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Situaciones de aprendizaje en el aula de matemáticas

situacions d'aprenentatge matemàtiques

Aquí tienes la infografía

Descarga la infografía para encontrar ejemplos de cómo generar oportunidades de aprendizaje en diferentes contextos.

Tabla de contenidos.

«¿Has vivido alguna vez una situación de aprendizaje?» Con esta pregunta inicié mi ponencia en la conferencia inaugural de la jornada ADEMGI. Este concepto, situación de aprendizaje, ha aparecido con mucha fuerza y como «novedad» en algunos currículos, como la LOMLOE en España. No dan una definición exacta de ello, y eso ha provocado muchas interpretaciones diferentes…

¿Qué son las situaciones de aprendizaje?

Muchos maestros y profesores, yo incluida, hemos estado dándole vueltas al planteamiento del curriculo, que habla de «contextos verosímiles, de interés personal o global, planteados en forma de pregunta o reto que necesite la respuesta del alumno». Uf, ¡qué lío!

Vayamos por partes. ¿Contextos? Sí, pero ¿qué tipo de contextos? Este hilo de Twitter de Pablo Beltrán, profesor de didáctica de las matemáticas de la Universidad de Zaragoza, nos ayuda a entenderlo un poco más. El concepto contexto verosímil no lo interpretamos como que deba ser real, sino plausible, significativo y diseñado para desarrollar las competencias específicas de los alumnos. Para un niño, jugar al tres en raya puede ser un contexto más verosímil y significativo (los juegos de mesa) que «ir al mercado a comprar».

Más que en el contexto, centrémonos en que las situaciones de aprendizaje sean situaciones que generen oportunidades de aprendizaje. Es decir, oportunidades de construir nuevos aprendizajes.

Lo que parece quieren conseguir con la inclusión de este constructo de las situaciones de aprendizaje es que los docentes dejemos de plantear ejercicios mecánicos que no generen aprendizaje, a partir de los cuales los alumnos solo consolidan por repetición, sin comprensión. No hay que demonizar la memorización o la mecanización, porque pueden ser muy útiles, pero sí debemos procurar que sean producto de la comprensión. Es decir, está bien practicar y caminar hacia la memorización, pero antes es necesario haber generado las oportunidades de aprendizaje necesarias para construir el conocimiento y comprenderlo.

Permitidme que entremos un poco en el concepto memorización. Saberse cosas de memoria no es malo, como algunos defienden últimamente. Pero ¡hay que ir con cuidado! Una cosa es tener un hecho en la memoria a largo plazo (como saber que 3 + 4 = 7, que 4 × 5 = 20, o que la raíz cuadrada de 36 es 6), que va muy bien, y la otra es el proceso que hemos seguido hasta conseguirlo. Puedo saber que 3 + 4 es 7 porque me lo he estudiado repetidamente (por lo tanto, habría utilizado la memorización como estrategia de aprendizaje) o puedo haber entendido qué quiere decir esta suma, haber establecido conexiones con el hecho de que 3 + 3 es 6, haberlo representado de diferentes maneras, etc. Esto genera un aprendizaje sólido, que es como un iceberg. Seguramente, en un futuro, para saber cuánto es 4 + 5, no lo tendré que memorizar, sino que lo podré deducir.

Iceberg situació d'aprenentatge

Tal y como planteamos en este vídeo, cualquier currículo es una guía que tenemos que interpretar y llevarnos a nuestro terreno. La clave está en actuar con sentido y llevar al aula actividades que sabemos que funcionan, con el estilo personal de cada uno.

Y aquí viene el problema: ¿cómo se hace eso? El peligro es seguir a rajatabla unas indicaciones que son demasiado generales. En clase pasan muchas cosas, cada clase es un mundo, cada maestro tiene un estilo…

¡Veamos unos cuantos ejemplos!

La mejor manera de entender cómo crear buenas oportunidades de aprendizaje es a través de ejemplos claros. ¡Vamos allá!

Una actividad muy superficial... bien gestionada

Hay todo tipo de actividades: de más ricas a más superficiales. Si nosotros, como maestros, tenemos muy interiorizado cómo se generan las oportunidades de aprendizaje, seremos capaces de convertir en una situación de aprendizaje aquello que no lo parece.

Por ejemplo, la siguiente actividad, que aparentemente es una ficha de ejercicios mecánicos, en función de las preguntas que hagas y de tu gestión, la puedes convertir en una buena actividad de argumentación y conexiones. Veámoslo. (El vídeo está en catalán, pero a continuación describimos la conversación con el niño).

En el vídeo se observa cómo buscamos que el niño se desvincule completamente de la estrategia de memorización. Le planteamos preguntas del estilo «¿De dónde lo podrías deducir?», «¿De cuántas maneras lo podrías deducir?». Finalmente, el niño deduce que si le suma 5 al resultado de 7 × 5 = 35, obtiene el resultado de 8 × 5 = 40. De este modo, convertimos la actividad mecánica en una de hechos conocidos y hechos derivados.

