Skip to content

Aniztasun-egoeren kudeaketa matematikako ikasgelan

Ikasgela gizarte txiki baten modukoa da; bere liderrak ditu, bere modak, bere arauak… eta bere aniztasuna.

Beti izan da horrela, eta beti horrela izango dela espero dugu.

Eskola magistraletan, betiko horietakoak, aniztasun-egoerak kudeatzeko erronka irakaskuntza-estrategiek estaltzen zuten: saio osoan egiten dugun bakarra azalpenak eman eta arbelean idaztea bada, berdin du entzulea ikasle bakarra ala ehun eta berrogeita hamar ikasle izan.

Gaur egun, ordea, ezagutza sortzeko motorra galdera duten ikasgeletan, non ikasleek, azalpen magistralak entzuten baino, denbora gehien materialak manipulatzen eta bata bestearekin solasean ematen baituten, aniztasuna bere dirdira eta konplexutasun osoz azaleratzen da. Gainera, heziketaren alorrean egin diren ikerketei esker begi zorrotzagoa daukagula eta adiago gaudela ere kontuan hartzen badugu, dagoeneko ezin diogu egoerari entzungor egin:

Zoragarri! Beharrezkoak diren ñabardura guztiekin, irakasle gehien-gehienok ados egongo gara premisa horiekin.

Horrek guztiak oso polita dirudi paper gainean. Baina praktikara eramatean, ratioek ia ezinezkoa egiten dute ikaskuntzak pertsonalizatzea, guztientzat, uneoro: haur batekin ari bazara (edo talde batekin), ezin zara gainerakoekin aritu.

Lehenengo konponbideak, beraz, erraza dirudi: ratioak murriztea. Talde txikiagoak egin behar ditugu, edo irakasle bat baino gehiago esleituko dugu ikasgelako. Gehienetan, ordea, ikastetxeek ez dituzte murrizketa horri aurre egiteko beharrezko baliabideak.

Hori gutxi ez balitz, prestakuntza espezializatua ere falta zaigu. Zer da aniztasun-egoeren kudeaketa guretzat? Zer esanahi dute testuinguru horretan sarritan agertzen diren IDU siglek? Zer ikaskuntza-zailtasun aurki ditzakegu ikasgelan? Nola lagun diezaiekegu halakoak dituzten ikasleei? Eta goi-mailako gaitasunak dituztenei? Are gehiago: zer dira goi-mailako gaitasunak? Zer da hobea, ikasleak nahastea edo talde homogeneoak egitea?

Gure esperientziari helduz, badakigu ikastetxe asko trebatu egin direla eta galdera horiei erantzuteko prozesuak hasi dituztela. Beste batzuek laster hasiko dituzte. Aniztasunari buruzko artikulu honetan, galdera horiek argitzen saiatuko gara, eta egoera horiei erantzuteko zer egiten ari garen azalduko dizuegu. Has gaitezen!

Aniztasun-egoerak kudeatzen hastea, planteamendutik hasita: Ikaskuntzarako Diseinu Unibertsala (IDU)

Lehenik eta behin, argitu behar dugu Innovamaten ez dugula magiarik egiten. Ez gara metodo bat, ez dugu ikasle guztiek gauza bera eta batera ikastea lortzeko formula magikorik. Ez dago halakorik. Baina horrek ez du esanahi ezer egin ezin daitekeenik.

IDUk, Harvardeko Unibertsitateko Anne Meyer eta David Rose adituen eskutik, AEBko Hezkuntza Sailaren Curriculum Nagusian Sartzeko Zentro Nazionalaren (National Center on Accessing the General Curriculum, NCAC) proiektu modura hasi ziren zenbait jarraibide betetzen ditu (2002, 2005, 2006). Jarraibide horiek, funtsean, inguruko oztopoei erreparatzen diete, defizitei baino gehiago:

