguts exclusivament al teu correu.