Skip to content

Ikasketa-egoerak matematikako ikasgelan

situacions d'aprenentatge matemàtiques

Deskargatu infografia

Deskargatu infografia eta ikusi nola sor ditzakezun ikasteko aukerak testuinguru ezberdinetan.

Edukiak taula

«Bizi izan al duzu inoiz ikasketa-egoerarik?» Galdera horrekin eman nion hasiera ADEMGI (Associació d’Ensenyants de Matemàtiques de les comarques Gironines) jardunaldian eman nuen irekiera-hitzaldiari. Kontzeptu hori, ikasketa-egoera, gogor sartu da curriculum batzuetan, hala nola Espainiakoan; curriculumeko “nobedadea” izan da. LOMLOEn, ordea, ez da kontzeptuaren definizio zehatzik agertzen, eta, ondorioz, interpretazio asko eta askotarikoak egin dira…

Zer dira ikasketa-egoerak?

Irakasle askok, ni barne, buelta asko eman dizkiogu Espainiako Gobernuak ezarritako curriculumari. Planteamenduan «testuinguru sinesgarriak» aipatzen dira, «interes pertsonal zein globalekoak, ikasleei galdera edo erronka moduan planteatzen zaizkienak eta ikasleek erantzun beharrekoak». Uf, a zer nahastea!

Azter dezagun hori atalka. Testuinguruak? Bai, baina zer nolako testuinguruak? Twitter-eko hari honekin apur bat hobeto uler dezakegu. Pablo Beltránena da, Zaragozako Unibertsitateko matematikaren didaktikako irakaslea. Gure interpretazioaren arabera, testuinguru sinesgarriek ez dute zertan testuinguru errealak izan, baizik eta errealitatean gerta litezkeenak, esanguratsuak eta ikasleen gaitasun espezifikoak garatzeko diseinatuak. Haur batentzat, hiru marran jolasean aritzea testuinguru sinesgarriagoa eta esanguratsuagoa (mahai-jokoak) izan liteke “azokara erostera joatea” baino.

Testuingurua baino, zera izan behar dugu kontuan, ikasketa-egoerak ikasteko aukerak eskaintzen dituzten egoerak direla, hau da, ikasketa berriak eraikitzeko aukerak eskaintzen dituzten egoerak.

Antza denez, LOMLOEren eta ikasketa-egoeren helburua irakasleok ariketa mekanikoak planteatzeari uztea da, ez baitute ikasketarik eragiten; izan ere, ikasleek errepikapenaren poderioz irensten dituzte edukiak, baina mastekatu gabe: ez dituzte ez behar bezala ulertzen, ez behar bezala barneratzen. Jakina, ez da beharrezkoa memorizazioa eta mekanizazioa deabruaren pare jartzea; egoera jakinetan baliteke baliagarriak izatea. Dena dela, ulermenaren emaitza izan daitezen saiatu behar dugu. Bestela esanda, ez dago gaizki praktikatzea eta memorizazioranzko urratsak egitea, baina, bide horri ekin aurretik, beharrezkoa da ezagutza eraikitzeko eta edukia ulertzeko beharrezko ikasketa-aukerak sortu izana.

Sakon dezagun apur bat memorizazioa kontzeptuan. Gauzak buruz jakitea ez da txarra, eta batzuek hala defendatzen dute azkenaldian. Baina kontuz ibili behar dugu! Gauza bat da lan-memorian zerbait ondo gordeta edukitzea (adibidez, 3 + 4 = 7 dela, 4 × 5 = 20 dela edo 36ren erro karratua 6 dela), eta hori oso ondo dator, eta beste gauza bat hori lortu arte egin dugun prozesua. Baliteke ikasle batek jakitea 3 + 4 = 7 dela, behin eta berriz ikasi duelako (beraz, memorizazioa erabili du ikasketa-estrategia gisa) edo baliteke batuketa horren esanahia ulertu izana eta loturak ezarri izana («orduan, 3 + 3 = 6»), hainbat modutan irudikatu izana, etab. Horrek ikasketa sendoa sortzen du, iceberg bat bezalakoa. Ziurrenik, etorkizunean, 4 + 5 zenbat den jakiteko, ikasleak ez du ezer memorizatu beharko, zuzenean ondorioztatu ahal izango baitu.
Iceberg situació d'aprenentatge

Bideo honetan azaltzen dugun moduan, curriculuma gida bat da, eta interpretatu egin behar dugu, eta geure errealitatera eraman. Gakoa zentzuz jokatzea da, eta ikasgelara funtzionatzen duten jarduerak eramatea, bakoitzaren estilo pertsonalarekin.