Una buena situación de aprendizaje a priori... reducida al absurdo

Si vamos al otro extremo, hablamos de «proyectos» que cumplen todos los requisitos para parecer una buena situación de aprendizaje, pero que, si se gestionan mal, llevan al absurdo. Todos hemos visto alguno alguna vez, ¿verdad?

En esta conferencia, Digna Couso explica una situación de aprendizaje que consiste en poner varios cubos llenos de agua en el patio y dejar que los alumnos experimenten con la flotabilidad de varios objetos para acabar separando los que flotan de los que no..

Es un contexto suficientemente cercano al alumnado, en el que, a partir de una pregunta, dejamos que experimenten. Acabarán separando los objetos que flotan de los que no y harán una exposición final, pero, ¿qué habrán aprendido de matemáticas? ¿Qué contenidos habrá involucrados? ¿Y procesos? Todo dependerá de nuestra gestión de la actividad. Por lo tanto, el hecho de incluir en la programación una actividad como esta no garantizará que los alumnos aprendan matemáticas.

Así pues, te damos algunos consejos para llevar a cabo una buena gestión de esta actividad, que extraemos de un artículo que escribimos para la revista Graó.

Ahora sí... una situación que genera oportunidades de aprendizaje

Finalmente, planteamos una actividad que sea rica y que esté bien gestionada. La actividad consiste en discutir cuál es la probabilidad de llegar a la meta (o de salir del tablero) lanzando una moneda. Cuando sale cara, nos movemos hacia la derecha, y cuando sale cruz, hacia abajo. Una vez explicada la dinámica, dejamos unos minutos de reflexión individual y de discusión en pareja o pequeños grupos, y finalmente hacemos una puesta en común con todo el grupo para observar patrones y conjeturar. El planteamiento fomenta la argumentación, las conexiones y la comunicación. Dicho de otra manera, tenemos una actividad bien diseñada y rica en contenido y profundidad.
Situaciones de aprendizaje

Y no nos quedamos ahí, porque siempre podemos mejorar la gestión de la actividad si analizamos cómo ha ido. ¡Veámoslo!

En este fragmento observamos cómo, a partir de preguntas ricas (ya sean para acompañar a todo el grupo durante la puesta en común o para estirar el hilo de las reflexiones y estrategias que los alumnos comunican) extraemos muchísimo más jugo de la actividad. En otras palabras, el rol activo del maestro en el aula hace que se generen aún más oportunidades de aprendizaje durante una actividad que ya está diseñada para ser rica en contenidos, procesos y habilidades socioemocionales.

En resumen, esta actividad de secundaria es una buena tarea por sí sola, pero además, si hay una buena gestión a partir de preguntas ricas que nos permiten llegar más lejos, generamos muchas más oportunidades de aprendizaje.

El trabajo del docente

Nuestro trabajo, como profesores de matemáticas, consiste en conseguir que los alumnos las aprendan de la mejor manera posible. Por eso, generar buenas oportunidades de aprendizaje es clave para que puedan sacar el máximo de jugo.

Existen dos perspectivas claras para generar estas oportunidades de aprendizaje:

Las dos perspectivas van de la mano y trabajan conjuntamente. El trabajo docente es esencial para lograr aprendizajes significativos y competenciales- Pero no podemos basarlo todo en los recursos o tareas, ¡no hay una receta mágica! La interpretación y gestión que haga el docente durante la clase será clave para que los estudiantes se conecten y se involucren con lo que sucede en el aula. También es importante que los alumnos estén conectados con la actividad.

Generemos oportunidades de aprendizaje

Como esta idea es transversal a cualquier enfoque de nuestras clases, incluso en cualquier asignatura, hemos diseñado una infografía en la que te compartimos diferentes ejemplos de cómo podemos generar oportunidades de aprendizaje, en diferentes contextos.

Es posible que pensaras que no habías vivido una situación de aprendizaje tal y como las plantea la LOMLOE, pero a lo largo de tu vida has aprendido muchas cosas. Así que has generado muchas oportunidades de aprendizaje que has sabido aprovechar. Es cierto, pero, que todos experimentamos situaciones de aprendizaje fuera de las aulas, y nuestros alumnos no son una excepción. Cuanto más les entrenemos la mirada en clase, mucho más preparados estarán para aprender de su día a día.

  • Laura Morera

    Laura Morera es licenciada en matemáticas por la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), doctora en didáctica de las matemáticas por la Universidad Autónoma de Barcelona, (UAB), profesora de la Universidad Abierta de Cataluña (UOC) y colaboradora en Innovamat. Además, Laura cuenta con más de 17 años de experiencia docente en primaria, secundaria, y en la universidad; y también ha liderado formaciones para docentes. De hecho, es coautora del libro "Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria", conjuntamente con Cecilia Calvo, Jordi Deulofeu y Joan Jareño; entre otras publicaciones.

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