El pensamiento computacional en el aula de matemáticas

¿Cuáles son las instrucciones necesarias para subir una escalera? Piénsalas por un momento. El gesto parece sencillo, ¿verdad? Sin embargo, no es tarea fácil verbalizar las instrucciones precisas que llevarían a alguien no iniciado en el arte de subir escaleras a conseguirlo. Fue valiente, Julio Cortázar, cuando se atrevió a formularlas en una de sus brillantes Historias de cronopios y de famas (1970):

«(…) Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).

Llegado en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.»

Con este humorístico ejercicio, Cortázar evidencia la dificultad de ser precisos cuando describimos incluso los procedimientos más simples y rutinarios: todos sabemos utilizar una escalera, aunque no sepamos explicarlo bien.

Pensemos ahora en cualquier aplicación o programa informático. En nuestro día a día, interactuamos múltiples veces con un ordenador. Pero, ¿sabemos cómo piensa la máquina?¿Somos capaces de explicarlo? Durante años, los saberes relacionados con las ciencias de la computación se consideraron específicos y quedaron reservados para aquellos interesados en la materia: ingenieros y programadores. Hoy, que los ordenadores ocupan un rol protagonista en nuestras vidas, el pensamiento computacional «representa una actitud y un conjunto de habilidades universalmente aplicables que todo el mundo, no sólo los informáticos, estaría dispuesto a aprender y utilizar» (Wing, 2006).

¿Cómo lo contempla la LOMLOE?

La idea del pensamiento computacional, sin embargo, lleva mucho tiempo sobrevolando las aulas de la educación obligatoria. Ya en los años 80, Seymour Papert, del MIT, fue pionero a la hora de defender que los niños deben desarrollar dichas habilidades en la escuela, a través de la programación (1980, 1991). Con estos precedentes y conociendo la evolución de las disciplinas de carácter STEM en el aula, la entrada del pensamiento computacional en los currículos oficiales era cuestión de tiempo.

El texto consolidado de la nueva LOMLOE (2022), dentro del área de matemáticas, considera que «en el momento actual, cobran especial interés los elementos relacionados con el manejo de datos e información y el pensamiento computacional, que proporcionan instrumentos eficaces para afrontar el nuevo escenario que plantean los retos y desafíos del siglo XXI» (p. 92).

Concretamente, la ley considera el pensamiento computacional como un proceso estrechamente relacionado con el sentido algebraico.

De hecho, lo considera una competencia específica, concretamente la 4: «Utilizar el pensamiento computacional, organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, generalizando e interpretando, modificando y creando algoritmos de forma guiada, para modelizar y automatizar situaciones de la vida cotidiana» (p. 95).

¿Qué dicen los expertos sobre el pensamiento computacional?

Parece claro que el pensamiento computacional ha llegado a nuestras aulas de matemáticas con todas las de la ley y por méritos propios. Conviene, entonces, revisar brevemente cómo lo definen los expertos en la materia.

Wing (2011), una de las autoras más citadas en este campo, describe que «el pensamiento computacional es el proceso de pensamiento involucrado en la formulación de problemas y sus soluciones, de manera que las soluciones se representen en una forma que pueda ser llevada a cabo efectivamente por un agente de procesamiento de información.»

Aho (2012) lo simplifica y explica que el pensamiento computacional son todos los procesos implicados en la formulación de problemas para que «sus soluciones puedan representarse como pasos y algoritmos (…)».

Leyendo estas definiciones, parece evidente que existe una estrecha relación entre el pensamiento computacional y las matemáticas. De hecho, en 2018, Barcelos et al. revisaron diferentes estudios al respecto y encontraron que, efectivamente, las actividades utilizadas para construir el pensamiento computacional en el aula están conectadas con una gran variedad de contenidos y habilidades muy presentes en matemáticas. Por ejemplo, el reconocimiento de regularidades y patrones que permitan optimizar, la abstracción para ignorar los detalles innecesarios y generalizar, la descomposición de problemas complejos en partes más pequeñas o, por supuesto, el pensamiento algorítmico necesario para comunicar e interpretar una serie de instrucciones ordenadas que nos lleven a un resultado concreto y predecible.

En Innovamat proponemos…

La concepción didáctica que tenemos a la hora de diseñar y proponer actividades, basada en los procesos (resolución de problemas; razonamiento y prueba; conexiones; comunicación y representación), implica que en el aula aparecerán incontables oportunidades de desarrollar el pensamiento computacional.

Y más aún: en cada curso hay sesiones y retos concretos que están pensados específicamente para ello. Sin ir más lejos, el primer reto de 1º de primaria consiste en seguir unas instrucciones que nos permitan construir una casa pentagonal haciendo papiroflexia. Otro buen ejemplo es el reto 10 de 6º de primaria, donde los alumnos deben escribir el código necesario para programar un robot “artista” y ayudarle a dibujar diferentes polígonos. ¡En este enlace puedes leer la guía didáctica y probarlo con tus alumnos!

¿Cómo se prepara un sándwich de manteca de cacahuete y mermelada?

Aunque con actividades de este tipo podemos desarrollar las bases del pensamiento computacional, para consolidarlo se requiere trabajar específicamente en un entorno de programación. Por ejemplo, la solución educativa del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), Scratch, nos permite programar de manera intuitiva para construir conceptos propios del ámbito como los descritos por el mismo MIT en su «Nuevo marco para estudiar y evaluar el desarrollo del pensamiento computacional» (Brennan y Resnick, 2012): secuencia, bucle, evento, condición, operador, dato, iterar, depurar, etc.

En cualquier caso, la mejor excusa para desarrollar el pensamiento computacional está en la cocina. Las recetas son algoritmos en sí mismos, así que cualquier idea es buena para practicar. ¿Cómo se prepara un sandwich de manteca de cacahuete y mermelada? Piensa y escribe los pasos necesarios, sin ahorrar detalle. ¿Los tienes? En este hilarante vídeo de Josh Darnit y sus hijos (en inglés) descubrirás que no es tan fácil como parece…


Referencias

Aho, A. V. (2012). Computation and computational thinking. Computer Journal, 55, 832–835.

Barcelos, T., Muñoz-Soto, R., Villarroel, R., Merino, E., & Silveira, I. (2018). Mathematics learning through computational thinking activities: A systematic literature review. Journal of Universal Computer Science, 24(7), 815–845.

Brennan, K., & Resnick, M. (2012, April). New frameworks for studying and assessing the development of computational thinking. In Proceedings of the 2012 annual meeting of the American educational research association, Vancouver, Canada (Vol. 1, p. 25).

Cortázar, J. (1970). Historia de Cronopios y Famas. Barcelona, España: Edhasa.

Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York, NY: Basic Books.

Papert, S. (1991). Situating constructionism. In I. Harel & S. Papert (Eds.), Constructionism. (pp. 1–11). Norwood, NJ: Ablex.

Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 52, de 2 de marzo de 2022, 1 a 109.

Wing, J. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33–36.

Wing, J. (2011). Research notebook: Computational thinking—What and why? The Link Magazine, Spring. Carnegie Mellon University, Pittsburgh.


Sobre el autor

Albert Vilalta Riera

Es ingeniero de formación y profesor de matemáticas por vocación. Actualmente, es profesor en la Facultad de Educación de la Universidad Autónoma de Barcelona y está terminando un doctorado en didáctica de las matemáticas. Combina su tarea universitaria con formaciones de profesorado y, sobre todo, con responsabilidades de investigación, comunicación y conceptualización en el departamento didáctico de Innovamat.