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ChatGPT: ¿puede resolver problemas de matemáticas?

Chat gpt matemáticas

Probamos una actividad de resolución de problemas con la inteligencia artificial ChatGPT. ¿Será capaz de resolverla?

El avance en inteligencia artificial y, en particular, la aparición del ChatGPT de OpenAI ha reabierto el debate sobre cómo la tecnología interviene en el aprendizaje de las personas, cómo nos enfrentamos a las tareas que debemos hacer, cómo las instituciones educativas y los docentes deben reaccionar para adaptarse a un nuevo escenario, si se debe legislar al respecto y quién debe ser el encargado de hacerlo. 

¿Hay que detener el avance en investigación tecnológica para proteger nuestras formas de proceder? ¿Hay que prohibir el uso de las nuevas herramientas? ¿Quién es el último responsable de hacer un buen uso de la tecnología?

En realidad, parece que la discusión es, sobre todo, cuál es el valor que damos como individuos, y como sociedad, a la honestidad y al aprendizaje.

¿Cómo influye la inteligencia artificial en la educación?

Se han generado muchos artículos en prensa y redes sobre la posición de educadores, escuelas y gobiernos ante lo que parece el riesgo más inmediato: que los alumnos sucumban al aburrimiento y utilicen la inteligencia artificial para realizar las tareas que les son encomendadas. Parece que lo que preocupa es que «se puede hacer trampas» con más facilidad.

Los argumentos que quieren calmar los miedos son los que hacen referencia a cómo genera los textos la inteligencia artificial (IA):

  1. No enumera las referencias del contenido y, por lo tanto, no se puede validar su veracidad ni profundizar en lo que se dice.

  2. También se habla del sesgo en la obtención de datos que fácilmente pueden ser poco inclusivos, del primer mundo para el mundo privilegiado, con poca atención a las minorías u otras realidades.

Estamos de acuerdo en que debemos estar atentos a los acontecimientos, pero también debemos recordar que ya ha habido otras innovaciones que nos han hecho reflexionar sobre el aprendizaje en las escuelas, en particular en lo que se refiere a las matemáticas. 

El ejemplo más evidente es la calculadora. Por eso defendemos un aprendizaje competencial, no mecanicista, porque queremos que nuestros alumnos desarrollen las habilidades necesarias para resolver problemas, argumentar, hacer conexiones y comunicar con solvencia, mientras se basan en los conocimientos propios de las matemáticas.

Más allá de los resultados obtenidos de la conversación con ChatGPT, puede ser interesante ver cómo podemos mantener un diálogo con un alumno a partir de esta conversación. ¡Probémoslo! Comparto la experiencia de Xavi, de 5º de primaria.

Así ha sido la conversación con ChatGPT

El pasado miércoles 18 de enero se celebraron los Problemas al Sprint, un certamen convocado por la FEEMCAT (Federación de Entidades para la Enseñanza de las Matemáticas en Cataluña), el Cesire/Creamat del Departamento de Enseñanza y la SCM (Sociedad Catalana de Matemáticas) para alumnos de 5º y 6º de primaria. Hemos planteado al ChatGPT dos de los problemas que los alumnos de estos cursos tuvieron que resolver.

Primer problema

Escribe el número más pequeño formado por cinco cifras diferentes, sin usar el 0, que cumpla la condición de que los dígitos que están juntos nunca sean dígitos consecutivos (ni en orden creciente ni en orden decreciente; es decir, que no puede haber ni el 12 ni el 87, por ejemplo).

Xavi resuelve el problema y lo razona sin dificultad. Empieza por las decenas de miles y explica su argumento con claridad: 13524

Chat: El número más pequeño formado por cinco cifras distintas, sin usar el 0, que cumple esta condición es 12 346.

Xavi: No es correcto, recuerda que las cifras que están juntas no pueden ser consecutivas.

Chat: Entiendo, perdona la confusión. El número más pequeño formado por cinco cifras distintas, sin usar el 0, que cumple esta condición es 10 234.

Xavi: Continúan habiendo cifras consecutivas y aparece el 0.

Chat: Perdón, estoy cometiendo un error. El número más pequeño formado por cinco cifras distintas, sin usar el 0, que cumple esta condición es 14 253.

Xavi: Este no es el número más pequeño posible.

Chat: Me disculpo. El número más pequeño formado por cinco cifras distintas, sin usar el 0, que cumple esta condición es 10 257.

Xavi: Has vuelto a usar el 0.

Chat: Estoy muy dolido por este error. El número más pequeño formado por cinco cifras distintas, sin usar el 0, que cumple la condición de que las cifras que están juntas no pueden ser consecutivas es 12 354.

Sí, entiendo el castellano, pero puede ser que no haya interpretado correctamente las restricciones del problema. Si me haces una descripción más detallada o una traducción del problema, estaré encantado de darte una respuesta correcta.

Xavi: Write the smallest number made up of five distinct digits, without using 0, that satisfies the condition that adjacent digits are never consecutive digits (in either ascending or descending order; that is, they cannot appear, for example, 12, nor 87).

Chat: The smallest number made up of five distinct digits, without using 0, that satisfies this condition is 10257.

A pesar de intentar señalarle el error, no encuentra la solución. No justifica los razonamientos y se hace difícil guiar a la IA para lograr el objetivo, además de que no sigue las restricciones del enunciado (como no usar el 0). Xavi se sorprende de las respuestas y formulamos juntos las preguntas para el chat. No logramos encontrar el origen del error.

