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Así es una sesión de práctica digital con Innovamat

Així és una sessió de pràctica digital

Los miembros del equipo didáctico que diseñamos la práctica digital solemos hacer observaciones de aula para comprobar cómo funciona la práctica en escuelas e institutos. En este post, compartiremos la vivencia de un alumno durante 40 minutos de práctica digital en una clase de 1º de ESO.

Cada jueves a media mañana, Eduard y su clase de 25 alumnos van al aula de informática y hacen un rato de práctica digital. Durante el mes anterior, habían trabajado los números enteros; las últimas sesiones que habían realizado, concretamente, eran la 26 y 27 del Tramo 2.

Durante la práctica digital que observamos, Eduard practicó lo siguiente:

  • 22 operaciones multiplicativas con números enteros
  • 3 operaciones combinadas con números enteros
  • 10 operaciones combinadas con números naturales
  • 5 cálculos de potencias con números naturales
  • 13 estimaciones de multiplicaciones y restas con números naturales
  • 5 estimaciones de raíces cuadradas de resultado entre 10 y 20
  • 5 cálculos de restos con calculadora
  • 5 cálculos de media y mediana
  • 2 tareas de construcción de polígonos
  • 4 tareas sobre conversiones entre g y kg
  • 4 construcciones de cuerpos 3D

Trabajamos la práctica reproductiva con la app

Después de iniciar sesión, la primera actividad que le aparece es de operaciones multiplicativas. La tarea consiste en resolver operaciones multiplicativas y aditivas con enteros, y escribir el resultado. Eduard deduce los resultados de las operaciones y, a posteriori, escoge el signo correspondiente. En un par de situaciones debe pedir ayuda y, en estos casos, la actividad le indica el resultado de la operación equivalente con números naturales. El objetivo de la actividad, aparte de saber calcular el valor del resultado, es saber identificar su signo. La ayuda facilita la primera parte. En la línea de la ayuda, el profesor podría preguntar: «Si no te fijaras en los signos de los números, ¿cuál sería el resultado?», «Ahora que ya tienes el resultado, vuelve a fijarte en los signos; ¿el resultado debe ser positivo o negativo?»

La siguiente actividad también es de operaciones multiplicativas con números enteros, pero ahora se trata de seleccionar de manera exhaustiva todas las operaciones que tengan un resultado dado, es decir, seleccionar las operaciones multiplicativas equivalentes. La ayuda, en este caso, únicamente elimina una opción para reducir la cantidad de cálculos. De esta manera, no se indica cuáles se han seleccionado bien o cuáles faltan por seleccionar, con el fin de forzar el cálculo exhaustivo de todas las operaciones en pantalla. Eduard no indica dos operaciones correctas del primer enunciado, pero, tras ver su corrección, se da cuenta de que las debe resolver todas para saber si son posibles soluciones. Para agilizar la actividad, el profesor podría hacer ver a Eduard que algunas de las operaciones se pueden descartar sin tener que calcularlas: «Fíjate en el signo resultante de cada operación, ¿hay algún resultado que tenga un signo que no se corresponde con el del enunciado?».
Eduard continúa con la resolución de operaciones con números enteros. Esta vez, sin embargo, son operaciones aditivas y se utiliza la caja aditiva para empezar a introducir la resolución de ecuaciones por cover-up. De hecho, la ayuda que se proporciona aísla la mancha. En esta ocasión, Eduard no sabe cómo resolverlo e, instintivamente, mira el ordenador de su compañera. Ve que tiene la misma actividad, pero con números diferentes. Entonces pregunta qué tiene que hacer y le explicamos el funcionamiento de la cajita aditiva. Una pregunta clave aquí sería: «¿Qué relación crees que hay entre la caja aditiva y la expresión de al lado?».

La cuarta actividad es de operaciones combinadas con números enteros. La mecánica consiste en indicar primero la operación a resolver y, seguidamente, su resultado, con el objetivo de hacer énfasis en la prioridad de operaciones e irlas resolviendo poco a poco. Aquí Eduard comenta que le gusta resolver operaciones combinadas con esta actividad, porque «si me equivoco, me lo dice al momento y no se acumula el error hasta el final».

