El pensament computacional a l’aula de matemàtiques

Quines són les instruccions necessàries per pujar una escala? Pensa-les per un moment. El gest sembla senzill, veritat? Tanmateix, no és una tasca fàcil verbalitzar les instruccions precises que portarien algú no iniciat en l’art de pujar escales a aconseguir-ho. Va ser valent, Julio Cortázar, quan va atrevir-se a formular-les en una de les seves brillants Històries de cronopis i de fames (1970).

«(…) Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).

Llegado en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.»

Amb aquest humorístic exercici, Cortázar evidencia la dificultat de ser precisos quan descrivim fins i tot els procediments més simples i rutinaris: tots sabem utilitzar una escala, tot i que no sapiguem explicar-ho bé.

Pensem ara en qualsevol aplicació o programa informàtic. Al nostre dia a dia, interaccionem múltiples vegades amb un ordinador. Però, sabem com pensa la màquina? Som capaços d’explicar-ho? Durant molts anys, els sabers relacionats amb les ciències de la computació es consideraven específics i quedaven reservats per aquells interessats en la matèria: enginyers i programadors. Avui dia, que els ordinadors ocupen un rol protagonista a les nostres vides, el pensament computacional «representa una actitud i un conjunt d’habilitats universalment aplicables que tothom, no només els informàtics, estaria disposat a aprendre i utilitzar » (Wing, 2006)

Com ho contempla la LOMLOE?

La idea del pensament computacional, no obstant, porta molt temps sobrevolant les aules de l’educació obligatòria: Ja en els 80, Seymour Papert, del MIT, va ser un pioner a l’hora de defensar que els nens han de resoldre aquestes activitats a l’escola, a través de la programació (1980, 1991). Amb aquests precedents i coneixent l’evolució de les disciplines de caràcter STEM a l’aula, l’entrada del pensament computacional en els currículums oficials era qüestió de temps.

El text consolidat de la nova LOMLOE (2022), dins de l’àrea de matemàtiques, considera que «actualment, cobren especial interès els elements relacionats amb el maneig de dades i informació, i el pensament computacional que proporcionen instruments eficaços per enfrontar el nou escenari que plantegen els reptes i desafiaments del segle XXI» (p. 92). 

Concretament, la llei considera el pensament computacional com un procés estretament relacionat amb el sentit algebraic

De fet, el considera una competència específica, concretament la 4: «utilitzar el pensament computacional, organitzant dades, descomponent en parts, reconeixent patrons, generalitzant i interpretant, modificant i creant algoritmes de manera guiada, per modelitzar i automatitzar situacions de la vida quotidiana» (p. 95).

Què diuen els experts sobre el pensament computacional?

Sembla clar que el pensament computacional ha arribat a les nostres aules de matemàtiques amb totes les de la llei i per mèrits propis. Convé, aleshores, revisar breument com el defineixen els experts en la matèria.

Wing (2011), una de les autores més citades en aquest camp, descriu que el pensament computacional «és el procés de pensament involucrat en la formulació de problemes i les seves solucions, de manera que les solucions es representen d’una manera que pugui ser portada a terme efectivament per un agent de procesament d’informació».

Aho (2012) ho simplifica i explica que el pensament computacional són tots els processos implicats en la formulació de problemes perquè «les seves solucions puguin representar-se com passos i algoritmes (…)»

Llegint aquestes definicions, sembla evident que existeix una estreta relació entre el pensament computacional i les matemàtiques. De fet, al 2018, Barcelos et al. van revisar diferents estudis al respecte i van trobar que, efectivament, les activitats utilitzades per construir el pensament computacional a l’aula estan connectades amb una gran varietat de continguts i habilitats molt presents en matemàtiques. Per exemple, el reconeixement de regularitats i patrons que permetin optimitzar, l’abstracció per ignorar els detalls innecessaris i generalitzar, la descomposició de problemes complexos en parts més petites o, per descomptat, el pensament algorítmic necessari per comunicar i interpretar una sèrie d’instruccions ordenades que ens portin a un resultat concret i predictible.

A Innovamat proposem…

La concepció didàctica que tenim a l’hora de dissenyar i proposar activitats, fonamentalment basades en els processos (resolució de problemes; raonament i prova; connexions; comunicació i representació), implica que a l’aula apareguin incomptables oportunitats per desenvolupar el pensament computacional. 

I encara més: a cada curs hi ha sessions i reptes concrets que estan pensats específicament per això. Sense anar més lluny, el primer repte de 1r de primària, consisteix a seguir unes instruccions que ens permetin construir una casa pentagonal fent papiroflèxia. Un altre bon exemple és el repte 10 de 6è de primària, on els alumnes han d’escriure el codi necessari per programar un robot “artista” i ajudar-lo a dibuixar diferents polígons. En aquest enllaç pots llegir la guia didàctica i provar-lo amb els teus alumnes!

Com es prepara un sandvitx de mantega de cacauet i melmelada?

Tot i que amb activitats d’aquest estil podem desenvolupar les bases del pensament computacional, per tal de consolidar-lo es requereix treballar específicament en un entorn de programació. Per exemple, la solució educativa de l’Institut Tecnològic de Massachusetts (MIT), Scratch, ens permet programar de manera intuïtiva per construir conceptes propis de l’àmbit com els descrits pel mateix MIT en el seu «Nou marc per estudiar i avaluar el desenvolupament del pensament computacional» (Brenna i Resnick, 2012): seqüència, bucle, esdeveniment, condició, operador, dada, iterar, depurar, etc. 

En qualsevol cas, la millor excusa per desenvolupar el pensament computacional és a la cuina. Les receptes són algoritmes en sí mateix, així que qualsevol idea és bona per practicar. Com es prepara un sandvitx de mantega de cacauet i melmelada? Pensa i escriu els passos necessaris, sense oblidar-te cap detall. Els tens? En aquest hilarant vídeo de Josh Darnit i els seus fills (en anglès) descobriràs que no és tan fàcil com sembla…


Referències

Aho, A. V. (2012). Computation and computational thinking. Computer Journal, 55, 832–835.

Barcelos, T., Muñoz-Soto, R., Villarroel, R., Merino, E., & Silveira, I. (2018). Mathematics learning through computational thinking activities: A systematic literature review. Journal of Universal Computer Science, 24(7), 815–845.

Brennan, K., & Resnick, M. (2012, April). New frameworks for studying and assessing the development of computational thinking. In Proceedings of the 2012 annual meeting of the American educational research association, Vancouver, Canada (Vol. 1, p. 25).

Cortázar, J. (1970). Historia de Cronopios y Famas. Barcelona, España: Edhasa.

Papert, S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. New York, NY: Basic Books.

Papert, S. (1991). Situating constructionism. In I. Harel & S. Papert (Eds.), Constructionism. (pp. 1–11). Norwood, NJ: Ablex.

Real Decreto 157/2022, de 1 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria. Boletín Oficial del Estado, 52, de 2 de marzo de 2022, 1 a 109.

Wing, J. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33–36.

Wing, J. (2011). Research notebook: Computational thinking—What and why? The Link Magazine, Spring. Carnegie Mellon University, Pittsburgh.


Sobre l’autor

Albert Vilalta Riera

És enginyer de formació i professor de matemàtiques per vocació. Actualment és professor a la Facultat d’Educació de la Universitat Autònoma de Barcelona i està acabant un doctorat en didàctica de les matemàtiques. Combina la seva tasca universitària amb formacions de professorat i, sobretot, amb responsabilitats de recerca, comunicació i conceptualització al departament didàctic d’Innovamat.