Segundo problema

Antonio quería encontrar un número que, sumado tres veces, diera 2023… pero no es posible. Sin embargo, ha visto que sí lo era si aumentaba en una unidad la última cifra de uno de los tres sumandos: ABC + ABC + ABD = 2023. Donde A, B, C y D representan cifras, las letras iguales siempre tienen el mismo valor y la D resulta de aumentar la C en una unidad. ¿Qué cifra va en la D?

Xavi usa el algoritmo vertical de la suma para resolver el problema. Al principio comienza por las unidades, y se da cuenta de que C + C + D no puede tener resultado 3, por lo que concluye que se trata de una suma llevando, pero no sabe si debe buscar 3 números que sumen 13 o 23… porque no sabe cuántos hay que llevarse. Decide empezar la suma por las centenas. Busca 3 números iguales que sumados den 20, dice: «No pueden ser 7 porque se pasa, 7 × 3 = 21», así que busca un número más pequeño y se da cuenta de que la diferencia será 2. Ahora repite el argumento con las decenas y sabe que tendrá que buscar 3 números iguales que sumen 22, el 7 con una diferencia de 1 unidad. Ahora ya sabe que C + C + D tiene que sumar 13.


Y… el ChatGPT, ¿qué hace? Veámoslo. Al principio solo indicamos al chat si da una respuesta incorrecta, sin guiarlo y sin hacerle preguntas para poder avanzar, por lo que el diálogo pierde interés.

Chat: La cifra que debe ir en la D es 8.

Xavi: No, te has equivocado.

Chat: Lamento haberme equivocado. Si la suma ABC + ABC + ABD = 2023, y sabemos que D es una unidad mayor que C, podemos hacer el siguiente cálculo:

ABC + ABC + AB(C + 1) = 2023

Donde ABC es un número de tres dígitos, y C y C + 1 son dígitos.

Por lo tanto, la cifra que tendría que ir en la D es el 7.

Xavi: Pues no, D tampoco es 7.

Chat: Lamento haberme vuelto a equivocar. El número ABC es un número de tres dígitos, y la suma de tres números iguales de este tipo es igual a 3 × ABC = 2023.

ABC = 674

Entonces, el número que Antonio buscaba era 674, y la cifra que tenía que ir en la D es 7.

Aquí Xavi se da cuenta de un error. «No es exactamente así», dice, y ajusta el razonamiento de la IA, «el cálculo tiene que ser así», y apunta: 3 x ABC + 1 = 2023

Formulamos otra pregunta al chat para que pueda resolver el problema.

Xavi: Tampoco es correcto. En realidad, el cálculo que tienes que hacer es 3 × ABC + 1 = 2023.

Chat: Lamento haberme equivocado de nuevo. Si la suma es 3 × ABC + 1 = 2023, podemos hacer el siguiente cálculo:

3 × ABC + 1 = 2023

ABC = 674

Entonces, el número que Antonio buscaba era 674, y la cifra que tenía que ir en la D es 8.

Xavi: No es así, a la primera pregunta te he dicho que D es una unidad mayor que C, y que se tiene que cumplir el siguiente cálculo: ABC + ABC + ABD = 2023. ¿Qué valor tiene la cifra D?

Chat: Entiendo, disculpa las confusiones anteriores. Si ABC + ABC + ABD = 2023, y sabemos que D es una unidad mayor que C, podemos hacer el siguiente cálculo:

ABC + ABC + AB(C + 1) = 2023. Donde ABC es un número de tres dígitos, y C y D son dígitos.

Por lo tanto, la cifra que tendría que ir en la D es el 8.

Finalmente, la IA termina dando una respuesta que ya había dado, pero cambiando un 7 por un 8, sin más explicación.

En ninguno de los dos problemas las respuestas del chat fueron satisfactorias. Podemos concluir que el ChatGPT todavía no termina de dar respuestas satisfactorias en matemáticas. En otras interacciones hemos podido ver que comete errores en cuanto a contenidos específicos o que se debe tener especial cuidado en la formulación de la pregunta introducida. Tampoco es capaz de argumentar con claridad.

Nuestra experiencia con ChatGPT

La experiencia con el ChatGPT tiene mucho valor. Nos ha permitido trabajar los conocimientos de la suma y el sistema decimal posicional, además de los procesos y habilidades socioemocionales; todo en una sola conversación. Xavi ha podido poner a prueba la capacidad de resolución de problemas del chat, lo que le permitirá acercarse con más prudencia a nuevas interacciones con la IA, consciente de que esta comete errores. Estamos entrenando su espíritu crítico. Ha valorado la idoneidad de las respuestas obtenidas y ha generado nuevas preguntas. Ha visto representaciones diferentes y ha utilizado lenguaje oral y escrito para resolver el problema. Ha podido seguir un razonamiento que no era suyo y ha detectado un error para intentar corregirlo.

Está claro que la IA recuerda datos, repite, cumple órdenes, pero aún está lejos de resolver problemas imprevistos, crear ideas, conectarlas y tener pensamiento crítico, algo de lo que sí es capaz la inteligencia humana.

¿Y tú? ¿Has interactuado con alguna IA y quieres compartir tu experiencia con nosotros? Comparte tus conclusiones y creemos comunidad.

  • Laura Ansorena

    Formada en Arquitectura y profesora por absoluta vocación. Le gustan las cosas bellas y de verdad, como las matemáticas. Actualmente es profesora de Matemáticas, Dibujo Técnico y Diseño en Aula Escola Europea. Combina su tarea docente con la colaboración en el departamento didáctico de Innovamat.

  • Marc Caelles

    Matemático de formación y profesor de matemáticas por vocación. Actualmente, es profesor de matemáticas en la Escuela Sant Gregori. Combina su tarea docente con la formación del profesorado y la creación de contenidos en el departamento didáctico de Innovamat.

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