Las actividades siguientes consisten en estimar el resultado de restas, raíces cuadradas y multiplicaciones. Para entender en qué consiste hacer una estimación, una vez resuelta la actividad, se muestra qué error se ha cometido respecto al valor exacto. Hay dos tipologías de actividades: una consiste en colocar la planta en la posición aproximada del resultado, y la otra, en resolver la operación propuesta en un tiempo limitado. Eduard comenta que las actividades que cuentan el tiempo le estresan, pero que, con la práctica, cada vez las hace mejor. En el segundo caso, para fomentar la estimación y evitar la tendencia natural a hacer cálculos exactos, es necesario tener un tiempo límite. Al final de esta actividad, Eduard está contento porque ha obtenido dos estrellas y «eso todavía no lo había conseguido».

La octava actividad que le aparece va de calcular el cociente y el resto de una división con calculadora. Eduard está tan concentrado que consigue resolver con éxito todos los enunciados. Durante este rato, se puede observar un elevado grado de concentración por parte de todos los alumnos.
La novena actividad es de cálculo de potencias con la ayuda de la liana. La liana es un apoyo que permite conectar las potencias de la misma base y diferente exponente. Es la primera vez que le aparece a Eduard. Quizá por eso se dirige a su compañera y le dice «¿Habías visto esta?». Su compañera le responde «¡A mí me acaba de salir, es nueva!». Esto hace que Eduard enfrente la actividad con más ganas.
En las siguientes actividades, hay que calcular la media y la mediana de muestras de entre 4 y 6 elementos, y replicarlo con una construcción de cubitos. Se puede ver que Eduard, gracias a la autoadaptativilidad, se enfrenta a construcciones más complicadas que las de su compañera.
La duodécima actividad consiste en calcular la masa de objetos y hacer conversiones entre gramos y kilogramos. Presentarlo en un formato de balanza ayuda a ver las equivalencias entre las diferentes medidas.
Sigue una actividad de construcción de polígonos en el geoplano, inspirada en un rompecabezas de origen japonés llamado zukei. Aunque esto ya le haya aparecido en alguna otra ocasión, para Eduard siempre supone un reto que pone a prueba su visión espacial. En este momento, podemos observar a un Eduard especialmente motivado. Parece que esto se debe a que le aparecen actividades de bloques de contenido diferentes. Aunque en clase están trabajando los números enteros, le gusta revisitar contenidos de geometría, medida o estadística.
La última actividad es de operaciones combinadas con números naturales: la calculadora rota. De aquí se desprenden numerosas estrategias de cálculo, ya que deben encontrar, solo con las teclas disponibles y con un límite máximo de veces que las pueden pulsar, una combinación de operaciones que tenga como resultado cada número natural entre 1 y 10. En el rostro de Eduard se ve que esta tarea no le entusiasma. Le preguntamos qué le ocurre, y responde que le da pereza porque «tengo que hacer demasiados cálculos para resolverla».

En general, durante toda la sesión se puede percibir la motivación y el esfuerzo de Eduard a la hora de enfrentarse a las actividades. Además, al final de cada una recibe entre 0 y 3 estrellas, en función de los aciertos que haya tenido y las ayudas que haya necesitado. En total hoy ha conseguido 31 estrellas de 42 posibles, así que puede estar bastante satisfecho.

Tal como explicamos en este artículo sobre la práctica digital, a partir de la experiencia de Eduard podemos observar, por un lado, que la práctica digital fomenta que el alumnado esté más atento y motivado, y que tenga un retorno constante y ayudas y enunciados personalizados, y, por otro lado, que el profesorado se ahorra la tarea de corregir (recibirá el informe detallado a finales de semana) para concentrarse en observar más y atender mejor las necesidades del alumnado.

  • Cèlia Cortés

    Es matemática de formación, educadora de vocación y amante de los datos. Actualmente cursa el máster de formación del profesorado. Su tarea principal consiste en conceptualizar las actividades de la práctica digital y hacer un análisis posterior.

  • Anna Real

    Es matemática. Ha cursado el máster de formación del profesorado de matemáticas y actualmente es la product manager del equipo de didáctica digital de secundaria.

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