«Matemáticas para construir el mundo»

Crónica de nuestra participación en las JAEM22 de Valencia

Vosotros que también amáis las mates: imaginad el placer de dedicar cuatro días intensísimos a escuchar y compartir ideas con centenares de maestros, profesores e investigadores de todas partes. Es la primera vez que asisto a las Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM), ¡la primera de muchas!
Las JAEM son el acontecimiento más importante del país en materia de educación matemática, y se celebran cada dos años. Las de Valencia han sido la primera edición presencial tras la pandemia y, por lo tanto, un gran reencuentro para muchos compañeros. El lema de este año, «Matemáticas para construir el mundo», es una declaración de intenciones preciosa, ¿no os parece?

Como siempre que vamos a un congreso, los miembros del equipo nos repartimos entre las diferentes ponencias de acuerdo con los intereses de cada uno, y, sobre todo, con la voluntad de ver tanto como fuera posible. Esta pequeña crónica es una muestra de los aprendizajes más destacados que nos llevamos de las JAEM 2022, sin pretender sustituir al libro de actas del congreso que, suponemos, saldrá pronto con un recopilatorio exhaustivo más detallado. Esperamos que nuestra mirada despierte también preguntas en vosotros, porque así las JAEM serán mucho más que cuatro intensos días. Y, ya que estamos, al leernos quizá se os abra el apetito y os apetezca acompañarnos en la próxima edición, en Santander, en 2024.

¡Ahí va la crónica!

Los núcleos temáticos siempre son un buen termómetro

En un congreso, los focos de interés que marca el comité científico organizador son toda una declaración de principios. Permiten anticipar los intereses de los asistentes y, por lo tanto, hacer una buena radiografía de cuál es el estado de la disciplina (en este caso, la didáctica de las matemáticas) en un momento y lugar determinados. Este año, los núcleos temáticos eran siete:

  1. Procesos
  2. Conexiones
  3. Evaluación
  4. Recursos en el aula
  5. Formación de profesorado
  6. Comunicación y divulgación
  7. Inclusión

Cualquier docente que haya pisado un aula de matemáticas en los últimos años seguro que reconoce en esta lista muchos de sus intereses o preocupaciones. La evaluación o la inclusión, de las que hablaremos brevemente a continuación, ya hace unos cuantos años que destacan, pero que los primeros puntos sean «procesos» y «conexiones» es una excelente noticia para los que entendemos las matemáticas de manera competencial.

Que los primeros puntos sean «procesos» y «conexiones» es una excelente noticia para los que entendemos las matemáticas de manera competencial.

Con un ojo en la evaluación

De las más de 150 charlas, solo tres se enmarcaba directamente en el núcleo temático de la evaluación; es un tema delicado sobre el que pocos se atreven a teorizar. Aun así, si tenemos en cuenta las conversaciones de pasillo y muchas de las preguntas hechas a los ponentes, es evidente que hay un gran interés por hablar de ello, y más aún con el cambio de ley educativa. Es una cuestión que los docentes todavía no hemos resuelto, al menos, no desde una perspectiva competencial.

La primera de las ponentes que habló directamente del tema, Maite Gorriz, inspectora de Educación, empezó su charla diciendo que «evaluar es una competencia docente». Parece una obviedad, pero nos gusta ver la evaluación como un proceso en el que, como docente, siempre puedes aprender y mejorar. Un proceso que, para la inspectora, «si se hace bien, tiene que ser gratificante». ¿Os lo imagináis? ¿Os imagináis que supiésemos tanto que evaluar no fuera una losa, sino una alegría? Para conseguirlo, dio cuatro consejos: hablar más sobre dificultades de aprendizaje competenciales; interiorizar las competencias específicas de matemáticas; evitar sesiones de claustro «bucle» definiendo con antelación los objetivos; y definir protocolos claros y efectivos para las sesiones de evaluación.

«Evaluar es una competencia docente.»

En otra ponencia, no dedicada directamente a la evaluación, María del Pilar Menoya (@zafrainvestiga, muy activa en Twitter) habló sobre la evaluación entre iguales «TAG», tres sencillas pautas para que los alumnos se evalúen entre ellos, por parejas:

T → Tell something you like (Di algo que te guste a tu compañero)
A → Ask a question (Haz una pregunta a tu compañero)
G → Give a suggestion (Haz una sugerencia a tu compañero)

Tanto estas pautas como los consejos anteriores son solo dos ejemplos de hallazgos interesantes. Desde el grupo de investigación de Innovamat, como sabemos que la evaluación competencial es un quebradero de cabeza para muchos docentes y creemos que os podemos ofrecer ideas y recursos, nos hemos comprometido a escribir más a menudo sobre el tema, durante el curso que viene.

Y con el otro ojo en la inclusión

Si la mitad de las preocupaciones de un docente tienden a recaer sobre la evaluación, la otra mitad se las lleva la inclusión y la atención a la diversidad. En este núcleo temático destacamos la charla de los compañeros del CREAMAT, «Matemáticas para todos», que empezó recordándonos que «no se ha demostrado que hagan falta unas condiciones determinadas para aprender matemáticas». Entendiendo el aprendizaje como una trayectoria, la clave está en determinar dónde se encuentra cada alumno (esto es, evaluar, el paso más complicado), elegir cuál es el próximo objetivo y pensar qué actividad podemos plantear para llegar hasta él.