Oztopo horiek ez dute eragin bera guztiengan, eta, ondorioz, haur guztiek gauza bera ikastea eragozten dute. Horregatik, IDUk hiru jarraibide nagusi planteatzen ditu, eta horietatik abiatuz diseinatzen ditugu saioak, aipatutako oztopoen eragina ahalik eta txikiena izan dadin:

Batzuetan, saio batzuk testuinguruan kokatzeko helburua duten bideo narratiboen bidez (Kriktarrak Haur Hezkuntzan, Bmathtarrak Lehen Hezkuntzan eta Samen bidaia Bigarren Hezkuntzan) lortzen dugu hori. Beste batzuetan, galdera irekiek botatzen dituzte erronka estimulagarriak, estrategia eta erantzun anitz baitituzte.

Adierazgarritasuna gure ikuspuntu didaktikoan oinarrituta lantzen dugu; izan ere, jarduera matematikoa osatzen duten lau prozesuetako bat, Komunikatzea eta adieraztea, saio guztietan ageri da, eta baita proposatzen dugun gaitasunetan oinarritutako ebaluazioan ere. Hainbat baliabide erabiltzea ere, proiektatzeko baliabideetatik, Innovamat App-eko appletetatik edo bideo interaktiboetatik hasi eta ikasturte bakoitzerako koaderno edo manipulatzeko materialera arte, lagungarria da ikasleek kontzeptuak ikuspegi desberdinetatik jorratu eta loturak sendo ditzaten.

Ekintza eta adierazpena ere sartzen ditugu gure proposamenean. Baliabideak eta manipulatzeko materiala erabiltzeak berak esperimentazioa ahalbidetzen du, batzuetan modu askeagoan, beste batzuetan modu bideratuagoan.

Ongi hautatutako jarduerak: zoru baxukoak eta sabai altukoak

Talde didaktikoan proposameneko jarduerak pentsatzen ditugunean, beti izaten dugu gogoan “zoru baxua eta sabai altua” izan behar dutela. Ideia hori maiz agertzen da Stanfordeko Unibertsitateko Jo Boalerren ikerketetan eta Cambridgeko Unibertsitateko NRICH proiektuan (2013, 2017). Boaler (2022) berak honela azaltzen du bere azken lanetako batean:

«Oso zaila da ikasle guztientzako perfektuak diren zereginak aurkitzea, baina zereginak ireki eta zabaltzen ditugunean, nik lur baxukoa eta sabai altukoa deritzodana bilakatzen ditugunean, ikasle guztientzako modukoa bilakatzen da».

Jarduera “lur baxukoa” denean, ikasle guztiak parte hartzera eta pentsatzen hastera gonbidatzen ditu premisa erraz batetik abiatuz. Horrez gain jarduera “sabai altukoa” bada, horretarako gai diren ikasleak harago joango dira. Honen guztiaren adibide on bat “Zein dago lekuz kanpo?” (Lekuz kanpo) dinamikari jarraitzen dioten jarduerak dira. Esate baterako, hau:

Edozein ikasle da gai pentsatzen hasi eta argudio errazak aurkitzeko; esate baterako, «D dago lekuz kanpo, pieza urdinik ez duen irudi bakarra delako». Baina, planteamendua bera izanda ere, beste haur batek zera argudia dezake: “B dago lekuz kanpo, simetria-ardatzik ez duen bakarra delako”, eta, orduan, harago joango da eta irudi bakoitzaren simetria aztertuko du.

Inklusiorako gakoa ikasleak ez banatzea da, hau da, ikasle gehienak “gaur egin beharrekoa” egiten izatea eta zailtasunak edo goi-mailako gaitasunak dituzten ikasleak beste jarduera batzuk egiten izatea ekiditea. Modu horretan, talde osoak solasaldian parte hartzea eta ikasle guztiak zeregin berean murgiltzea sustatuko dugu. Horri esker, ikasle guztiek dute ikasgelan loriazko une matematiko bat izateko aukera; ikasle guztiak izan daitezke gogoeta baten edo aurkikuntza baten protagonistak.

Halako uneak funtsezkoak dira matematiken inguruko ideia positiboa eraiki eta matematikek zenbaitetan sorrarazten duten herstura arintzeko.