Eta orduan agertzen da arazoetako bat: Nola egiten da hori? LOMLOEko argibideak orokorregiak dira, eta akatsa da horiei zorrotz jarraitzea. Ikasgelan gauza asko gertatzen dira, gela bakoitza mundu bat da, irakasle bakoitzak bere estiloa du…

Ikus ditzagun adibide batzuk!

Ikasketa-aukera onak nola sortu ulertzeko modurik onena adibide argiak ikustea da. Goazen, ba!

Oso azaleko jarduera bat... baina behar bezala kudeatua

Askotariko jarduerak daude: aberatsagoak eta azalekoagoak. Guk, irakasleok, oso barneratuta badaukagu ikasketa-aukerak nola sortzen diren, gai izango gara hala ez dirudien zerbait ikasketa-egoera bihurtzeko.

Adibidez, beheko jarduera, itxuraz, ariketa mekanikoen fitxa bat da, baina, egiten dituzun galderen eta zure kudeaketaren arabera, argudiatzeko eta loturak ezartzeko jarduera on bihur dezakezu. Ikus dezagun.

Bideoan ikusten den bezala, gure asmoa haurra buruz ikasteko estrategiatik aldentzea da. Era honetako galderak egingo dizkiogu: «Nondik ondoriozta dezakezu hori?», «Zenbat modutan ondoriozta dezakezu hori?». Azkenean, ikasleak ondorioztatu du 7 × 5 = 35 emaitzari 5 batzen badio 8 × 5 = 40 emaitza lortzen duela. Horrela, jarduera mekanikoa zena “Gertaera ezaguna/Ondorioztatutako gertaera” dinamikako jarduera bihurtu dugu.

A priori ikasketa-egoera on bat... alferrik galdua

Beste muturrean, “proiektuez” hitz egin dezakegu, itxuraz ikasketa-egoera ona izateko baldintza guztiak betetzen dituztenak, baina, behar bezala kudeatzen ez baditugu, alferrik gal ditzakegunak. Denok ikusi izan dugu inoiz halakoren bat, ezta?

Konferentzia honetan, Digna Cousok ikasketa-egoera bat azaltzen du. Bertan, urez betetako hainbat balde jolastokian jarri behar dira, eta ikasleei hainbat objekturen flotagarritasunarekin esperimentatzen utzi behar zaie. Amaitzeko, ikasleek flotatzen duten objektuak eta flotatzen ez dutenak bereizi behar dituzte.

Testuingurua nahiko hurbilekoa da ikasleentzat, eta, galdera batetik abiatuta, esperimentatzen uzten diegu. Amaieran, flotatzen duten objektuak eta flotatzen ez dutenak bereiziko dituzte eta amaierako ondorioak aurkeztuko dituzte, baina zer ikasiko dute matematikari dagokionez? Zein eduki landuko dira? Eta zein prozesu? Hori jarduera kudeatzen dugun moduaren araberakoa izango da. Beraz, programazioan era horretako jarduera bat sartzeak ez du bermatzen ikasleek matematika ikasiko dutenik.

Hona hemen jarduera hori behar bezala kudeatzeko aholku batzuk, Graó aldizkarirako idatzi genuen artikulu batetik atereak.

Orain bai... ikasketa-aukerak sortzen dituen egoera bat

Azkenik, jarduera aberats bat planteatuko dugu, behar bezala kudeatua. Jardueran, txanpon bat botata helmugara iristeko (edo taulatik irteteko) aukera zein den eztabaidatu behar da. Aurpegia ateratzen denean, eskuinera mugituko gara; aldiz, gurutzea ateratzen denean, beherantz mugituko gara. Dinamika azaldu ondoren, denbora apur bat utziko dugu ikasleek bakarka hausnarketa egin dezaten eta binaka edo talde txikitan eztabaida dezaten. Azkenik, talde osoarekin, nork bere hausnarketak partekatuko ditu, ereduak hauteman eta aieruak egite aldera. Planteamenduarekin, argudiatzea, loturak ezartzea eta ideiak komunikatzea sustatzen da. Bestela esanda, esku artean dugun jarduera, ondo diseinatuta egoteaz gain, aberatsa da bai edukiari eta bai sakontasunari dagokionez.
Situaciones de aprendizaje eusk

Eta hori ez da guztia! Jarduera zer moduz irten den aztertuz gero, kudeaketa hobetu ahal izango dugu. Ikus dezagun!