En todo caso, cuando hemos necesitado asesoría en este ámbito, hemos ido a buscar a expertos como Begoña de la Iglesia, de la Universitat de les Illes Balears. Y precisamente ella, junto a su compañera Concepción Barceló, presentó una charla titulada «Matemáticas inclusivas: eliminando barreras y creando facilitadores desde la evidencia». Para ellas, las capacidades de los alumnos dependen sobre todo del contexto, y toda inclusión debe favorecer las tres pes: presencia (que todo el mundo se sienta representado), participación(que todo el mundo se sienta invitado) y progreso (que todo el mundo avance). En esta entrada del blog podéis leer, a grandes rasgos, cómo entendemos la atención a la diversidad en el aula de matemáticas.

«Toda inclusión debe favorecer las tres pes: presencia, participación y progreso.»

¡Bienvenidas, matemáticas de la LOMLOE!

Las matemáticas de la nueva ley educativa (LOMLOE), naturalmente, fueron trending topic durante todas las jornadas. En general, si nos fijamos en las diferentes ponencias que hablaban del tema y en los comentarios de la mayoría de docentes, podemos decir que la acogida es buena. Muchos sienten que el nuevo texto es más fiel a su manera de entender las matemáticas, desde una perspectiva más competencial. Y celebran, como nosotros, que el nuevo currículo estatal hable de los procesos (los ejes de la competencia matemática) y que trate los contenidos como sentidos.

Una de las charlas sobre este tema la dio Antonio Moreno Verdejo, profesor de la Universidad de Granada. Precisamente celebró el cambio de bloques temáticos a sentidos, y habló de la «funcionalidad de los aprendizajes». Para él, la funcionalidad implica que las matemáticas, más allá de ayudar a resolver problemas aplicados, ayudan a pensar y adquirir otros conocimientos que también son fundamentales en la resolución de problemas.

¡Reivindiquemos el MMACA!

El Museo de les Matemáticas de Catalunya, en Cornellà de Llobregat, es uno de los mejores museos de matemáticas del mundo. Si no habéis llevado nunca a vuestros alumnos, y tenéis la ocasión, no os lo perdáis. En las JAEM solo había una pequeña muestra en forma de mesas de experiencias, pero fue suficiente para dejarnos maravillados, como siempre. Tienen un sinfín de materiales manipulativos y, lo que es más importante, buenas ideas sobre cómo utilizarlos para el descubrimiento matemático. En las JAEM, Carlos Luna dio una charla fabulosa sobre el proceso de diseño y creación del tangram egipcio, inventado por los compañeros del museo. En serio, ¡verlo desde dentro fue apasionante!

La narrativa ha llegado al aula para quedarse

Si conocéis Innovamat, sabéis que para nosotros la narrativa es importantísima: en infantil tenemos a los Crics; en primaria, a los Bmath; y en secundaria, El Viaje de Sam: tres contextos de ficción diferentes, apropiados para cada etapa. La narrativa favorece la implicación de los alumnos y la formulación de preguntas, fomenta las conexiones con contexto y, sobre todo, nos permite trabajar aspectos socioemocionales, como la gestión del error o la responsabilidad. En secundaria, además, la ficción nos permite introducir pinceladas de la historia de las matemáticas que, por cierto, es curricular. Precisamente el próximo congreso del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), uno de los más importantes del mundo y que este año se celebra en Los Ángeles, tiene como uno de sus temas centrales la narrativa en el aula. Lo describen así:

Our personal stories have never been more important in giving us a sense of identity and belonging in our fragile and changing world. They have become needed catalysts and levers to reexamine the purposes of learning mathematics for all our students. Sessions in this strand will not only support the critical emergence of anti-racist math education, but will also examine the universal and historic themes of joy and wonder that have crossed all cultures, civilizations, and socioeconomic situations. Mathematics must be seen through a prism that refracts all its possibilities and enchantments. Through powerful narrative, we can ensure that all our students can find their unique voice and purpose in learning mathematics.

¿Habéis visto qué declaración de principios? Ahora nos hace aún más ilusión que el comité organizador nos haya aceptado dos ponencias: una de ellas nos permitirá compartir con profesores e investigadores de todo el mundo las ideas y el proceso creativo de El Viaje de Sam. ¡Somos unos privilegiados!

En las JAEM, la narrativa también ha tenido bastante protagonismo. De hecho, la segunda de las conferencias plenarias, a cargo de las maestras Maria Àngels Portilla, Magdalena Martí y Susanna Morell, llevaba por título «No hagas cuentos, haz matemáticas», y estableció un bonito paralelismo entre el placer que produce leer un cuento (y, de alguna manera, resolver y adivinar el final) y el placer que produce resolver un problema matemático. También se lanzó una pregunta sugerente: ¿son las matemáticas capaces de cambiar el final del cuento?