Beranduago, taldean eraikitakoa bakarka praktikatzen dutenean, izan koadernoan edo izan praktika digitalerako erabiltzen duten App-ean, hobeto egin ahal izango dugu ikaskuntza-erritmo desberdinen diagnosia, eta, horren arabera, beharrezko neurriak hartzeko aukera izango dugu, laguntzazko edo ikasitakoa zabaltzeko material zein jarduerak erabiliz. Irakasleak soilik du arreta hori modu pertsonalizatuan aplikatzeko beharrezko informazioa, ikasle bakoitzaren premien arabera.

Matematikako ikasgelan diagnostikatutako ikaskuntza-zailtasunak

Hiru dira haurrak matematikako ikasgelan daudenean haiengan eragin handia duten ohiko ikaskuntza-zailtasunakdiskalkulia, dislexia eta disgrafia. Gainera, beste nahasmendu batzuk, hala nola ADHN (arreta-defizitaren eta hiperaktibitatearen nahasmendua), eragozpen bilakatzen dira ikasle askorentzat, plan indibidualizatu (PI) bat behar dezaketen desgaitasun edo dibertsitate funtzional zehatzagoetan sartu gabe.

Halako zailtasunei modu askotan egin ahal zaie aurre, baina esku-hartzearen aurreko erantzuna da oso hedatua dagoen bat (ingelesez Response To Intervention, RTI). RTI ereduarekin, zailtasunak hautematen dira haurrek egokitzapen edo esku-hartze jakin baten aurrean erantzuteko duten moduaren arabera, eta dagoeneko erabiltzen da, zeharka bada ere, AEBko, Herbehereetako edota Finlandiako ikastetxetan.

Beste artikulu batean, blog honetan bertan, sakonago jorratuko ditugu ikaskuntza-zailtasunak eta RTI eredua. Horretarako, ikasturte honetan eratu den eta matematikarekin lotutako hersturari eta ikaskuntza-zailtasunen inguruko ikerketa ugari egiten hasi den Innovamateko ikerketa-taldearen laguntza izango dugu; talde horrek, era berean, RTI bat garatu du, behar gehien duten haurrek oinarrizko trebetasunak hobetu ditzaten; adibidez, arintasun aritmetikoa.

Dalmau, M., Sala, I., Llinares, M. (2015). Pautes sobre el Disseny Universal per a l’Aprenentatge (DUA). Facultat de Psicologia, Ciències de l’Educació i l’Esport Blanquerna, Universitat Ramon Llull. Barcelona.

Boaler, J. (2022). Mathematical mindsets: Unleashing students’ potential through creative mathematics, inspiring messages and innovative teaching. John Wiley & Sons.

NRICH team (2013). Low Threshold High Ceiling – an Introduction. NRICH – Millennium Mathematics Project. Cambridge University. Disponible a: https://nrich.maths.org/10345

NRICH team (2017). Creating a Low Threshold, High Ceiling Classroom. NRICH – Millennium Mathematics Project. Cambridge University. Disponible a: https://nrich.maths.org/7701

Rose, D., Meyer, A., Hitchcock, C. (2005). The Universally Designed Classroom. Eds. Harvard Education Press. USA.

Rose, D., Meyer, A. (2006). A Practical Reader in Universal Design for Learning. Eds. Harvard Education Press. USA.

  • Albert Vilalta Riera

    Formazioz ingeniaria da, eta matematikako irakaslea bokazioz. Gaur egun, Bartzelonako Unibertsitate Autonomoko Hezkuntza Fakultateko irakaslea da, eta matematikaren didaktikako doktoretza amaitzen ari da. Unibertsitateko lana irakasleen formakuntzarekin eta, batez ere, Innovamateko didaktikako sailean ikerketa-, komunikazio- eta kontzeptualizazio-ardurekin uztartzen du.

Azken sarrerak

Eman izena Newsletterrean

Jaso gure berriak eta eduki guztiak zure helbide elektronikoan.