Atal honetan aztertuko dugun moduan, galdera aberatsetatik abiatuta (izan talde osoari laguntzeko, izan ikasleek komunikatzen dituzten gogoeta eta hausnarketak zabaltzeko) askoz ere zuku gehiago aterako diogu jarduerari. Bestela esanda, irakasleak ikasgelan jarrera aktiboa badu, ikasteko are aukera gehiago sortuko dira jada horretarako diseinatuta dagoen jarduera bat egitean. Beraz, jarduera are aberatsagoa izango da edukiei, prozesuei eta trebetasun sozioemozionalei dagokienez.

Laburbilduz, DBHko jarduera hori jarduera egokia da bere horretan, baina, gainera, behar bezala kudeatuz gero eta galdera aberatsak eginez gero, urrunago iritsiko gara eta ikasketa-aukera gehiago sortuko ditugu.

Irakaslearen lana

Matematikako irakasle gisa, gure lana ikasleek matematika ahalik eta modurik onenean ikastea da. Horregatik, ikasteko aukera onak sorraraztea funtsezkoa da ikasleek eskolei ahalik eta zuku gehien atera ahal izateko.

Ikasteko aukera horiek sorrarazteko bi ikuspegi daude:

Bi ikuspuntuak batera doaz, eta elkarlanean dihardute. Irakasleen lana ezinbestekoa da ikasketa konpetentzial eta esanguratsuak lortzeko. Ezin ditugu baliabideak eta zereginak soilik egin, ez dago errezeta magikorik!. Irakasleak saioan zehar interpretatzen duena oso garrantzitsua da ikasleak gelan gertatzen denarekin konektatu, eta parte hartzeko gogoa izan dezaten. Gainera, garrantzitsua da ikasleak jarduera gertukoa sentitzea.

Ikasketa-aukerak sortuko ditugu

Gure klaseak emateko modua edozein dela ere, aipatutako ideia zeharkakoa denez, ikasketa-aukerak irakasgai guztietan sor daitezke. Hori dela eta, infografia bat diseinatu dugu, eta adibideekin ikusi ahal izango duzu nola sor ditzakegun ikas-egoerak testuinguru ezberdinetan.

Agian, uste zenuen ez duzula inoiz LOMLOEk proposatzen duen ikasketa-egoerarik bizi izan, baina gauza asko ikasi dituzu bizitzan zehar. Beraz, ikasteko aukera ugari sortu dituzu, eta haiei ahalik eta zuku gehien ateratzen jakin duzu. Egia esan, denok bizi ditugu ikasketa-egoerak ikasgeletatik kanpo, eta gure ikasleak ez dira salbuespena. Ikasgelan begirada entrenatzen laguntzen badiegu, askoz ere prestatuago egongo dira beren egunerokotasunetik ikasteko.

  • Laura Morera

    Laura Morera naiz eta Bartzelonan jaio nintzen. Matematika ikasi nuen Kataluniako Unibertsitate Politeknikoan, eta ondoren Matematika eta Zientzia Esperimentalen Didaktikan doktoratu nintzen Bartzelonako Unibertsitate Autonomoan. Irakasle izan naiz Lehen eta Bigarren Hezkuntzan. Gaur egun, Innovamaten proposamenaren zati bat egituratzeaz gain, Bigarren Hezkuntzako Matematikako Irakasleen Unibertsitate arteko Masterreko irakaslea naiz, bai eta Irakasle Eskolakoa ere, UABko Hezkuntza Zientzien Fakultatean. Gainera, eXplorium aisialdi zientifikoko eta irabazi-asmorik gabeko elkartea zuzentzen dut, eta irakasleen formakuntza jarraia egiten dut.

Azken sarrerak

Eman izena Newsletterrean

Jaso gure berriak eta eduki guztiak zure helbide elektronikoan.