La narrativa favorece la implicación de los alumnos y la formulación de preguntas, fomenta las conexiones con contexto y, sobre todo, nos permite trabajar aspectos socioemocionales.

En otra conferencia titulada Aquí tenemos más cuento que Calleja, las mismas tres maestras partían del cuento Caps for sale (Se venden gorras), de Esphyr Slobodkina, para plantear preguntas abiertas y fomentar la conversación matemática: ¿Qué sabemos? ¿Qué querríamos saber? Después, una vez leída la historia, de manera natural surgieron preguntas para trabajar la estimación (¿Cuántas gorras hay? ¿Cuántas de cada color?) y el sentido estocástico (¿Cómo ordenarías los datos para responder rápidamente a estas preguntas?) en el aula.

Y es más: En «Biografías de grandes matemáticos», Juan Francisco Hernández, de Canarias, nos explicó cómo invita a sus alumnos de secundaria a «contar vidas apasionantes». Tiene un blog en el que comparte sus experiencias de aula, diferentes recursos y también las producciones de sus alumnos, que hacen unas infografías espectaculares.

Y en «Cuéntame un cuento. Una nueva forma de construir el conocimiento lógico-matemático», Juan Antonio Antequera-Barroso y Enrique Carmona, profesores del grado de Educación Infantil, nos recordaron que los cuentos están dentro del currículo porque permiten trabajar instrucciones, expresiones, gestos, adivinanzas… y estimulan la curiosidad, la imaginación, la anticipación o las conexiones con la vida cotidiana. Compartieron una actividad fruto de su experiencia con estudiantes del grado, en la que les piden diseñar y escribir un cuento para trabajar las matemáticas y, después, reflexionan sobre los prejuicios que aún tiene mucha gente alrededor de los cuentos en el aula.

Por último, en «Cuentos que cuentan», Paula López, profesora de la Universitat de Girona, destacó que leer un cuento no es lo mismo que contarlo: tenemos que ponernos en la piel del cuentacuentos y vivir la narración con pasión. Esto, precedido de una buena planificación y definición de los objetivos, es lo que genera experiencias de aula transformadoras alrededor de la narrativa.

En definitiva, caminamos a hombros de gigantes

Somos quienes somos, y sabemos lo que sabemos, gracias a todos los maestros que nos han precedido, a todos los investigadores que han contribuido a la investigación didáctica. Ya lo dijo el mismísimo Isaac Newton: «si he podido ver más lejos que otras personas, solo es porque me encuentro a hombros de gigantes». Y, ¡vaya si había gigantes en las JAEM! En cada conferencia, en cada estand.

Sin ir más lejos, nuestras gigantas, Laura Morera y Cecilia Calvo, presentaron dos comunicaciones con muy buena acogida entre los asistentes, «Una actividad rica sobre funciones usando GeoGebra» y «Provocaciones de suelo bajo y techo alto», respectivamente.

«Si he podido ver más lejos que otras personas, solo es porque me encuentro a hombros de gigantes.»

Newton

También fue fantástico compartir momentos, espacios y hasta una buena paella valenciana con expertos como Anton Aubanell, Joan Jareño o Jordi Deulofeu (los tres sabios que colaboran y velan por el rigor histórico de El Viaje de Sam, en secundaria) y también la gente del CREAMAT, en especial de Sílvia Margelí y Enric Castellà. Gracias a ellos tuvimos la oportunidad de conocer y hablar con Charlie Gilderdale, autor de uno de nuestros blogs de referencia y fuente de inspiración, el NRICH de la Universidad de Cambridge.

Nada más llegar, Charlie nos retó con un problema precioso, que os dejamos para que lo resolváis: demostrar que, si p y q son dos números primos consecutivos mayores que 2, p + q tiene como mínimo tres factores primos. ¡Disfrutamos como niños buscando una demostración! Y aún disfrutamos más de su conferencia, sentados en primera fila. Bajo el título «Enriquecer las matemáticas», fue la ponencia más transformadora de las jornadas, con el auditorio de la UPV hasta la bandera, resolviendo problemas, razonando, discutiendo con una pasión contagiosa. En este enlace podréis encontrar, en castellano, las siete claves para enriquecer la práctica docente, repletas de actividades listas para llevar al aula. Con un final de curso así, ¡dan ganas de que ya llegue septiembre para empezar a probar ideas nuevas!

Para terminar… ¡una foto!

¡Ya lo veis! En definitiva, ha sido solo una cata, ¡y eso que solo fueron cuatro días! Por favor, encontremos más espacios para compartir, tiempo para debatir, más problemas, más oportunidades de pensar conjuntamente en cómo las matemáticas construyen (y construirán) el mundo. Si no, ¡qué dos años más largos nos esperan hasta las JAEM de Santander 2024!


Sobre el autor

Albert Vilalta Riera

Es ingeniero de formación y profesor de matemáticas por vocación. Actualmente, es profesor en la Facultad de Educación de la Universidad Autónoma de Barcelona y está terminando un doctorado en didáctica de las matemáticas. Combina su tarea universitaria con formaciones de profesorado y, sobre todo, con responsabilidades de investigación, comunicación y conceptualización en el departamento didáctico de Innovamat.